九年级数学家庭作业：二次函数测试题

1、.九年级数学家庭作业：二次函数测试题要想学好数学就必须大量反复地做题，为此，小编为大家整理了这篇九年级数学家庭作业：二次函数测试题，以供大家参考!一、选择题每题3分，共30分1. 2019兰州中考二次函数y=ax+12-ba0有最小值1，那么a、b的大小关系为 A.aB.a2.二次函数 的图象如下图，那么以下结论正确的选项是 A. B.C. D.3. 2019河南中考在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是 A.y=x+22+2B.y=x-22-2C.y=x-22+2D.y=x+22-24.一次函数 与二次函数 在同一坐标系 中的图

2、象可能是 5.抛物线 的顶点坐标是 ，那么 和 的值分别是 A.2，4 B. C.2， D. ，06.对于函数 ，使得 随 的增大而增大的 的取值范围是 A. B. C. D.7.对于任意实数 ，抛物线 总经过一个固定的点，这个点是 A.1， 0 B. ， 0 C. ， 3 D. 1， 38.抛物线 经过原点和第一、二、三象限，那么 A. B.C. D.9 . 2019呼和浩特中考M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y= 上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为a,b，那么二次函数y=-abx2+a+bx A.有最大值，最大值为B.有最大值，最大值为C.有最小值，最小值为D.有最小值，最小

3、值为10. 2019重庆中考二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如下图，对称轴为直线x=- .以下结论中，正确的选项是 A.abcB.a+b=0C.2b+cD.4a+c2b二、填空题每题3分， 共24分11. 2019苏州中考点Ax1,y1、Bx2,y2在二次函数y=x-12+1的图象上，假设x11，那么y1 y2填=或.12.假如二次函数 的图象顶点的横坐标为1，那么 的值为 .13.对于二次函数 ， 当 由1增加到2时，函数值减少3，那么常数 的值是 .14.将抛物线 向右平移2个单位后，再向下平移5个单位，所得抛物线的顶点坐标为_.15. 2019湖北襄阳中考某一型号飞机着陆后滑行 的

4、间隔 y单位：m与滑行时间x单位：s之间的函数关系式是y=60x-1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行 m才能停下来.16. 设 三点依次分别是抛物线 与 轴的交点以及与 轴的两个交点，那么 的面积是 .17.函数 写成 的形式是_，其图象的顶点坐标是_，对称轴是_.18.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线 ;乙：与 轴两个交点的横坐标都是整数;丙：与 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式_ _.三、解答题共66分19.8分2019杭州中考当k分别取-1，1，2时，函数y=k-1x2-4x+5

5、-k都有最大值吗?请写出你的判断，并说明理由;假设有，恳求出最大值.20.8分把抛物线 向左平移2个单位，同时向下平移1个单位后，恰好与抛物线 重合.恳求出 的值，并画出函数的示意图.21.8分炮弹的运行轨道假设不计空气阻力是一条抛物线.现测得我军炮位A与射击目的B的程度间隔 为600 m，炮弹运行的最大高度为1 200 m.1求此抛物线的解析式.2假设在A、B之间间隔 A点500 m处有一高350 m的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物.22.8分某商店进展促销活动，假如将进价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用进步售价，减少进货量的方法增加利润，这种商品的单价每涨1元，

6、其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元/件时，才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润.23.8分2019北京中考节选二次函数y=t+1x2+2t+2x+ 在x=0和x=2时的函数值相等.1求二次函数的解析式;2假设一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A-3,m，求m和k的值.24.8分2019哈尔滨中考小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x单位：cm的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S单位：cm2随x单位：cm的变化而变化.1请直接写出S与x之间的函数关系式不要求写出自变量x的取值范围.2当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少

7、?参考公式：当x=- 时，二次函数y=ax2+bx+ca0有最小大值25.8分2019武汉中考如下图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截 面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，河底ED是程度的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的间隔 是11米，以ED所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.1求抛物线的解析式;2从某时刻开场的40小时内，水面与河底ED的间隔 h单位：米随时间t单位：时的变化满足函数关系h=- t-192+8040，且当水面到顶点C的间隔 不大于5米时，需制止船只通行，请通过计算说明在这一时段内，需多少小时制止船只通行?26.1

8、0分如图，一 位运发动在距篮下4米处跳起投篮，球运行的道路是抛物线，当球运行的程度间隔 为2.5米时，到达最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.篮圈中心到地面的间隔 为3.05米.1建立如下图的直角坐标系，求抛物线的 表达式;2已 知该运发动身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少 ?第2章 二次函数检测题参考答案一、选择题1. A 解析: 二次函数y=ax+12-ba0有最小值1,a0且x=-1时，-b=1. a0,b=-1. ab.2.C 解析:由函数图象可知 ，所以 .3.B 解析:根据平移规律左加右减上加下减，将抛物线y=x2-4先向

9、右平移2个单位得y=x-22-4，再向上平移2个单位得y=x-22-4+2=x-22-2.4.C 解析:当 时，二次函数图象开口向下，一次函数图象经过第二、四象限，此时C，D符合.又由二次函数图象的对称轴在 轴左侧，所以 ，即 ，只有C符合.同理可讨论当 时的情况.5.B 解析: 抛物线 的顶点坐标是 ，所以 ，解得 .6.D 解析:由于函数图象开口向下，所以在对称轴左侧 随 的增大而增大，由对称轴为直线 ，知 的取值范围是 .7.D 解析:当 时， ，故抛物线经过固定点1，3.8.D 解析:画出抛物线简图可以看出 ，所以 .9. B 解析: 点M的坐标为a,b, 点N的坐标为-a,b. 点M

