1.3二次函数的性质教学设计

1、1.3 二次函数的性质教学设计龙游华外 李霜【教学目标】1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质2.了解二次函数与二次方程的相互关系.3.探索二次函数的变化规律，掌握函数的最大值（或最小值）及函数的增减性的 概念,会求二次函数的最值，并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性重点：二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法 . 难点：二次函数的性质的应用.【教学过程】一、【合作探究一】完成 12 小题（时间 8 分钟）1、观察右边二次函数的图像，完成下列填空12（1）抛物线y二2x 1，当自变量 X 增大时，函数值 y 将怎样变化？ 当 XW-2 时，y 随 x 增大而减小，当 x-2 时

2、，y 随 x 增大而增大12抛物线y=4x X-2，当自变量 X 增大时，函数值 y 将怎样变化？ 当 XW1 时，y随 x 增大而增大，当 X1 时，y 随 x 增大而减小【设计意图】：学生通过实际的二次函数归纳出二次函数增减性。12y x x _2抛物线4的顶点是图象的最 一低一点。该函数有没有最大值和最小值？若有，请求出最值及对应的x 值一当 x=-2 时，y 取最小值 -11抛物线y= -丄x2 x -2的顶点是图象的最_高_点。该函数有没有最大值和最小值？若4有，请求出最值及对应的 x 值 当 x=2 时，y 取最大值-1【设计意图】：学生通过实际的二次函数归纳出二次函数的最值。2、

3、思考：二次函数的增减性由什么确定的？函数最大值或最小值由什么确定的?1设计意图】让2的范围卜学生体会“从特殊到一般”的学习思路归a04 纳出二次函数的增减性及最值。a0 时有两个交点，22b -4ac=0 有一个交点，3b -4ac 0 没有交点.2、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0 的解有什么关系 ?当二次函数 y=ax4+bx+c 的图象和 x 轴有交点时,交点的横坐标就是当 y=0 时自变量 x 的值,即一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根.【设计意图】 ： 从实际函数与一元二次方程的解的比较中发现两者的关系， 学生有一个发

4、现 知识的过程,3、 判断二次函数图象 y=x2-3x+2 与 x 轴是否有交点，若有请求出交点的坐标.24、 若抛物线 y=kx -2x+1 与 x 轴有交点，则 k 的取值为 _。四、【当堂检测】21、 已知A(2,yi ),B(-3,y2)在抛物线y二x -2x a上，则y与y2的大小关系是()A.yi：y2B.yi=y2C.yiyD.无法确定1222、 函数y = (x+) +1，当x_时，y随x的增大而增大；当x_时，y23随x的增大而减少.3、 分别在下列范围内求函数y=x2-2x-3 的取值范围(1)0vxv2(2)2x324、求二次函数y = x -2x-1的顶点坐标及它与x轴

5、的交点坐标.45、 已知函数 y= x -2x -3(1)写出函数图象的顶点、图象与坐标轴的交点，以及图象与y 轴的交点关于图象对称轴的对称点。然后画出函数图象的图；(2)求图象与坐标轴交点构成的三角形的面积：根据第 题的图象草图，说 出 x 取哪些值时， y=0; y0.五、 【归纳小结】1、你能正确地说出二次函数的性质吗？2、你能用“五点法”快速地画出二次函数的图象吗？2 23、 你知道二次函数 y=ax +bx+c 的图象与 x 轴的交点坐标和一元二次方程ax +bx+c=0的解 有什么关系吗？六、 【反思提高】由于多媒体系统出现故障，耽搁了课堂教学时间，因此，课堂教学过程完成的比较匆忙， 给中等生思考和训练的时间较短，我想这也跟自己课前准备的不是很充分有关。我该从中吸取教训，课前准备要很充分，要讲课堂事故列入课前备课，一切从学生的利益来考虑，一切 从课堂效率来设计。从中我又