Maple学习心得

1、例1 如图所示结构中，各杆质量不计，HBEG，CDAB=30°，除AB，CD两杆外，各杆长均为l，已知F和m的条件下，杆件系统处于平衡，求：AB杆的内力。解：先隔离B图，求BC杆的内了FBC，然后已结点B为研究对象，求出AB杆的内力，Maple程序：> restart:> eq1:=-FBC*2*l*cos(alpha)-M=0:> eq2:=-FBC*cos(alpha)+FAB*sin(alpha)=0:> SOL1:=solve(eq1,eq2,FBC,FAB):> FBC:=subs(SOL1,FBC):> FAB:=subs(SOL1,F

2、AB):> alpha:=Pi/6:> FAB:=evalf(FAB,4);答：杆AB的内力为。例2，图示机构中，曲柄O2=r,角速度w为常量，O1B=4r.试求：=/6时，O1B杆的角速度和水平杆CD的速度？解： Va1 = Ve1 + Vr1 , Va2 = Ve2 + Vr2方向 大小 ？ ? ? ？Maple程序：> restart:> O2A:=r:O1B:=4*r:phi:=Pi/6:> O1A:=O2A/sin(phi):> va1:=r*omega:> ve1:=va1*sin(phi):> omega1:=ve1/O1A;>

3、; va2:=O1B*omega1;> ve2:=va2*cos(phi);例3：圆盘半径R=50mm，以角速度w1绕水平轴CD转动，同时框架和CD轴一起以匀加速度w2绕通过圆盘中心O的铅垂轴AB转动，如图所示。如w1=5rad/s，w2=3rad/s，求圆盘上1和2两点的绝对速度。解：圆盘上一点1运动分析：动参考系固定在框架上。框架的牵连运动：以角速度w2绕AB轴的定轴转动。牵连点：框架延伸部分上的1点：点1的绝对运动：曲线运动;点1的相对运动：以O点为圆心，O1为半径的圆周运动。圆盘上一点2运动分析：动参考系固定在框架上。框架的牵连运动：以角速度w2绕AB轴的定轴转动。牵连点：框架延

4、伸部分上的2点：点2的绝对运动：曲线运动;点2的相对运动：以O点为圆心，O2为半径的圆周运动。 点1 的加速度分析 点2的加速度分析 aa = ae +ar+ac aa = ae +ar+ac方向：？ 方向：? 大小; ? 大小：？ Maple程序;> restart:> ae1:=R*omega22:> ar1:=R*omega12:> ac1:=0:> aa1:=ae1+ar1:> aa1:=factor(aa1);> ae2:=0:> ar2:=R*omega12:> ac2:=2*omegae*vr:> omegae:=ome

5、ga2:> vr:=R*omega1:> aa2:=sqrt(ar22+ac22):> aa2:=simplify(aa2,symbolic); #化简根号，不管根号里的正负问题。> theta2:=arctan(ac2/ar2);> R:=50*10(-3):> omega1:=5:omega2:=3:> aa1:=evalf(aa1,4);> aa2:=evalf(aa2,4);> theta2:=evalf(theta2*180/Pi):> theta20:=trunc(theta2); #2角的度数。> theta21:

6、=trunc(frac(theta2)*60+0.5); #2角的分数。答：圆盘上1点的绝对加速度m/s, 圆盘上2点的绝对加速度m/s. 它与铅垂直线形成的夹角2=50°12。例4：计算下列机构在图示位置CD杆上D点的速度和加速度。设图示的瞬时水平杆AB的角速度为W，角速度为零。解：（a）动点B，动系杆AB，绝对运动：圆周运动。相对运动：直线运动。牵连运动：定轴转动。 Va = Ve + Vr , aa =aen +aen+ar+ac方向 方向 大小 ？ ? 大小 ？ ？ Maple程序：> restart:> AB:=r:CD:=3*r:phi:=Pi/3:>

7、Va:=AB*omega:> Vr:=AB*omega*sin(phi):> Ve:=AB*omega*cos(phi):> eq1:=omega1-Ve/(CD-AB/cos(phi)=0;> aa:=AB*omega2:> aet:=alpha1*(CD-AB/cos(phi):> aen:=omega12*(CD-AB/cos(phi):> ac:=2*omega1*Vr:> eq2:=-aa*sin(phi)+alpha1*(CD-AB/cos(phi)-ac=0:> solve(eq1,eq2,omega1,alpha1);>

