6.4线段的和差教学设计

1、6.4线段的和差教学设计一 教学目标：1. 理解线段的和差的意义2. 会用直尺和圆规作两条线段的和与差3. 理解线段的中点的概念，会用刻度尺二等分线段4. 会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算5. 通过本节学习，更好培养学生数形结合的数学思想二教学重点：线段和差的概念，这是相关作图和计算的依据三教学难点：涉及较多线段和复杂数量关系的处理四教材分析：1、 学生通过自学能初步掌握线段和差的意义。（拟设计 3 个善于自学题引导自学，引导学生从数量化的角 度以及形的角度理解定义）。2、 学生自学不能准确掌握的是从形的角度作一条线段等于已知线段的和差。线段中点的意义的理解与应用 （拟设计 2 变式训

2、练题）3、拟设计 2 个拓展提升的题目进行培优训练。五、教学过程教学环节教师活动学生活动设计理由1a,学生引出线b1J计算，回答关系段的和与差的定义c1_提问：如图，已知（一）引入线段 a=1.5cm， b=2.5cm， c=4cm。请议一议， a，b，c 三条线段的长度之间有什么关系？练一练 1动手画一尝试用（二）实践1.点 B,C 在线段AD 上画，学会用尺规画一条探究贝 U AB+BC=;AD-CD=尺规画一条线段等于已BC=-=-线段等于已知线段的和例 1:已知线段 a，b.用直尺和圆规作图：知线段的和差，通过画使 EF=2a+b;差图进一步理使 MN=b-a;解线段的和使 AB=2a

3、 a,差定义，b11通过问题引出线段中点的意义练一练 2巩固所例 2:如图，点 P 是线段 AB 的中点，点 C学知识D 把线段 AB 三等分若 AC=n,则培养学A C P DB生分析能 CD=BD=AC=_ AB=；力、语言表点 C 是线段的中点，线段 BC 的达能力以及中点是点。概括能力。在上述条件下，若点 P 是线段 AB 的中学生练通过变(三)应用占八、：习巩固式练习进一实践则 AP=,CP=步巩固所学变一变知识的灵活如图，点 P 是线段 AB 的中点，点 C D应用把线段 AB 三等分。已知线段 CP 的长为 1.5cm ,学会用求线段.AB 的长。.数学结合的AC P DB数学方

4、法解再变一变决较难的提如图，点 C D 把线段 AB 分成三份，且型AC:CD:DB=1: 2: 3,P,Q 分别是 AC,DB 的中点，且 AB=24,求线段 PQ 的长。-1- 1J1A p CDQB四、课堂小结谈谈这节课的收获！让学生本节课主要学习了那些内容？小结是为了(1)线段的和差概念让他们自己(2)用尺规法作已知线段的和差学生谈学会整理所(3)会用中点意义求一些简单的线段长学的知识，加强学习的度问题自主性。(4)会用转化思想与方程思想求线段的长度五拓展提高例 3 :如图，已知点 C 将线段 AB 分为长度之学生思考解决有比为 5:7 的两部分，点 D 将线段 AB 分为长度关线段之间之比为 5:11 的两部分，CD 的长为 10cm,求的和、差、AB 的长.倍、分的关系问题常用方程思想ADCB板书设计6.4 线段的和差1. 线段和差概念：几何语言：a+b=c;b=c-a2. 会用尺规作已知线段的和差3. 中点意义：点 C 把线段 AB 分成相等的两条线段与 BC,点 C 叫做线段 AB 的中