条件概率练习题

1、选修2-32.2.1条件概率补充练习广水一中：邓文平为0.5,则问题由乙答对的概率为、选择题1.下列式子成立的是（）A.P(A|B)=P(B|A)B.0<P(B|A)<1C.P(AB)=P(A)P(B|A)D.P(AAB|A)=P(B)2.在10个形状大小均相同的球中有6个红土和4个白球，不放回地依次摸出2个球,在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（）A.5B.51、23.已知P(B|A)=3,P(A)=5，则P（AB）等于（A.56BaB.10C.1254.抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为的概率是（）4或6时，两颗骰子的点数之积大于201A.41B.31C.2

2、3D.55个红的，5个黄的，10个绿的，从5.一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是5A.63B.42C.31D.3福,下雨的概率为11,既吹东 3030A.191B11c.2D.97. 一个口袋中装有 2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球6.根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为风又下雨的概率为总.则在吹东风的条件下下雨的概率为（30的概率是（）A23B.4C2C.5D.58.把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为A. 11B.21C.31D.4二、填空题9.某

3、人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4,如果甲答错，由乙答，答对的概率10 100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为11 一个家庭中有两个小孩假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是12 .从1100这100个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50的数，则它是2或3的倍数的概率为三、解答题13 把一枚硬币任意掷两次，事件A="第一次出现正面”，事件B="第二次出现正面”，求P(B|A)14 盒中有25个球，其中10个白的、5个黄的、10个黑的，从盒子中任意取出

4、一个球，已知它不是黑球，试求它是黄球的概率.15 1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：(1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2)从2号箱取出红球的概率是多少？16某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人全班分成4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人从该班任选一个作学生代表(1)求选到的是第一组的学生的概率；(2)已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率选修2-32.2.1条件概率补充练习、选择题1 .下列式子成立的是（）A. P(A|B) = P(B|A)

5、 B. 0<P(B|A)<1 C. P(AB) = P(A) P(B|A) D. P(AA B|A) = P(B)答案C解析由 PBAXPAB)得 P(AB)=P(BA) P(A).P(A)2 .在10个形状大小均相同的球中有 6个红土和4个白球，不放回地依次摸出2个球,在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（）A.5B.5答案D解析设第一次摸到的是红球6X 93 （第二次无限制）为事件A,则P（A） = T7-=.第一次I0X 9 5摸得红球，第二次也摸得红球为事件B,则P（B）=M5 = 1,故在第一次摸得红球的条件下 10X9 3第二次也摸得红球的概率为p=PB=

6、5,选d.P（A） 93 .已知12P(B|A) = -, P(A)=2，则 P(AB)等于( 355A.69B.102 C.15答案解析本题主要考查由条件概率公式变形得到的乘法公式,1 P(AB)= P(B|A) P(A)=-322,一，X5=后故答案选C.4.抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是（1 A.41 C.23D.5答案解析抛掷红、黄两颗骰子共有6X 6= 36个基本事件，其中红色骰子的点数为 4或6的有12个基本事件，两颗骰子点数之积包含4X6,6X4,6X5,6X6共4个基本事件.所以其概率为13=4-36一12365. 一个盒子里

7、有20个大小形状相同的小球，其中 盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是5个红的，5个黄的，10个绿的，从5A.63B.42 C.O31D.3答案C6 .根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为9 ，一 一 , 11 一，1，下雨的概率为 *既吹东3030风又下雨的概率为2.则在吹东风的条件下下雨的概率为309A -118B.n2C.58D.9答案解析设事件A表示“该地区四月份下雨八，11“四月份吹东风”，则P(A) = 30,309 P=30,8 P(AB)=,从而吹东风的条件下下雨的概率为30P(AB) 30 8P(A|B)= P(B)=J = 9.307. 一个口袋中装有

8、 2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回,再摸出一个白球的概率是(2 A31B.4C.51D.52/4P(A1A2)= 5X5=25,答案解析一，2设Ai表布第i次(i=1,2)取到白球的事件，因为P(A1)=",52/-x-552在放回取球的情况P(A2A1)=-2=5.58.把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为()1 11A.1B；C"D2 34答案B解析设Ai表示第i次(i=1,2)抛出偶数点，则P(A1)=18,P(A1A2)=48x；9,故在第36361818x_9一次抛出偶数点的概率为P(A2|A1)=Pj

9、(A1A；)=3618=1,故选b.P(A1)18236、填空题9 .某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4,如果甲答错，由乙答，答对的概率为0.5,则问题由乙答对的概率为.答案0.310 .100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为.95答案995解析设“第一次抽到次品”为事件A,“第二次抽到正品”为事件B,则P(A)=150,P(AB)=70tX91，所以PIBAXPPABI案.准确区分事件B|A与事件AB的意义是关键.10099P(A)9911 .一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，

10、则这时另一个小孩是男孩的概率是.J1答案2解析一个家庭的两个小孩只有3种可能：两个都是男孩,一个是女孩，另一个是男孩,两个都是女孩,由题目假定可知这3个基本事件的发生是等可能的.12 .从1100这100个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50的数，则它是2或3的倍数的概率为.-33答案50解析根据题意可知取出的一个数是不大于50的数，则这样的数共有50个，其中是332或3的倍数共有33个，故所求概率为.50三、解答题13 .把一枚硬币任意掷两次，事件A="第一次出现正面”，事件B="第二次出现正面”，求P(B|A).1111P(AB)41解析P(B)=P(A)=2,

11、P(AB)=4，0勺=彳=2.214 .盒中有25个球，其中10个白的、5个黄的、10个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球，试求它是黄球的概率.解析解法一：设“取出的是白球”为事件A,“取出的是黄球”为事件B,“取出的是黑球”为事件C,则P(C)=10=2，P(C")=12=3，P(BC)=P(B)=$=1，P(B|"C")25555255P(BC)1p(c")3.51解法二：已知取出的球不是黑球，则它是黄球的概率P=-.5+10315 .1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号

12、箱随机取出一球，问：(1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2)从2号箱取出红球的概率是多少？解析记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；事件B:从1号箱中取出的是红球.4213+14P(B)=第=3'p(B)=1-p(B)=3.(1)P(AIB)=87；=9.-31一(2)P(A|B)=-,P(A)=P(AnB)+P(AnB)8+134-21-111=P(A|B)P(B)+P(A|B)P(B)=y3+3X3=27.16 .某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人.全班分成4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人.从该班任选一个作学生代表.(1)求选到的是第一组的学生