二年级趣味数学：钱币的学问

1、.二年级兴趣数学：钱币的学问古今中外的钱币多种多样，与钱币有关的数学更是丰富多彩，兴趣无穷。让我们以如今我国通行的人民币为例，一起来讨论一些与钱币有关的问题。我们所看到的硬币的面值有1分、2分、5分、l角、5角和1元；纸币的面值有1分、2分、5分、l角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、20元、50元和100元，一共19种。但这些面值中没有3、4、6、7、8、9，这又是为什么呢？事实上，我们只要来看一看1、2、5如何组成3、4、6、7、8、9，就可以知道原因了。3l21l141+1+22+21+1+1+161+51l22lll+1+2l1l1ll22271+1+52+52+2+2+11+1

2、+1+2+21+1+1+1+1+21+1+1+1+1+1+181+2+51+1+1+51+1+2+2+21+1+1+1+2+21+1+1+1+1+1+21+1+1+1+1+1+1+12+2+2+292+2+51+1+2+51+1+1+1+51+1+1+1+1+1+1+21+1+1+2+2+21+1+1+1+1+2+21+2+2+2+2从以上这些算式中就可知道，用1、2和5这几个数就能以多种方式组成l9的所有数。这样，我们就可以明白一个道理，人民币作为大家经常使用的流通货币，自然就希望品种尽可能少，但又不影响使用。下面我们就来解答一些实际问题。例1、将一张1元的人民币兑换成假设干张1角、2角、5

3、角的人民币，共有几种兑换方法？分析与解假如只有5角面值的钞票，那么5510，就只有一种兑换方法；假如有一张5角的钞票，其余是1角、2角面值的，那么522110，52+1+1+110，5l11l110，就有三种兑换方法；假如没有5角面值的钞票，只有1角、2角面值的钞票，那么2222210，22221l10，222l1ll10，22l+1+1l1l10，21lll+ll+1+110，1+ll+1+1+1+1+1+1+110，就有6种兑换方法。这样，总兑换方法数为13610种。例2、有3枚5分的硬币、2枚1分的硬币、5枚1元的硬币，用这些硬币中的l3枚能得出多少种不同的钱数？分析与解假如只用1枚，钱

4、数就有5分、1分、1元三种；假如用2枚，就有：5分5分1角，1分1分2分，1元元2元，5分l分6分，5分1元1元零5分，l分1元l元零1分共6种；假如用3枚，就有5分5分5分1角5分，5分5分l分l角1分，5分l分l分7分，5分1分1元1元零6分，1元1元1元3元，1分1分1元1元零2分，5分5分1元l元1角，1元1元1分2元零1分，1元1元5分2元零5分，共9种。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科

5、目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。这样，共有36918种不同的钱数。试一试：宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。1.把50元面额的钱币兑换成假设干张1元、2元、5元的钞票，共有几种兑换方法？2.在4张2元的纸币、3张5元的纸币中，选出l6张能得出多少种不同的钱数？这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理