概率统计练习题

1、1 / 5概率统计练习题、选择题41 某一批花生种子，如果每一粒发芽的概率为，那么播下 3 粒种子恰有 2 粒发芽的概率是（）512164896A.B.C.D.1251251251252. 4 张卡片上分别写有数字 1 , 2, 3, 4,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃。1123A . - B. C. - D.-32343.在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1, 2, 3,，18 的 18 名火炬手若从中任选 3 人,则选出的火炬手的编号能组成3 为公差的等差数列的概率为（）聞創沟燴鐺險爱氇谴

2、净。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸。1111A. B. C. D.-51683064084.从编号为 1,2,10 勺 10 个大小相同的球中任取4 个，则所取 4 个球的最大号码是 6 的概率为（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭。1123A. B. C. D. 8421555. 把 3 个不同的小球随意地放入4 个不同的盒子内，则 3 个小球恰在三个不同的盒子内的概率3 437为（ ）A.B.R.D.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧。6. 某学校要派遣 6 位教师中的 4 位去参加一个学术会议，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则派遣教师的不同方法数共有（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤

3、庑。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒。A . 6 种 B . 7 种 C. 8 种 D . 9 种7. 某同学做了 10 道选择题，每道题四个选择项中有且只有一顶是正确的，他每道题都随意地从中选了一个答案。记该同学至少答对9 道题的概率为 p，则下列数据中与 p 接近的是：A. 3 10-4B. 3 10- 5C. 3 0- 6D. 3 0- 7謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點。8. 一位国王的铸币大臣在每箱100 枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测.方法一：在 10 箱中各任意抽查一枚；方法二：在5 箱中各任意抽查两枚.国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率

4、分别记为口和p2.则厦礴恳蹒骈時盡继價骚。厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺。2 / 5A .山：p2B .山=p2C.p1p2D .以上三种情况都有可能二、填空题：9.一个骰子连续投 2 次，点数和为 4 的概率.10. 在平面直角坐标系xoy中，设 D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 2 的点构成的区域， E 是到原点的距离不大于 1 的点构成的区域，向 D 中随机投一点，则落入 E 中的概率茕桢广鳓 鯡选块网羈泪。茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀。11. 明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是 0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至

5、少有一准时响的概率是.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈。12. 在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个,这三点能构成三角形的概率是(结果用分数表示)籟丛妈羥为贍债蛏练淨。籟丛妈羥为贍债蛏练淨槠。13.某射手射击 1 次，击中目标的概率是 0.9 ,他连续射击 4 次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：他第 3 次击中目标的概率是0.9;他恰好击中目标 3 次的概率是0.93 0.1他至少击中目标 1 次的概率是 1 0.14 其中正确结论的序号是(写出所有正确结论的序号)預頌圣鉉儐

6、歲龈讶骅籴。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買。14.某车场有一排 16 个停车位，现要停 12 辆汽车，事件 恰有四个空位连在一起 ”发生的概率.是。 (用数字作答)渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇。三、解答题：15.甲乙丙三人参加一家公司的招聘面试， 面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是1，且面试是否合格互不影响。求：铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝。2(I)至少一人面试合格的概率；(II)没有人签约的概率。16. 在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10 张卡片，每张卡片印

7、有一个汉字的拼音，其中恰有 3 张卡片上的拼音带有后鼻音“g擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報。(I)现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10 张卡片总随机抽取 1 张，测试后放回，余下 2 位的测试，也按同样的方法进行。求这三位被测试者抽取的卡片 上，拼音都带有后鼻音“g 的概率。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛。(n)若某位被测试者从 10 张卡片中一次随机抽取 3 张，求这三张卡片上，拼音带有后鼻音“g 的卡片不少于 2 张的概率。坛搏乡囂忏蒌鍥铃氈淚。坛搏乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻。1 1 117.三人独立破译同一份密码，已知三人各自译出密码的概率分别为，一，

