【创新设计】2014届高考物理一轮(考纲自主研读+命题探究+高考全程解密)第2讲磁场对运动电荷的作用(含

1、第 2 讲磁场对运动电荷的作用洛伦兹力n（考纲要求）【思维驱动】 （单选）（）（20132013 黄山检测）下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是解析 根据左手定则，A A 中F方向应向上，B B 中F方向应向下，故 A A 错、B B 对.C C D D 中都 是v/ B,B,F=0 0,故 C C D D 都错.答案 B B【知识存盘】1 1 .洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力.2 2 .洛伦兹力的方向（1 1）判定方法：左手定则：掌心一一磁感线垂直穿入掌心;四指 指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向拇指 指向洛伦兹力的方向.01考纲

2、自主研读考纲自主研读对应学生用书 P149P149I考纲点击I百B方向特点：F丄B, F丄V,即卩F垂直于B和v决定的平面.3 3 .洛伦兹力的大小(1)(1)V/B时，洛伦兹力F= 0.0. ( (0= 0 0 或 180180 ) )(2)(2)V丄 B时，洛伦兹力F=qvB( (0= 9090 ) )(3)(3)V=0时，洛伦兹力F= 0.0.带电粒子在匀强磁场中的运动n（考纲要求）【思维驱动】试画出下图中几种情况下带电粒子的运动轨迹，并说出其运动性质.答案【知识存盘】禺一加兰沿就场方向射入X X X匀速囱阖运动匀速卫钱运动匀連冏周1 1 .若v/ B,B,带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁

3、场中做匀速直线运动.2 2 .若v丄B,带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动.3 3 .半径和周期公式:( (v丄B) )点击质谱仪和回旋加速器的基本原理I（考纲要求）【思维驱动】（多选） 如图 8 8 2 2- 1 1 所示,干亠-B图 8 8 2 21 1一个质量为m电荷量为e的粒子从容器A下方的小孔S,无初速度地飘入电势差为U的加速电场，然后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在照相底片M上下列说法正确的是（） .C.C.A A.粒子进入磁场时的速率B B.粒子在磁场中运动的时间D.D.若容器 A A 中的粒子有初速度，则粒子仍将打在照相底片上

4、的同一位置解析 在加速电场中由动能定理得eU=* *m&,所以粒子进入磁场时的速度v=2 2eUm，2A A 正确；由evB=得粒子的半径mv1 1r= _eB B2mUC C 正确；粒子在磁场中运动了半个周期t=卜器小错误；若容器A中的粒子有初速度， 则粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径发生变化，不能打在底片上的同一位置,D D 错误.答案 ACAC【知识存盘】1 1.质谱仪76 747272 70II 111 I ：i * rV* J *-（1 1）构造：如图 8 8 2 2 2 2 所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成.1 12(2)(2)原理：粒子由静止被加速电场加

5、速，根据动能定理可得关系式qU q qmV. .粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB2mvr 由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷.2 2 .回旋加速器盒处于匀强磁场中.(2)(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等_粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速.由qvB=mV，得 囱=歸，可见粒子获得的最 大动能由磁感应强度和D形盒半径决定,与加速电压无关.I状元微博I1 1.运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用.2 2 .左手判断洛伦兹力方向，但一定分正、

6、负电荷.3 3 .洛伦兹力一定不做功.r=B_2 2mUqfB2q2 2Um2U，mrBT2(1)(1)构造：如图8 8 -2 2 -3 3 所示,D、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源.4 4 .当v _L B时粒子做匀速圆周运动.原理：电场中加速、磁场中偏转2 2nm5.5.回旋加T电一T磁一 qB速器1 121 12qU=：mv二mvM M2 2 2 2k特点：可在同一电场中多次被加速而不受电压限制Q2二二考点互动探究考点互动探究对应学生用书 P151P151 考点一洛伦兹力的特点及应用【典例 1 1】（单选）如图 8 8 2 2 4 4 所示,在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小