8、; VD:=CD*omega1:> VD:=CD*omega*1/2;> aDt:=CD*alpha1:> aDt:=CD*omega2*sqrt(3);> aDn:=CD*omega12:> aDn:=CD*(1/2*omega)2;（b）Va = Ve + Vr , aa = ae +ar+ac方向 方向 大小 ? ? 大小 ？ ？ Va1 = Ve1 + Vr1 , aa1 = ae1+ar1+ac1方向 ？ 方向 ？ 大小 ? 大小 ？ Maple程序：> restart:> AB:=r:CD:=3*r:phi:=Pi/3:> Ve:=s

9、qrt(3)*AB*omega:> Vr:=Ve=sqrt(3)*AB*omega:> aen:=2*AB*sin(phi)*omega2:> ac:=2*omega*Vr:>eq1:=2*r*sin(phi)*omega2*1/2+ar*sqrt(3)/2+2*omega*sqrt(3)*AB*>> omega*1/2=0:> solve(eq1,ar);> Ve1:=AB/cot(phi)*omega:> Vr1:=sqrt(3)*AB*omega:> VDx:=Ve1-1/2*Vr1;> VDy:=sqrt(3)/2*Vr

10、1;> ae1:=2*AB*sin(phi)*omega2:> ac1:=2*omega*Vr1:> ar1:=CD*omega2:> aDx:=-1/2*ar1+sqrt(3)/2*ac1; := aDx32rw2> aDy:=sqrt(3)/2*ar1+1/2*ac1-ae1;解法2：1.C（动系CD杆）求Vr，ar. 2.D(动系CD杆) 求VD，aD.关键：WCD=WAB=W，CD=AB=0。Vr=Vr, ar= ar。 动点C。动系CD杆，绝对运动：圆周运动。相对运动：直线运动。牵连运动：平面运动。Va = Ve + Vr , aa = ae +ar+a

11、c方向 方向 大小 ？ ? 大小 ？ ？ Maple程序：> restart:> phi:=Pi/3:> Va:=sqrt(3)*r*omega:> Vr:=sqrt(3)*r*omega:> aa:=sqrt(3)*r*omega2:> ac:=2*Vr*omega:> eq1:=aa*cos(phi)=-ac*cos(phi)-ar*sin(phi):> solve(eq1,ar); D(动系CD杆)动点D,动系CD杆，绝对运动：圆周运动。相对运动：直线运动。牵连运动：平面运动。Va = Vex + Vey + Vr , 方向 大小 ？ ?

12、aan = aex + aey + ar + ac方向 大小 ？ ？ Maple程序：> restart:> AB:=r:CD:=3*r:phi:=Pi/3:AD:=sqrt(3)*r:> Va:=sqrt(3)*r*omega:> Vr:=sqrt(3)*r*omega:> eq1:=Va=Vex+Vr*cos(phi):> eq2:=0=Vey+Vr*sin(phi):> solve(eq1,eq2,Vex,Vey);> aan:=sqrt(3)*r*omega:> ar:=3*r*omega2:> ac:=2*omega*Vr:

13、> eq3:=0=aex+ar*cos(phi)-ac*sin(phi):> solve(eq3,aex);> eq4:=0=aan+aey-ar*sin(phi)-ac*cos(phi):> solve(eq4,aey);心得体会：在今年学习maple材料力学的过程中，李老师用一中全新的方法对我们进行了理论力学的教学工作，李老师成功的将maple和材料力学联系在了一起，并且取得了相当好的教学效果，我们在学习材料力学的时候也学到了很多其他的知识，而其中很重要的就是对maple软件的掌握。Maple是产自加拿大的一个计算机软件，具有强大的实用性和如下特征：1. 功能齐全。

14、它由2000多个余子式程序构成，其功能覆盖了代数，几何，微积分，矩阵，数论，组合数学，统计，运筹，集合论及图形等。2. 操作简便。3. 程序设计命令规范。4. 输出结果内容丰富，格式多样。Maple的如此特征使其成为一个功能强大，容易掌握且不断发展的计算机数学软件。我在这半年的学习时间里，主要学习了Maple用于求解理论力学的方法，在学习的过程中，我受益匪浅，走上了一条以前从没有踏足的力学学习之路，并为之吸引。将Maple和理论力学的合理结合充分解决了以往理论力学求解过程繁琐复杂的问题，让我们可以把更多的精力放在对解题思路和方法的研究上，充分提高了我们的效率节省了我们的时间。用Maple解理论力学的题可谓简单而快捷，并且通过程序可以对解题