材料力学试题及答案

1、20102011材料力学试题及答案A、单选题（每小题2分，共10小题，20分）1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。A强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、内力和应力的关系是（）A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和C内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C形状尺寸不变，直彳线不保持直线。D形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、建立平面弯曲正应力公式仃=%,需要考虑的关系有（）A平在r关系，物理关

2、系，变形几何关系；B、变形几何关系，物理关系，静力关系；C变形几何关系，平衡关系，静力关系；D、平衡关系，物理关系，静力关系；5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。D、光滑性条件。应力幅度6、图示交变应力的循环特征、平均应力0rm、%分别为（）。A-10、20、10;B30、10、20;11C3、20、10;D3、10、20。7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力仃1、*2、仃3分别为（）。A30MPa、100MPa50MPaB50MPa、30MPa-50MPaC50MPa、0、-50Mpa、D-50MPa、30MPa

3、50MPa150M8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。IA2B、3C、4D、/559、压杆临界力的大小，（）。/A与压杆所承受的轴向压力大小有关；狗Ml）B与压杆的柔度大小有关；C与压杆材料无关；D与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。CM图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。二、按要求作图（共12分）1、做梁的剪力、弯矩图（10分）2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA方向应力分布示意图.（2分）三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD截面钢杆，直径为D=3

4、5mm材料为Q235钢，许用为b=180MPaE=200GPa（共15分）（D求许可载荷Ifo（6分）（2）计算当F=50KN时，B点竖向位移（6分）（3）若D处（双剪切）佛钉许用切应力=100MPa，试设计佛钉直径d。（3分）四、（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截梁中，测得中性层上k点处沿45o方向的线应变轴。,已知材料的E,v和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l.试求集中力偶矩Me五、（14分）如图所示结构，杆AB横截面面积A=21.5cR,抗弯截面模量Wz=102cm3,材料的许用应力5=180MPa圆截面杆CD,其直径d=20mm材料的弹性模量E=200Gpqj=250MPa,二

5、p=200MPa,11 =1.25mll2 =0.55m.F =25kN,稳定安全系数nst =1.8,校核此结构是否安九=100,%=50,如果压杆不为杆时采用直线拟合。A、C、D均为球较约束，若已知：六、（12分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI支座的弹簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力），且k=3,试求C点冲击挠度。七、（14分）平面刚架如图所示，EI为常量，试用力法作其弯距图B)欲索取更多考研资料，请上北京天问教育网站官网!、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分）1.轴的扭转剪应力公式

6、片TE适用于如下截面轴（）1 pA.矩形截面轴C.圆形截面轴个？（）A.实心圆轴B.空心圆轴C.两者一样D.无法判断3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为（）A.不变B.增大一倍D.增大三倍工C.减小一半4 .图示悬臂梁自由端B的挠度为（ama(l -2)A. EIma3 (lB. 产八maC.EI2 ama(l -)D.ei2-5 .图示微元体的最大剪应力T max为多大?（A.B.C.D.T max=100MPam max=0T max=50MPaT max=200MPa6 .用第三强度理论校核图示圆轴的强度时, 度条件为（）所采用的

7、强A. AP (Wz)2 -WP)2 & B.E+也+工IAWzWpC.FWWP”P7B.椭圆截面轴D.任意形状截面轴2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪,PM、2,T、2D.(一十)+4()&bAWzWpA. (a),(b),(c),(d)PT(d)7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序为（B.(d),(a),(b),C.(c),(d),(a),(b)D.(b),(c),(d),(a)8.图示杆件的拉压刚度为 EA,在图示外力作用下 其变形能U的下列表达式哪个是正确的？(A. U=P2a2EAB. U=C. U=D.

8、U=P2l P2b +2EA 2EAP2l P2b 2EA -2EAP2a P2b2 EA 2EA9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，则两梁中最大动应力的关系为()A. ( (T d) a =( (T d) bB. (T d) a (T d)C. (T d) a (T d)b2PD.与h大小有关二、填空题(每空1分，共20分)1 .在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设:o2 .图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为丫 ,则在杆件自重的作用下，两杆在x,b (2) =to3.图示销钉受轴向拉力bs=,支承面的挤压应力b4 .图示为一受扭圆轴