10、在双曲线y= 上， ab= . 点N-a,b在直线y=x+3上, -a+3=b. a+b=3.二次函数y=-abx2+a+bx=- x2+3x=- x-32+ .二次函数y=-abx2+a+bx有最大值,最大值是 .10. D 解析:由图象知a0,又对称轴x=- =- 0, b0, abc0.又- =- ， a=b，a+b0. a=b, y=ax2+bx+c=bx2+bx+c.由图象知,当x=1时，y=2b+c0，应选项A,B,C均错误. 2b+c0， 4a-2b+c0. 4a+c2b,D选项正确.二、填空题11. 解析: a=10，对称轴为直线x=1， 当x1时，y随x的增大而增大.故由x1

11、1可得y1y2.12.13. 解析:因为当 时， ， 当 时， ，所以 .14.5,-215. 600 解析:y=60x-1.5x2=-1.5x-202+600,当x=20时,y最大值=600，那么该型号飞机着陆时需滑行600 m才能停下来.16. 解析:令 ，令 ，得 ，所以 ，所以 的面积是 .17.18.此题答案不唯一，只要符合题意即可，如三、解答题19. 分析：先求出当k分别取-1，1，2时对应的函数，再根据函数的性质讨论最大值.解：1当k=1时，函数y=-4x+4为一次函数，无最值.2当k=2时，函数y=x2-4x+3为开口向上的二次函数，无最大值.3当k=-1时，函数y=-2x2-

12、4x+6=-2x+12+8为开口向下的二次函数，对称轴为直线x=-1，顶点坐标为-1，8，所以当x=-1时，y最大值=8.综上所述，只有当k=-1时，函数y=k-1x2-4x+5-k有最大值，且最大值为8.点拨：此题考察一次函数和二次函数的根本性质，熟知函数的性质是求最值的关键.20.解:将 整理得 .因为抛物线 向左平移2个单位，再向下平移1个单位得 ，所以将 向右平移2个单位，再向上平移1个单位即得 ，故 ，所以 .示意图如下图.21.解:1建立直角坐标系，设点A为原点，那么抛物线过点0，0，600，0，从而抛物线的对称轴为直线 .又抛物线的最高点的纵坐标为1 200，那么其顶点坐标为30

13、0，1 200 ，所以设抛物线的解析式为 ，将0，0代入所设解析式得 ，所以抛物线的解析式为 .2将 代入解析式，得 ，所以炮弹能越过障碍物.22.分析：日利润=销售量每件利润，每件利润为 元，销售量为 件，据此得关系式.解：设售价定为 元/件.由题意得， ， ， 当 时， 有最大值360.答：将售价定为14元/件时，才能使每天所赚的利润最大，最大利润是360元.23. 分析：1根据抛物线的对称轴为直线x= =1,列方程求t的值，确定二次函数解析式.2把x=-3,y=m代入二次函数解析式中求出m的值，再代入y=kx+6中求出k的值.解：1由题意可知二次函数图象的对称轴为直线x=1，那么- =1

14、， t=- . y=- x2+x+ .2 二次函数图象必经过A点，m=- -32+-3+ =-6.又一次函数y=kx+6的图象经过A点，-3k+6=-6, k=4.24. 分析：1由三角形面积公式S= 得S与x之间的关系式为S= x40-x=- x2+20x.2利用二次函数的性质求三角形面积的最大值.解：1S=- x2+20x.2方法1： a=- 0, S有最大值.当x=- =- =20时，S有最大值为 = =200.当x为20 cm时,三角形面积最大，最大面积是200 cm2.方法2： a=- 0, S有最大值.当x=- =- =20时，S有最大值为S=- 202+2020=200.当x为2

15、0 cm时，三角形面积最大，最大面积是200 cm2.点拨：最值问题往往转化为求二次函数的最值.25. 分析：1设抛物线的解析式为y=ax2+b,将0,11和8，8代入即可求出a,b;2令h=6,解方程 t-192+8=6得t1,t2，所以当h6时，制止船只通行的时间为|t2-t1|.解：1依题意可得顶点C的坐标为0，11，设抛物线解析式为y=ax2+11.由抛物线的对称性可得B8,8,8=64a+11.解得a=- ,抛物线解析式为y=- x2+11.2画出h= t-192+8040的图象如下图.当水面到顶点C的间隔 不大于5米时，h6,当h=6时，解得t1=3,t2=35.由图象的变化趋势得

16、，制止船只通行的时间为|t2-t1|=32小时.答：制止船只通行的时间为32小时.点拨：2中求出符合题意的h的取值范围是解题的关键，此题考察了二次函数在实际问题中的应用.26.分析：1由函数的图象可设抛物线的表达式为 ，依题意可知图象经过的点的坐标，由此可得 的值.进而求出抛物线的表达式.2当 时， ，从而可求得他跳离地面的高度.解：1设抛物线的表达式为 .唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授

17、者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。由图象可知抛物线过点0，3.5，1.5，3.05,家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。所以 解得所以抛物