7、球以水平速度Vo抛出，落在地面上的A点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，则小球的落点（）.A.A.仍在A点 B B .在A点左侧C.C.在A点右侧 D D .无法确定解析 洛伦兹力虽不做功，但可以改变小球的运动状态（改变速度的方向）,小球做曲线运动，在运动中任一位置受力如图所示，小球受到了斜向上的洛伦兹力的作用，小球在竖直方向的加速度ay=mgqVBC0S9 g,故小球平抛的时间将增加，落点应在A点的右侧.师生互动教学相长图 8 8 2 2 4 4答案 C C【变式跟踪 1 1】( (多选) )如图 8 8- 2 2- 5 5 所示,ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道， 其中AB为倾斜直轨道，BC

8、为与AB相切的圆形轨道, 并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里.质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电.现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则( () ).A A.经过最高点时，三个小球的速度相等B.B. 经过最高点时，甲球的速度最小C.C. 甲球的释放位置比乙球的高D.D. 运动过程中三个小球的机械能均保持不变解析设磁感应强度为B,圆形轨道半径为r，三个小球质量均为然，v甲v丙v乙，选项 A A、B B 错误；三个小球在运动过程中，只有重力做功，即它们的机 械能守恒，选项 D D 正确；甲球在最高点处的动能最

9、大，因为势能相等，所以甲球的机械能最大，甲球的释放位置最高，选项C C 正确.答案 CDCD 借题发挥1 1 .洛伦兹力方向的特点(1)(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面. 当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化.(3)(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向时，要注意判断结果与正电荷恰好相反.(4)(4)洛伦兹力对运动电荷( (或带电体) )不做功， 不改变速度的大小， 但它可改变运动电荷( (或 带电体) )速度的方向，影响带电体所受其他力的大小，影响带电体的运动时间等.2 2 .洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)(1) 安培力是

10、洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力.点时的速度分别为v乙禾口v丙，则m叶Bvq2mv2 2mfcm丙mg- Bvq乙=- ,mg=，显m它们恰好通过最高图 8 8-2 2-5 5(2)(2) 安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功.rm竝K Ax考点二 带电粒子在匀强磁场中的运动如图 8 8-2 2 6 6 所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度从A点沿直径AOBT向射入磁场，经过t时间从C点射出磁场，0C与0B成 6060角.现动时间变为( () ).解析 设带电粒子以速度v进入磁场做圆周运动，圆心为O,半径为1,则根据qvB=,I2(At23.3

11、.故牙=6060, (2= 120120;带电粒子在磁场中运动的时间t= 3 3(T所以頁卡即t2= 2 2At1= 2 2At，故选项 B B 正确，选项 A A C C、D D 错误.答案 B B【变式跟踪 2 2】 如图 8 8 2 2 7(a)7(a)所示,将带电粒子的速度变为3 3,仍从A点沿原方向射入磁场,不计重力，则粒子在磁场中的运2mvmv得1=，根据几何关系得qBR= tantan 弓，且12 2 (1= 6060 . .当带电粒子以 gvgv 的速度进入时,mv轨道半径r2=qB3 3qB3 31 1=-1,圆心在 Q,Q,则 7 7 =tan宁，即 tantan2(2 R

12、 3R= 3tan3tan(J) 2【典例 2 2】在以直角坐标系xOy的坐标原点0为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大 小为B方向垂直xOy所在平面向里的匀强磁场.一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处，以速度vo沿x轴负方向射入磁场，粒子恰好能从磁场边界与y轴正半轴的交点C处， 沿y轴正方向射出磁场，不计带电粒子所受重力.(1)(1) 粒子带何种电荷；求粒子的比荷-.-.m(2)(2) 若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小变为B,该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场， 粒子射出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了B角，如由几何关系可知，粒子的运动轨迹如图甲所示，其半径

