九年级下册数学教学计划：第6章第2节二次函数的图象和性质（5课时）

1、.九年级下册数学教学方案：第6章第2节二次函数的图象和性质5课时一元复始，万象更新。查字典数学网初中频道小编准备了九年级下册数学教学方案：第6章第2节二次函数的图象和性质5课时的相关内容，希望可以对大家有帮助。教学目的【知识与技能】使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象的方法.【过程与方法】使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标的方法;让学生经历探究二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程,理解并掌握二次函数y=ax2+bx+c的性质.【情感、态度与价值观】鼓励学生思维多样性,开展学生的创新意识.重点难点【重点】用描点

2、法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象和通过配方法确定抛物线的对称轴、顶点坐标.【难点】理解并掌握二次函数y=ax2+bx+ca0的性质以及它的对称轴、顶点坐标.教学过程一、问题引入1.你能说出函数y=-4x-22+1的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?函数y=-4x-22+1的图象的开口向下,对称轴为直线x=2,顶点坐标是2,1.2.函数y=-4x-22+1的图象与函数y=-4x2的图象有什么关系?函数y=-4x-22+1的图象可以看成是将函数y=-4x2的图象向右平移2个单位,再向上平移1个单位得到的.3.函数y=-4x-22+1具有哪些性质?当x2时,函数值y随x的增大而增大;当x2

3、时,函数值y随x的增大而减小;当x=2时,函数获得最大值,最大值y=1.二、新课教授问题1.考虑:我们知道,像y=ax-h2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点坐标为h,k,二次函数y=x2-6x+21也能化成这样的形式吗?师生活动:老师引导学生回忆二次函数y=ax-h2+k的相关性质及配方知识.学生积极回忆二次函数y=ax-h2+k的相关性质及配方知识.学生积极展示探究结果,老师评价.配方可得:y=x2-6x+21=x-62+3由此可知,抛物线y=x2-6x+21的顶点坐标是6,3,对称轴是x=6.问题2.你能画出二次函数y=x2-6x+21的图象吗?分析:由以上问题的解决,我们已经知道

4、函数y=x2-6x+21=x-62+3的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.根据这些特点,可以采用描点作图的方法作出函数y=x2-6x+21的图象,通过观察图象进而得到这个函数的性质.师生活动:老师引导学生在平面直角坐标系中画出二次函数y=x2-6x+21的图象.学生回忆画图的步骤,动手画图,互相比较.老师对学生的作品进展评价,对于画得好的学生要加以鼓励,激发学生的学习热情.解:1列表:在x的取值范围内列出函数对应值表:x3456789y 5 3 5 2描点:用表格里各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点;3连线:用光滑的曲线顺次连接各点,得到函数y=x2-6x+21的图象.与同学分享作

5、图过程.说明:1列表时,应根据对称轴是x=6,以6为中心,对称地选取自变量的值,求出相应的函数值.相应的函数值是的;2直角坐标系中,x轴、y轴的长度单位可以任意定,且允许x轴、y轴选取的长度单位不同.要根据详细问题选取适当的长度单位,使画出的图象美观.问题3.观察函数y=x2-6x+21的图象,它具有哪些性质?师生活动:老师引导学生观察二次函数y=x2-6x+21的图象.学生分组讨论,各组选派代表发言,全班交流,达成共识.对函数y=x2-6x+21来说:当x6时,函数值y随x的增大而减小;当x6时,函数值y随x的增大而增大;当x=6时,函数获得最小值,最小值y=3.问题4.以上介绍的都是给出一

6、个详细的二次函数来研究它的图象与性质.那么,对于任意一个二次函数y=ax2+bz+ca0,如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标呢?你能把结果写出来吗?师生活动:老师留给学生足够的考虑、探究时间.学生联络上述处理问题的方法,试着对y=ax2+bx+c进展配方.师生共同完成配方过程,分享成功.y=ax2+bx+c=ax2+x+c=ax2+x+2-2+c=ax2+x+2+c-=ax+2+当a0时,开口向上;当a0时,开口向下.对称轴是x=-,顶点坐标是-,.三、稳固练习1.通过配方写出以下抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.1y=3x2+2x;2y=-x2-2x;3y=-2x2+8x-8 4

7、y=x2-4x+3.【答案】略2.二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是1,-2,那么b=,c=.【答案】-4 03.二次函数y=-2x2-8x-6,当时,y随x的增大而增大;当x=时,y有最值,是.【答案】x-2 -2 大 24.用配方法求二次函数y=-2x2-4x+1的顶点坐标.【答案】y=-2x2-4x+1=-2x2+2x+1=-2x+12+3.它的顶点坐标为-1,3.四、课堂小结要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体

8、，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即

9、使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模拟。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断进步。一般地,我们可以用配方法求抛物线y=ax2+bx+ca0的顶点坐标与对称轴.y=ax2+bx+c=ax+2+因此,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-,顶点的坐标是-,.教学反思本节课研究二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质,关键是通过配方法将y=ax2+bx+c化成y=ax-h2+k的形式.教学时,可以结合复习一元二次方程的知识,认识两者的一样与不同之处.注意让学生根据图象或利用配方法确定抛物线的对称轴和顶点坐标.单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能