浙教版九年级数学下册　直线与圆的位置关系测试题

1、第2章直线与圆的位置关系一、选择题(每小题5分，共30分)1已知O的半径是3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与O的公共点的个数为()A0 B1C2 D无法确定2已知等边三角形ABC的边长为2 cm.下列图形中，以A为圆心，半径是3 cm的圆是()图6Z13如图6Z2，PA，PB是O的切线，AC是O的直径，若P50°，则BOC的度数为()A25° B40° C50° D60°图6Z2图6Z34如图6Z3，O为ABC的内切圆，C90°，AO的延长线交BC于点D，AC4，CD1，则O的半径为()A. B. C. D15如图6Z4，AB为

2、O的直径，AD切O于点A，.则下列结论不一定正确的是()ABADA BOCAECCOE2CAE DODAC图6Z4图6Z56如图6Z5，已知O的半径为1，圆心O到直线l的距离为2，过l上任一点A作O的切线，切点为B，则线段AB长度的最小值为()A1 B. C. D2二、填空题(每小题5分，共30分)7如图6Z6，APB30°，圆心在PB上的O的半径为1 cm，OP3 cm.若O沿BP方向平移，当O与直线PA相切时，圆心O平移的距离为_ cm.图6Z6图6Z78如图6Z7，已知AD为O的切线，O的直径AB2，弦AC1，CAD_°.9如图6Z8，PA是O的切线，A是切点，PA4

3、，OP5，则O的周长为_(结果保留)图6Z8图6Z910如图6Z9，已知等边三角形ABC的边长为6，以AB为直径的O与边AC，BC分别交于D，E两点，则劣弧DE的长为_11如图6Z10，AB是O的直径，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D.若AD，CD3，则图中阴影部分的面积为_图6Z10图6Z1112如图6Z11，点C在以AB为直径的半圆上，AB8，CBA30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，DF交EC的延长线于点F，下列结论：CECF；线段EF长的最小值为2 ；当AD2时，EF与半圆相切；若点F恰好落在上，则AD2 ；当点D 从点A运动到

4、点B时，线段EF扫过的面积是16 .其中正确结论的序号是_三、解答题(共40分)13(8分)如图6Z12，O的直径为AB，点C在圆周上(异于点A，B)，ADCD.(1)若BC3，AB5，求AC的长；(2)若AC是DAB的平分线，求证：直线CD是O的切线图6Z1214(10分)如图6Z13所示，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，E是O上一点，且AED45°.(1)判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；(2)若O的半径为6 cm，AE10 cm，求ADE的正弦值图6Z1315(10分)如图6Z14，在RtABC中，ABC90°，以AB为直径作半圆O交AC于

5、点D，E为BC的中点，连结DE.(1)求证：DE是半圆O的切线；(2)若BAC30°，DE2，求AD的长图6Z1416(12分)如图6Z15所示，P为O外一点，PA，PB为O的切线，A，B为切点，AC为O的直径，PO交O于点E.(1)试判断APB与BAC的数量关系，并说明理由(2)若O的半径为4，P是O外一动点，是否存在点P，使四边形PAOB为正方形？若存在，请求出PO的长，并判断点P的个数及其满足的条件；若不存在，请说明理由图6Z15详解详析1C2.B3C解析 PA，PB是O的切线，OAPOBP90°.而P50°，AOB360°90°90&#

6、176;50°130°.又AC是O的直径，BOC180°130°50°.故选C.4A解析 设O与AC的切点为M，O的半径为r，如图，连结OM，C90°，CMr.易得AOMADC，OMCDAMAC，即r1(4r)4，解得r.5D6C解析 当OAl时，AB的长度最小，连结OB.OAl，OA2.又AB是O的切线，OBAB.在RtAOB中，AB.故选C.71或5830解析 AB为O的直径，C90°.AB2，AC1，B30°，BAC60°.AD为O的切线，BAAD，CADBADBAC 90°60°

7、;30°.9610解析 连结OD，OE，易证ODE是等边三角形，DOE60°，又ODAB3，根据弧长公式，得劣弧DE的长为.11.解析 如图，连结OC.过点C的切线交AB的延长线于点D，OCCD，OCD90°，即DCOD90°.AOCO，AACO，COD2A.AD，COD2D，3D90°，D30°，COD60°.CD3，OC3×，阴影部分的面积×3×.1213解：(1)AB是O的直径，点C在O上，ACB90°.BC3，AB5，AC4.(2)证明：连结OC.AC是DAB的平分线，DACB

8、AC.OAOC，OACOCA，DACOCA，ADOC.又ADDC，OCDC.又点C在O上，直线CD是O的切线14解：(1)相切理由如下：如图，连结DO.AED45°，AOD90°.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ODCAOD90°.又OD是O的半径，CD经过点D，CD是O的切线(2)如图，连结EB.AB为O的直径，AEB90°.AB2×612(cm)，AE10 cm，ADEABE，sinADEsinABE.15解：(1)证明：如图，连结OD，OE，BD.AB为半圆O的直径，ADBBDC90°.在RtBDC中，E为斜边BC的中点，DEBE.在OBE和ODE中，OBEODE，ODEABC90°.又OD是半圆O的半径，DE为半圆O的切线(2)在RtABC中，BAC30°，BCAC，C60°.BC2DE4，AC8.C60°，DEEC，DEC为等边三角形，即DCDE2，ADACDC6.16解：(1)APB2BAC.理由：PA，PB为O的切线，PAPB，APOBPOAPB.易证RtPAFRtPBF，PFAPFB90°，APOPAB90°.PA切O于点A，PAOA，即