13、R= r，粒子所受的洛伦兹力等于它做匀速圆周运动时所受的向心力即2V0q V0qV0B=嗔则m=B?(2)(2)粒子的运动轨迹如图乙所示，设其半径为R，粒子所受的洛伦兹力提供它做匀速圆周运动的向心力，2即qvoB= ，又因为 tantan = ，解得B=Btantan. .R2 2R2 2答案 负电 V(2)(2)Btantan 弓,以题说法Br2 2图(b)(b)所示，求磁感应强度 BB的大小.1 1 .带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法运动遽度和联聚.即a a诗2由几何方袪般由广丄、数学知识(勾股従理、三 迸节乡 Y 角甫数零)计冀来确定半3偏转角度与圆心角、运 动吋间郴联系.4粒子

14、在磴场申运动时间I I与闹期相联系.厂、牛顿第二徒伸和圆周运动工7的规律等特别是周期公式、I半径公武，2 2 带电粒子在有界磁场中的常用几何关系(1)(1) 四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点.(2)(2) 三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的2 2倍.考点三 有界磁场中的临界问题【典例 3 3】如图 8 8-2 2 8 8 所示，af2- * |亠丄图 8 8 2 2 8 8在 O Owxa、0 0wy | |范围内垂直于xOy平面向外的匀强磁场， 磁感应强度大小为B.坐标 原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为

15、m电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内，与y轴正方向的夹角分布在 0 09090范围内.已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于2 2 到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一求最后离开磁场的粒 子从粒子源射出时的(1)(1) 速度的大小.(2)(2) 速度方向与y轴正方向夹角的正弦.教你审题确定画心轨道半径与确感应强度、读題A1I解析2力公式，得qvB=mRmv由式得R=qB它号f 将运动岡麵以。为冏心旋转（i i）设粒子的发射速度为V,粒子做圆周运动的轨道半径为R,由牛顿第二a当 22R vo，选项 C C 正确

16、.qBqB2 2m答案 BCBC【预测】如图 8 8 2 2 1414 所示,图 8 8 2 2 1414在坐标系第一象限内有正交的匀强电、磁场，电场强度E= 1.01.0 x10103V/mV/m,方向未知，磁感应强度B= 1.01.0 T T,方向垂直纸面向里；第二象限的某个圆形区域内有垂直纸面向里的 匀强磁场B（图中未画出）.一质量 m=m= 1 1x10101414kgkg、电荷量q= 1 1x10101010C C 的带正电粒 子以某一速度v沿与x轴负方向成 6060角的方向从A点进入第一象限，在第一象限内做 直线运动，而后从B点进入磁场B区域.一段时间后，粒子经过x轴上的C点并与x

17、轴负方向成 6060角飞出.已知A点坐标为（1010, 0 0） ,C点坐标为（一 3030, 0 0），不计粒子重 力.（1 1）判断匀强电场E的方向并求出粒子的速度v. .（2 2）画出粒子在第二象限的运动轨迹， 并求出磁感应强度BB（3 3）求第二象限磁场 BB区域的最小面积.解析（1 1）粒子在第一象限内做直线运动，速度的变化会引起洛伦兹力的变化，所以粒子必做匀速直线运动.这样，电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反，电场由平衡条件有Eq= Bqv31.01.0 x1010微粒运动的方向垂直，即与x轴正向成 3030角斜向右上方.I的方向与m/sm/s = 10103m/sm/s1010粒

18、子从B点进入第二象限的磁场B中，轨迹如图粒子做圆周运动的半径为R由几何关系可知10102020cmcm cmcmcoscos 3030J3J3由qvB=mR,解得B= =qmR=m，代入数据解得B= =#由图可知，B、D点应分别是粒子进入磁场和离开磁场的点，磁场B的最小区域应该分布在以BD为直径的圆内.由几何关系得BD=2020 cmcm 即磁场圆的最小半径r= 1010 cmcm,所以，所求磁场的最小面积为S=nr2= 3.143.14 XIXI 0 02m m2答案（1 1）与x轴正向成 3030角斜向右上方10103m/sm/s （2 2）运动轨迹见解析图-2-2T T2 2（3 3）3

