拉丁方试验和统计方法

1、第十三章拉丁方试验和统计方法厂知识目标：掌握拉丁方试验设计方法；掌握拉丁方试验结果统计分析方法。I 技能目标：学会拉丁方试验设计；学会拉丁方试验结果统计分析。第一节拉丁方试验设计一、拉丁方设计将k个不同符号排成 k列，使得每一个符号在每一行、每一列都只出现一次的方阵，叫做k x k拉丁方。应用拉丁方设计latin square design丨就是将处理从纵横二个方向排列为区 组或重复，使每个处理在每一列和每一行中出现的次数相等通常一次，即在行和列两 个方向都进行局部控制。所以它是比随机区组多一个方向局部控制的随机排列的设计，因而 具有较高的精确性。二、拉丁方设计步骤拉丁方设计的特点是处理数、重

2、复数、行数、列数都相等。如图13-1为5X5拉丁方，它的每一行和每一列都是一个区组或一次重复，而每一个处理在每一行或每一列都只出现一次，因此，它的处理数、重复数、行数、列数都等于5。CDAEBECDBABAECDABCDEDEBAC图13-15X 5拉丁方拉丁方试验设计的步骤如下：1选择标准方标准方是指代表处理的字母，在第一行和第一列均为顺序排列的拉丁方。如图13-2。ABCDEBAECDCDAEBDEBACECDBA图13-25X 5标准方在进行拉丁方设计时，首先要根据试验处理数k从标准方表中选定一个 kxk的标准方。例如处理数为5,那么需要选定一个 5X 5的标准方，如图13-2。随后我们

3、要对选定的标准方 的行、列和处理进行随机化排列。本例处理数为5,因此根据随机数字表任选一页中的一行，除去0、6以上数字和重复数字，满5个为一组，要得到这样的 3组5位数。假设得到的 3随机数字为 14325, 53124, 41235。2列随机 用第一组5个数字14325调整列顺序，即把第4列调至第2列，第2列调 至第4列，其余列不动。如图 13-3。3行随机 用第二组5个数字53124调整行顺序，即把第5行调至第1 行,第3行调 至第2行，第1行调至第3行，第2行调至第4行，第4行调至第5行。如图13-3。4处理随机将处理的编号按第三组5个数字41235的顺序进行随机排列。即4号=A , 1

4、号=B , 2号=C, 3号=D , 5号=E。因此经过随机重排的拉丁方中 A处理用4号，B处理用1号，C处理用2号,D处理用3号，E处理用2列随机按14325排列143251 ADCBE2 BCEAD3 CEADB4 DABEC5 EBDCA3行随机4处理随机按53124排列按 4= A , 1= B , 2=C, 3 = D, 5= E5 E B D C A513243 C E A D B*25 4 311 A D C B E43 2152 B C E A D125 4 34 D A B E C341525号。如图13-3图13-3拉丁方试验设计步骤图拉丁方设计的优点是：精确度高。缺点是：

5、由于重复数与处理数必须相等，使得两者之间相互制约，缺乏伸缩性。因此，采用此类设计时试验的处理数不能太多，一般以410个为宜。第二节拉丁方试验结果统计方法拉丁方设计的特点是纵横两个方向都设了区组，从而在两个方向上对土壤等差异指田间试验时进行局部控制。在资料中，处理数k=横行区组数r=纵列区组数c=重复次数n。这样，试验有k个处理，便有k k个观测值。方差分析时，从总变异方差中除分解出处理 间方差和误差项方差外，还可分解出纵横两个区组的方差，这就使误差项方差进一步减小。所以拉丁方试验的精确度比随机区组试验更高。整理拉丁方差试验资料需用两种表格：一是纵横区组两向表参见表13-1；二是各处理的单向分组

6、表参见表 13-2。举例说明如下：例13.1有一草莓品种比拟试验，5个品种A、B、C、D、E，拉丁方设计，其田间布置与小区产量如表13-1，试作方差分析。mC 11 A 9D8B8E 642IVA 8 C 12B 9C 134444Tr4443454843T= 223此即纵横区组两向表，据此再整理出表13-2。此即各处理的单向分组表。品种平均xt拉丁方试验设计方差分析所用公式，见表13-3表13-3拉丁方试验方差分析所用公式纵列区组间SScCDFC k 1s空DFc横行处理间SSTr2kDFr k 12SrSSrDFrFrSEt处理间SSDFt2StSS亦FtDFe (k 1)(k 2) 误差

7、SS SST SB SSr SSjDFT DFCDFr DFt2 SSe SeDFeSSTx2 C总变异T2DFt k211.平方和与自由度的分解T2SSr22322xSSCsssstkT2kTt2sseDFtkS0 ssk252DFc叱 1 989.1625113.84DFrDR(k1) k442432432548245244254523923825SSSS113.84124989.16989.16989.163.44 3.845152123.443.8491.4491.44 15.12列表计算各项SEt0.50 kg变因SSdfSEFff纵列区组间4<1横行区组间4<1品种间4

8、18.14*s2和F值于表13-4,并作F检验:表13-4 表13-1资料的F检验差误1224CK，可用LSR检验。F检验说明：不同品种间产量差异极显著，需作多重比拟。因未设3 .多重比拟按v=DFe=12查SSR值表，得k=2、3、4、5下的SSR值，进而算得LSR值列于表13-5,并作多重比拟于表13-6。表13-5草莓品种产量比拟的 LSR值k2345SSR3.23SSRLSRq品种小区平均产量Xt (kg)差异显著性aa=CaAAbBBbBDbBEbB检验说明：品种C的小区平均产量最高，与其余四品种差异均极显著，而其余四品种彼 此间差异均不显著。1 拉丁方设计的特点及其设计方法？2 有一个6个处理的试验，试采用拉丁方设计做出田间种植图。3 .有一碗豆五品种的拉丁方试验，小区产量kg如下表，试作