9、的横截面。已知横截面上的最大剪应力Pmax=40MPa,则横截面上A点的剪应力TA=。5 .阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB段的最大剪应力Tmaxi与BC段的最大剪应力Tmax2maxi _- max26 .图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的倍，最大弯曲剪应力为原来的倍。%7 .矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，(1)若梁长l增大至21,则梁的最大挠度增大至原来的倍；b(2)若梁截面宽度由b减为鼻，则梁的最大挠度增大至原来的倍;h(3)若梁截面高度由h减为,，则梁的最大挠度增大至原来的倍。8 .图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论

10、校核其强度，则相当应力eeq4=TH C9 .将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将,临界载荷将三、分析题（每小题5分，共20分）1 .在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力一应变”图上，注明材料的强度指标（名称和代表符号），并傀磁网磅铁由图判断：是脆性材料，是塑性材料。2 .画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中m和d写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其作用点位置。3 .图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上E点的应力为（te=-40MPa,试分析该截面上四个角点A、B、C、D的应力（不必写出分析过程，只须写出分析Z果，即四个角点的应力值）。四、计算题（每小题10分，共40分

11、）1 .钢杆1,2吊一刚性横梁AB。已知钢杆的弹性模量E=200GPa,两杆的横截面面积均为A=100mm2,载荷P=20KN,试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移Sf。Ab =10MPa。同口小网63.弓形夹紧器如图,试设计截面尺寸若夹紧力P=2KN ,距离e=120mm bo立柱为矩形截面，其h=25mm , （T =160MPa ,xA4.图示曲柄轴直径d=50mm,受集中力P=1KN作用，试：（1）画出危险点A的应力状态并计算其应力值；（2）若材料的许用应力d =70MPa,试按第四强度理论校核其强度。浙江省2001年10月高等教育自学考试2 .外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如

12、图所示。设梁材料的许用应力试：（1）作梁的剪力图和弯矩图；（2）校核梁的正应力强度。材料力学试题参考答案、单项选择题(每小题2分，共20分)9.C1. C2.C3.B4.B5.A6.D7.A8.A、填空题(每空1分，共20分)2. 连续性假设均匀性假设各向同性假设3. (l-x)(l-x)P4P4. 2天二dh二(D2-d2)5. 33.3MPa6. 3/87. 1/81/48. 8288*。2+3#9. 降低增大三、分析题(每小题5分，共20分)1 .低碳钢强度指标：强度极限bb,屈服极限bs铸铁强度指标：拉伸强度极限；入铸铁是脆性材料，低碳钢是塑性材料2 .作扭矩图32m37.9m计算扭转

13、男应力：Tab=一3-rbc=3-二d二dTmaX=杷C，作用于BC段表面3 .(TA=-60MPa,(TB=20MPa,C=50MPa,D=-20MPa四、计算题(每小题10分，共40分)1两钢杆轴力：Ni=8KN（拉），N2=12KN（拉）杆1:0-1=80MPa,11=0.8mm杆2：（T2=120MPa,l2=1.2mm2.13M2P力作用点位移：6f=1.04mm52.支反力：剪力图:弯矩图:Ra=17.5KN（T）,Rb=22.5KN（T）强度校核：Omax=9.96MPap6pe2=14.9mm.h-.h4应力状态*2一应力值：(r=40.7MPa,t=16.3MPa强度校核：b

14、eq4=JCT2+3/=49.5MPa20102011材料力学试题及答案B一、单选或多选题（每小题2分，共10小题，20分）1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、内力和应力的关系是（）A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直彳线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、设某种钢的屈服应

15、力为as=200MPa,弹性模量为E=200Gpa。现将直径为2mm勺钢丝绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（）。A、0.8米B、1.6米C、2.0米D、2.4米5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。条件别为（）。A -10、20、10;_ 1C 3、20、10;（应力中粕为MPh）A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。D、光滑性6、图示交变应力的循环特征r、平均应力仃m、应力幅度0a分B30、10、20;1D3、10、207、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1、仃2、仃3分别为（）30 MPa要求杆件满足三个条件。以下

16、那个条件不是必须A30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa-50MPaC50MPa、0、-50MpaD-50MPa、30MPa50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（A2B、3C、49、压杆临界力的大小，（）。A与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆材料无关；D与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移,的（）AEI为常量B、结构轴线必须为直线。D、M和M至少有一个是直线C、M图必须是直线。、按要求做图（10分）22q=F/aF12FT*-|*21.a-I(1)做轴力图(2)三、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝

17、组成，若钢丝的许用应力为b】=160MPa,q=30KN/m。试求BC需由多少根钢丝组成。（10分）四、（14分）已知圆轴直径d=20mm,在其上边缘A点处测得纵向线应变距。=400父106,在水平直径平面的外侧B点处，测得乙5t=300父10上，已知材料的弹性模量E=200GPa,泊松比y=0.25,a=2m。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷F和Me的大小。Luiiimw此结构是否五、（16分）如图所小结构，杆AB横截面面积A=21.5cm2,抗弯截面模量Wz=102cm3,材料的许用应力5=180MPa圆截面杆CD,其直径d=20mm材料的弹性模量E=200Gpa,is=250

18、MPa,0rp=200MPa,兀=100,乂=50,如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。A、C、D三处均为球较约束，若已知：li=1.25mil2=0.55m,F=25kN,稳定安全系数nst=1.8,试校核安全。20102011材料力学A卷参考答案一、选择题（每空1分）1.D;2.D;3.A;4.C;5.A;6.D;7.B;8.A;9.B;10.C.二、作图题2、切应力分布三、解：（1）对AB进行受力分析（1分）（2Ma=0：N1000-F（10002000）=0解得N=3FCD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有F3F仃=5=MPaEL=180MPa（2分）A二八八A35354解得fx35x35x

19、180N=57.7KN（1分）34（2）画出变形图如下：（2分）根据胡克定律，有lLcdN Lcd3 50 103 -2 2000EA 200 109 35 35 10*4mm =1.8mm（2分）根据变形图得到，D = 3.6mm ；：B = 5.4mm “（2（3）佛钉是双剪切由剪切名义应力计算公式得到. =FS=3MLl = 100MPa（1分）A 二 2A 2 -d24（1分）解得d -31mm（1分）四、解：B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有(7分）根据应力弯曲剪应力公式：代入广义胡克定理，得到Me= 1.5 她 lbhlbhE-；451(3(3分）分）五

20、、解：（1）计算CD杆的临界压力（7分）di=5mm4九二上=我塔=110,所以CD杆为大柔度杆i510用欧拉公式计算临界压应力和临界压力二2E二 51KNc八二2EPCr-；crA=-2_2_93.142001011022-63.142010得 Tc -25KNAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示(2).(5分)AB杆平衡有Ma=0：Fsin30M2l1=Tc11= 163.2MPaMmax且_12510325、3103WZA-810210221.5103.校核左=以=2.05ahst】=1.8压杆稳定性足够（1分）Tc25%ax=163.2MPah】=180MPa梁强度足够(1分)六

21、、解：弹簧引起的静位移为、.二1 -Q3 3KQl39EI（3分）梁的静位移为:1,2 22,st st 二一l- Ql l2333.029EI5Ql3（6分）9EIf小多将2h5Ql人 11 2 q 2： q 2 5ql4 -112 工a a a M Ma - a x a x a = - 配=（_axax-a + axaxa）EI - 22 13 J 2j 8EI EI 23（各3分）将垢和4P代人力法典型方程，得X1 = qa（2分）3218EIh公、动荷系数Kd=1+1+=1+j3（2分）%5Ql上详A1/囚5Ql3I_5Ql3+18EIh“八、C点的动挠度4=KdAt=1+J3（1分）

22、9EIiV5Ql3,七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为：（2分）由力法典型方程X1$11+A1P=0（1分）34a3EI刚架的弯矩图右图示（2分）20102011材料力学B卷参考答案选择题（每空1分）D;2.D;3.A;4.C;5.A;D;7.B;8.A;9.B;10.C.作图题（3分）做轴力图2.FAY（2）设需要n根钢丝由钢丝的强度条件4TnA4100103二d2I：I3.1422I。f160106=199（根）（4分）四、解：B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有1方的二2.二3二T=（45（8分）根据扭转应力公式：Mez3d16代入广义胡克定理，

23、得到Me=94.2NM（3又由应变公式，得到；0=；：.0/E=FA/E=400106得到F=31.4N（5分）五、解：（1）计算CD杆的临界压力（8分）d=5mm4所以CD杆为大柔度杆=j = 110,i 5 10510.55用欧拉公式计算临界压应力和临界压力._2Ecr=TiA=WEA=cici2_2_9_2-63.14200103.1420101102二51KN（2）.（6分）AB杆平衡有Ma=0：Fsin30M2l1=Tc。得Tc=25KNAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示AB杆最大拉应力3.校核PcrTc51251258=2.05.Inst）-1.8压杆稳定性足够amax=1