8、且他们是否破译出5 4 3密码互不影响。(1)求恰有二人破译出密码的概率；(2)密码被破译”与 密码未被破译”的概率那个大？说明理由。蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜。18.已知盒中有5 个红球 t 个白球共 5 + t 个球，从盒中每次抽取一个球然后放回， 连续抽取三次， 设每次抽取时每个球被3 / 5抽到的概率是相等的。若第一次，第三次均抽到白球的概率为1，求抽到36白球次数的分布列和数学期望。買鯛鴯譖昙膚遙闫撷凄。買鯛鴯譖昙膚遙闫撷凄届。19.甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A,B, C,D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有 一名志愿者.(I)求甲、乙两人同时参加A岗位服务

9、的概率；(n)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；(川)设随机变量为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求的分布列.20.甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局4 / 5由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空比赛按这种规则一直进行到其中一亠1人连胜两局或打满 6 局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立求:2綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙。(I)打满 3 局比赛还未停止的概率；(n)比赛停止时已打局数的分布列.概率统计练习题答案一、选择题：CCBB ADBA1兀31二、填空题：9.10 110 981

10、2 -1314=驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑。12164140三、解答题15解：用 A,B,C 分别表示事件甲、乙、丙面试合格由题意知A,B,C 相互独立，且P(A)二P(B)二P(C)二1.2(I)至少有一人面试合格的概率是1 - P(A B C)137=1 -P(A)P(B)P(C) =1-(亍3薦.28(II) 没有人签约的概率为P(A B C) P(A B C) P(A B C)1313133P(A) P(B) P(C) P(A) P(B)卩(C) P(A) P(B) P(C) = (/(-)$) 16.解：(1)每次测试中，被测试者从10 张卡片中随机抽取 1 张卡片

11、上，拼音带有后鼻音“g的3概率为，因为三位被测试者分别随机抽取一张卡片的事件是相互独立的，因而所求的概率为10猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献。1000(2)设A(i =1,2,3)表示所抽取的三张卡片中，恰有i张卡片带有后鼻音“g 的事件，且其相应的概率为p(A),则卩(人)=萼7C1040P(A0C33因而所求概率为P(A2- A3)二P(A2)P(A3) - 丄 、3、)v 740 120Cw 1201160117.解：记 第 i 个人破译出密码”为事件A(i=1,2,3)，则：P(AJ=,卩(民)5(1) 设 恰好二人破译出密码”为事件 B,则有：3P(B)二P(A A?A

12、3) P(A1A2A3) P(A1A2 Ar20(2) 设密码被破译”为事件 C,密码未被破译”为事件 D，则有：14心3 3 3一x一x一1010105 / 56 / 543 2P(D)二P(AJ卩他)PR)=5 4 3P(C) P(D)所以密码被破译的概率大P(C) =1 - P(D)二18.解：将事件 抽取一次得到白球”记作 A，则 P(A)=丄5+t在三次独立重复试验中，第一次，第三次均抽到白球的概率为t1p(A A) = P(A) P(A) = ( 5-t )2 =36锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔嗚5+t36二 t = 1即盒中有 5 个红球，1 个白球。P(A)=丄6

13、1设是三次抽取中抽到白球的次数，则、巩工1)6的分布列为1=1答：抽到白球次数的数学期望为0123P1252551216727221619.解:A1(I)记甲、乙两人同时参加 A 冈位服务为事件EA，那么P(EA)277C5A4401即甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是 40(n)记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E，那么P(E)二盏丄109所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是P(E)=1-P(E)二10(川)随机变量可能取的值为 1, 2事件“=2”是指有两人同时参加A岗位服务,C2A3则p(=2)二誌所以P( =1) =1 -P( =2)匕1231P443, 的分布列是420 .解：令 A, Bk,Ck分别表示甲、乙、丙在第 k 局中获胜.(I)由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知，打满 赛还未停止的概率为3 局比7 / 58 / 5P(AC2B3) HB1C2A3)；34224(n) 的所有可能值为 2,