普宁二中-高二上学期第一次月考(含答案)

1、普宁二中2022-2022学年高二上学期第一次月考文科数学试卷本试卷分第I卷选择题和第U卷非选择题两局部.总分值150分,考试时间120分钟.参考公式：球的体积公式V球4 R3，其中R是球半径.31锥体的体积公式V锥体-Sh,其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.3第I卷选择题共60分考前须知:每题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.一.选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个 选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.设集合 U 1,2,3,4,5,6, M 1,3,5;那么 Cd M ().

2、(A) , , (B)1,3,5(C) , , (D)U2.假设向量AB(1,2), BC (3,4);那么AC().(A) (2, 2)(B)( 4, 6)(C)(,)(D)(,)3.在厶 ABC中,b= 8 ，c =83，A. 30 oB. 60oSa ABC =16.3，那么/ A 等于(C . 60o 或 120o D).30o 或 150o4.数列an是等比数列，假设a1 a59，贝U a3().C. 35. 某几何体的三视图如图1所示，它的体积为().(A) 72(B) 30(C)(D)6. 在平面直角坐标系xOy中，直线3x 4y 50与圆x2 y24相交于A, B两点，那么弦A

3、B的长等于().(A) 2 3(B)3 3(C)(D)7 .设Sn是等差数列an的前n项和，a2 3 ,；日611，那么S7等于D. 63A. 13B. 35C. 498.在厶ABC中，a2,b.2, A，那么B等于.4A.-B .-或C D .-或3336669.等差数列an和bn的前n项和分别为S和Tn,且Sn2n ，那么a5=Tn 3n 1b5A2f9c207A.BCD31431910.函数 f(x) 2x6 In x的零点一-定位于以下哪个区间()A.(1,2)B. (2,3)C .3,4D.4,511.设数列an 是等差数列，假设31aa a5 105, a2a6 99,以 Sn 表

4、示a*的前n项和，那么使Sn到达最大值的n是A. 18 B. 19 C. 20D. 2112. 给出下面的三个命题:函数y函数ysin 2xsin x4是函数的最小正周期是-；3在区间2y sin52x6汪上单调递增;的图象的一条对称轴其中正确的命题个数C. 2D. 3第U卷非选择题共90分填空题：本大题共4小题，每题5分，共20 分.13. 在厶 ABC中，如果 sin A : sin B : sin C= 2 : 3 : 4 ，那么 cos C =14按以下程序框图来计算:如果x=5,应该运算 才停止215. 计算 2log510 log 5 0.25 8弓16. 给出以下四个命题： 函数

5、y ax a 0且a 1与函数y loga ax a 0且a 1的定义域相同；x 2 函数y x3与y 3x的值域相同；函数y 1 亠 与y (1 2x)都是奇函22x 1x 2数；函数y (x 1)2与y 2x 1在区间0,)上都是增函数，其中正确命题的序号是.把你认为正确的命题序号都填上三.解答题:本大题共6小题，共70分。解容许写出文字说明，证明过程 或演算步骤.17. 本小题总分值12分在 ABC中，角 A、B、C所对的边为 a、b、c，假设a 2.3，b 6， A 30° .(1) 求角B的值；(2) 求 ABC的面积.18. 本小题总分值10分射手甲射击一次，命中9环含9

6、环以上的概率为0.56，命中8环的概率 为0.22，命中7环的概率为0.12.1求甲射击一次，命中缺乏 8环的概率；2求甲射击一次，至少命中7环的概率.19. (本小题总分值12分)如图，四棱锥P 一 ABCD中，底面ABCD是正方形,O是正方形ABCD的中心，PO 底面ABCD , E是PC的中点.求证：IPA /平面BDE ;n平面PAC 平面BDE .c20 .本小题总分值12分圆C: x 1 y29内有一点P2, 2，过点P作直线I交圆C于A、B两点.I当I经过圆心C时，求直线I的方程；n当弦AB被点P平分时，写出直线I的方程;川当直线I的倾斜角为45o时，求弦AB的长.21. 本小题