24、63.2MPab】=180MPa梁强度足够六、解：弹簧引起的静位移为33K9EI（3分）梁的静位移为:1.222.1一222.Lst=lQil2lQil233323339EI5Ql39EI动荷系数Kd=1+1+2h（5Ql318EIh一5Ql39EI5Ql318EIh5Ql3七、解：以C处的约束为多余约束，原结基本体系（2分）（22532（1分）（1分）（2分）maxMmax.FnWZA（8分）（1分）构的基本体系为分）由力法典型方程X11.：1P=031124l、11=(ll-1lll)二EI233EI将况和&P代入力法典型方程，得刚架的弯矩图右图示（2分）qlql46EI（各4分）_1P_

25、ql43EI一、11-6EI4l3ql材料力学试题一、填空题（每空2分，共10分）1 .根据强度条件仃Eb】可以进行以及确定许可载荷三个方面的强度计算2 .直径为D的实心圆轴，最大的许可扭矩为T,若将轴的横截面积增加一倍，则其最大许可扭矩为。3 .纯剪切状态属于（单、双、三）向应力状态。4 .构件受自由落体冲击时，静变形愈大，则动荷系数。5 .一梁在集中力F作用下，其应变能为U,若将力F改为2F,其他条件不变，则其应变能为二、单项选择题：（每题3分，共15分）1 .扭转切应力公式Tp=T%适用于（）杆件。A.任意截面B.任意实心截面C.任意材料的圆截面D.线弹性材料的圆截面2 .梁在某一段内作

26、用有向下的均布力时，则在该段内弯矩图是一条（A.上凸曲线B.下凸曲线C.带有拐点的曲线D.斜直线4 .等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（）处。A.挠度最大B.转角最大C.剪力最大D.弯矩最大5 .在单元体的主平面上（）。A .正应力一定最大；B.C. 切应力一定最小；D.正应力一定为零;切应力一定为零。得分三、（13分）作图题1. （4分）作图示杆的轴力图2.（6分）作图示梁的剪力图和弯矩图3KN/m2F2m2m3.（3分）作图示杆的扭矩图3KN m4.2KN m1.2KN m3.梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有（A.最大拉应力和最大压应力位于同一截面

27、CB.最大拉应力位于截面C,最大压应力位于截面D/尸囱C.最大拉应力位于截面D,最大压应力位于截面D.最大拉应力和最大压应力位于同一截面D月1四、（62分）计算题1.（9分）图示结构AB为刚性杆，杆1和杆2为长度相等的钢杆，E=200GPa,两杆横截面1、杆2的轴力和应力面积均为A=10cm（9分）一传动轴传递的外力偶矩为1.06 KN m可扭转角8 =1 /m,试确定该轴的直径。已知F=100kN,试求杆I.）=40MPa, G=80GPa轴的单位长度许3.（10分）下图所示矩形截面悬臂梁，已知l=3m,b=90mm,h=180mm。右许用挠度,1f=l,b=120MPa,E=200GPa,

28、试求该梁的许可载荷q。250hq11口I口IAlB4. （6分）单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。应力单位为MPaFl3)48EI1m1m1m5. （10分）如右图所示梁、柱混合结构，A、B、C处均为较接，当重物W=2.88kN从高度H=60mm处自由下落到AB梁上时，试校核立柱BC的稳定性。已知梁的弹性模量E=100GPa,截面惯性矩I=1父10上m4,柱的弹性模量E=72GPa,横截面面积Ai=1xl0-m2,截面惯性矩I1=6.25x10-m4,稳定安全因数为Inw=3。（简支梁中点挠度6. （10分）水平放置的钢制折杆如图所示，在B、D处各受竖直向下的集中力F_nikN和试根据第三强度F10.5kNF2=1kN作用。已知材料的许用应力h=160MPa，折杆的直径d=40mm。理论校核折杆的强度。7. （8分）刚架各部分的EI相等，试求在一对P力作用下，A、B两点之间的相对位移。（要计轴力）3 .梁的截面为T字型，Z轴通过