桥梁工程计算练习题

1、1=L6Q解：行车道板内力计算练习计算图示T梁翼板所构成的较接悬臂板的设计内力。设计荷载:公路一II级。桥面铺装为5cm沥青混凝土面层（重度为21kN/m3）和15cm防水混凝土垫层（重度为25kN/m3）。/NrDQ（一）包载内力（以纵向1m宽的板进行计算）1 .每米板上的包载集度浙青混觥土面层：$=0.05乂L0乂2=1.05WW於防水混凝土垫层：g2=0.15x1,0x25=3.75tw2T梁翼板自重;gj=0口,+4x,0x25=2,75际而2合计；g=?55kM/m2 .每米宽板条的恒载内力弯矩；A/=或彳=x7.55X,0.71=-1.90册2翦力：=0=7.55x0,71=5.3

2、5（二）公路一II级车辆荷载产生的内力铺装层总厚H=0.05+0.15=0.20m,则板上荷载压力面的边长为%=%+2H=0.2+2x0.20=0.6用2=瓦+2匠=0.642x0.20=l.Offls由图可知：重车后轴两轮的有效分布宽度重叠，则较缝处纵向两个车轮对于悬臂根部的有效分布宽度口二由+4+2%=0.6+1.4+2x0.71=3.42/s冲击系数取1.3作用于每米宽板条上的弯矩为:M迪=-(1+团4厂与二-L3xx(0.71-)强4?044x3,424相应于每米宽板条活载最大弯矩时的每米宽板条上的剪力为:p2x1404曰4x3.42（三）荷载组合基本组合：Mud1.2Msg1.4Ms

3、p1.21.91.412.2419.42kN?mQud1.2Qsq1.4Qsp1.25.361.426.6143.69kNugp刚性横梁法练习题一座计算跨径为19.5m的钢筋混凝土简支梁桥，跨度内设有5道横隔梁，横截面布置如图所示，试求荷载位于跨中时，2号、3号主梁相对应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。25J解：此桥具有很大的横向连接刚性，且长宽比大于2,故可按偏心压力法绘制荷载横向分布影响线。1计算2号梁的荷载横向分布影响线竖标：212 ai25.6m2a?a1n 2ai i 12 1.6 1.625.60.40125na2 a5n2 aii 1121.61.6-o0525.62计算3号

4、梁的荷载横向分布影响线竖标31a3a1n2ai1101.6525.60.2135na3a5n2a01.625.60.2i13绘制荷载横向分布影响线并按最不利位置布载4计算各荷载对应位置的影响线竖标5计算荷载横向分布系数2号梁：11汽车荷载：mcqi(0.3880.2750.1940.08)0.469q22人群荷载：mcrO.4193号梁：11汽车何载：mcq-i-(0.20.20.20.2)0.4人群荷载:mcr0.20.20.4校接板法练习如图所示为跨径L=12.6m的较接空心板桥的横截面布置，桥面净空为净7+2X0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝土空心板组成，欲求2和4号板汽车和人群荷

5、载作用的跨中荷载横向分布系数。mcqmcr0.113 0.069 0.172解:Y12345一678920.021941891601221095107506205304910.042322291811210820570400310260.02141971921611221094074060051047140.021131221411521341060870750700.04104121159182151：10407405704810.02141121221421541351060860740682号梁:1mcq-(0.1920.1360.0940,065)0.243mcr0.1970.0470

6、.2444号梁1-(0.1280.1540.1270,082)0,246主梁恒载内力练习计算如图所示的五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥主梁的恒载内力。已知计算跨径为19.5m,每侧栏杆及人行道重量的作用力为5kN/m,钢筋混凝土、沥青混凝土和混凝土的重力密度分别为25、23和24kN/m3。横断而渐青混凝七倬2由=一C25混凝十垫层厚612m飒断面解:1包载集度0.080.14主梁：g10.181.3(-)(1.60.18)259.76kN/m2横隔梁：对于边主梁0.080.141.60.18g21.0(-)()0.155525/19.50.63kN/m对于中主梁g220.631.26kN/m桥

7、面铺装层：1g30.027.00231(0.060.12)7.0024/53.67kN/m2栏杆和人行道：g40.52/52.00kN/m作用于边主梁的全部包载为：ggi9.760.633.672.0016.06kN/m作用于中主梁的全部包载为：ggi9.761.263.672.0016.69kN/m2恒载内力计算边主梁及中主梁的弯矩和剪力，计算结果见列表。一1八、Mxgx(lx)2_1Qx-g(l2x)2边主梁内力：、产力截面位置一人_剪力Q(kN)弯矩M(kNm)x0Q16.0619.52156.58M0x114c16.06,仆厂c19.5、Q(19.52)78.292416.0619.5

8、19.5M(19.5)572.512441x-l2Q012M-19.0619.5764.308中主梁内力：内力截面曲义.剪力Q(kN)弯矩M(kNm)x0Q16.6919.52162.73M0x114c16.69c19.5、Q(19.52)81.3624-16.6919.5/.cu19.5、广”M(19.5)594.23244x112Q012M-19.6919.52793.308主梁活载内力计算练习：以计算跨径l=19.50m的五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥为例（主梁采用C40混凝土）。计算边主梁在公路一I级和人群荷载作用下的跨中截面最大弯矩和最大剪力，以及支点截面的最大剪力。（冲击系数0.1

9、91）楼断加渐点混器土厚2口口-C25混凝h零层惇6匕皿一斯因h1映解：1荷载横向分布系数汇总梁号荷载位置汽车荷载人群福栽备注边主梁跨中mc支点mo0.5380.4380.6841.422见刚性横梁法例题见杠杆原理法例题2计算汽车荷载的跨中弯矩、剪力及支点剪力：6a-4.875M l2Q电明qoM19.5 5Pk 180 180 238kN50 5qk 10.5kN/m计算剪力效应时Pk1.2 238 285.6kN汽车荷载跨中弯矩：1跨中弯矩影响线面积-19.54.87547.532Mcq(1)mc(Pkykqk)1.1911.00.538(2384.87510.547.53)1063.22

10、kNm汽车荷载跨中剪力：跨中剪力影响线面积：-0.52.43822Qcq(1)mc(Pkykqk)1.1911.00.538(285.60.510.52.438)107.90kN汽车荷载支点剪力：1支点男力影响线面积：-19.519.752Qoq(1)(mRykmcqkq)11.1911.0(0.438285.610.53810.59.754.875(0.4380.538)2211.78kN3计算人群荷载的跨中弯矩、剪力及支点剪力,魁创山如空源/烟砌物1睇548OOE 寸Oa=4.875Qi2*+*#+ * *+* * + + *M叫丽叫IWW人群荷载跨中弯矩：1跨中弯矩影响线面积19.54.87547.532Mcamcqr0.6842.2547.5373015kN