7、总分值12分等比数列an的各项均为正数，且2c! 3a? 1念2 9玄2玄6.1求数列an的通项公式.12设 bn 10§3印 Iog 3 a2 Iog3 a3 Iog3 an,求数列 的前 n 项和. bn22. 本小题总分值12分设二次函数f(x) ax2 bx c (a,b,c R)满足以下条件： 当x R时，f(x)的最小值为0,且f (x 1)=f( x 1)成立； 当 x (0,5)时，x < f (x) < 2 x 1 +1 恒成立.1求f(1)的值；2求f (x)的解析式；3求最大的实数m(m>1)，使得存在实数t,只要当x 1,m时，就有f (x

8、t) x成立.高二文科数学上学期第一次月考参考答案一.选择题：此题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个 选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的题 号123456789101112答 案CDDABACCBBCC二.填空题：此题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在下面的横线上.113. -;14. 415.616.4-17. (本小题总分值12分)解：(1)在 ABC中，由正弦定理，得1分sin A sin Bsi nB b si nA si n30° 2 分a2J32又 B 0 ,180 且 b a二 B 600 或 B 1200 6 分(2)当 B 600 时，C 1

9、800 A B 90° 7 分S abc ab sin C 6.3 9 分2当 B 1200 时，C 1800 A B 30° 10 分1 S ABC ab sin C 3 . 3 12 分218. (本小题总分值10分)解：记“甲射击一次，命中 7环以下为事件 A，“甲射击一次，命中7环为事件B，由于在一次射击中，A与B不可能同时发生，故 A与B是互斥事件，(1) “甲射击一次，命中缺乏8环的事件为 A B，由互斥事件的概率加法公式，P A B P A P B 0.12 0.1 0.22.答：甲射击一次，命中缺乏8环的概率是0.22. 5分(2) 记“甲射击一次，命中 8

10、环为事件C，“甲射击一次，命中 9环(含 9环)以上为事件D，那么“甲射击一次，至少命中7环的事件为A C D， P A C D P A P C P D 0.12 0.22 0.56 0.9.答：甲射击一次，至少命中7环的概率为0.9. 10分19.本小题总分值12分 证明：I连结0E ./ O是AC的中点，E是PC的中点, OE / AP ,0，因直线过点P、C,又 OE平面BDE , PA平面BDE , PA /平面BDE 6分nr PO底面ABCD, POBD ,又 ACBD , 且 ACPO=O , BD平面PAC .而BD平面 BDE ,平面PAC 平面BDE .12分20.本小题总

11、分值12分2(I )圆C： x 1 y2 9的圆心为C 1所以直线I的斜率为2,直线I的方程为y 2(x 1)，即2x y 20 .-4分(n )当弦AB被点P平分时，I丄PC,直线I的方程为y 22(x 2),即 x 2y 608 分圆心C到直线I的距离为12,圆的半径为3,弦AB的长为. 34.(川)当直线I的倾斜角为45o时，斜率为1,直线I的方程为y 2 x 2,12 分21. 本小题总分值12分解：I设数列an的公比为q，由a； 9a?a6得a； 9a：所以q21.2分9由条件可知q>0,故q丄.3分31由 2a1 3a2 1 得 2a1 3a1q 1，所以 a1.4分31故数

12、列an的通项式为an=+ .6分3bnlog3ai gaz + g a?. gan(1 2.n)n(n1)8分2故丄22(丄-)9分bnn(n 1)n n11 111111 12n . 2(1 )()( )bib2bn223n n 1n 1所以数列的前n项和为2nn 112分22. 解：(1)在中令 x=1,有 Kf(1) < 1,故 f(1)=1(2) 由知二次函数的图象关于直线x= -1对称，且开口向上故设此二次函数为 f(x)=a(x+1)2,(a>0),v f(1)=1, a a=412a f(x)= -(x+1)2(3) 假设存在t R,只需x 1,m,就有f(x+t) <x. f(x+t) <x 1 (x+t+1)