借助数学教学拓展学生思维

1、.借助数学教学拓展学生思维文/陶永炯：在数学教学中拓展学生的数学思维是数学新课程改革的要求，它要求老师要充分发挥数学课程的优势，运用一题多解或一题多变，设计开放性的课堂，进而进步学生的思维程度。：数学；思维拓展；学生当前我国的教学形式正由“应试教育向“素质教育转变，这也就是说，我们的数学课堂不再是简单的知识传授、应对考试，而是要通过数学教学，让学生知识技能、数学才能、思维程度等都得到相应程度的进步，最终促使学生获得全面的开展。所以，本文就从一题多解和一题多变两个方面，对如何拓展学生的思维，进展简单介绍。一、倡导一题多解，发散学生思维一题多解是在老师的引导下，让学生对一道试题从不同的角度进展考虑

2、，以获得两种以上的解题过程，这既可以对学生提出挑战，满足学生的好奇心，又可以锻炼学生思维的灵敏性，活泼思路，最终进步学生的解题才能。例如，证明：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。：ABC中EF是它的一条中位线，AD是第三边BC上的中线，交EF于O。求证：EF和AD互相平分。该题有多种解题思路，可以通过连结ED和FD，求证四边形AEDF是平行四边形，接着判断EF和AD互相平分。第二种，同样连结ED，通过求AOFDOE得出EF和AD互相平分，等等。在学生的思路得到肯定后，学生的自信心会得到大幅度的进步。与此同时，学生的思维也会得到发散。二、鼓励一题多变，拓展学生思维一题多变是以一道试题为

3、根底，演变出来的不同题型，对进步学生的解题才能有着非常大的帮助，也有助于促进和增强学生思维的深化性。例如，在梯形ABCD中，ABCD，BC=AB+CD，E是AD的中点。求证：CEBE。变换1：在梯形ABCD中，ABCD，CEBE，E是AD的中点。求证：BC=AB+CD。变换2：在梯形ABCD中，ABCD，BC=AB+CD，CEBE，判断E是AD的中点吗？为什么？与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为

4、“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。从这道试题我们可以看出，每道试题的本质是没有变的，只不过是试题的形式在变，条件和结论之间在变等，学生通过长期的练习，不仅可拓展思维，而且对进步学习效率也有着非常重要的帮助。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知