19、.143.14X1010 m m04”随堂基础演练随堂基础演练强基盟本能力提升对应学生用书 P155P155洛伦兹力的特点及应用 1 1 .（单选）（）（20132013 六安模拟）mgK K X K图 8 8 2 2 1515带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图 8 8 2 2 1515 所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反， 不计阻力，则在此后的一小段时间内， 带电质点将（）.A.A.可能做直线运动 B B 可能做匀减速运动C.C. 一定做曲线运动D D 可能做匀速圆周运动 解析 带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，洛伦兹力的大小 和方向也随之发生

20、变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动和匀速 圆周运动，C C 正确.答案 C C2 2 .（单选）用绝缘细线悬挂图 8 8 2 2 1616一个质量为m带电荷量为+q的小球，让它处于图 8 8 2 2 1616 所示的磁感应强度为B的匀强磁场中由于磁场的运动，小球静止在图中位置，这时悬线与竖直方向夹角为并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是（）解析根据运动的相对性，带电小球相对磁场的速度与磁场相对于小球 的速度大小相等、 方向相反.洛伦兹力F=qvB中的v是相对于磁场的速度. 根据力的平 衡条件可以得出，当小球相对磁场以速度v=呻；竖直向下运动或以速度v=冒水平qBBq向右运动，

21、带电小球都能处于平衡状态，但题目中要求“绳被拉紧”，由此可以知道只 有选项 C C正确.答案 C C3 3.（多选）如图 8 8-2 2 1717 所示,一初速度沿圆的直径方向射入磁场，粒子穿过此区域的时间为 度方向偏转角为 6060,根据以上条件可求下列物理量中的A.带电粒子的比荷B.带电粒子的初速度C.带电粒子在磁场中运动的周期D.带电粒子在磁场中运动的半径A2 2nm解析 由t=T和T=可知，根据题中已知条件可以求出带电粒子运动的周期,2 2nqB再将周期代入周期公式可以求出带电粒子的比荷.答案 ACAC4 4.（单选）（）（20122012 广东卷，1515）A.v=mqg,水平向左B

22、 B .v=m(ga an nBq竖直向下mga a n nC CV=Pa，竖直向上D D V=器水平向右（相对地面静止）圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B,带电粒子（不计重力）以某t，粒子飞出此区域时速图 8 8 2 2 1717图 8 8-2 2 1818质量和电量都相等的带电粒子M和N以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图 8 8 2 2 1818 中虚线所示.下列表述正确的是（）.A. M带负电，N带正电B. M的速率小于N的速率C.洛伦兹力对M N做正功D. M的运行时间大于N的运行时间解析 由左手定则知M带负电，N带正电，选项 A A 正确；带电粒

23、子在磁场中做匀速圆周2运动且向心力F向=F洛，即=qvB得r=飞，因为MN的质量、电荷量都相等，且rM rN,rqB所以VMVN，选项 B B 错误；M MN运动过程中，F洛始终与v垂直，F洛不做功，选项 C C 错误； 由T=知M N两粒子做匀速圆周运动的周期相等且在磁场中的运动时间均为T，选项 D D 错误.答案 A A5 5.（多选）如图 8 8 2 2 1919 甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个 D D 形金属盒.在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能E随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中

24、的加速时间，则下列判断正确的是（）.图 8 8 2 2 1919A.A. 在Ekt图中应有t4t3=t3t2=t2t1B.B.高频电源的变化周期应该等于tntn 1C.C. 粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D.D.要想粒子获得的最大动能增大，可增加 D D形盒的半径解析 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在Ek-Ek-1图中应有t4t3=t3t2=t2，选项 A A 正确；带电粒子在回旋加速器中每运行一周加粒子获得的最大动能决定于D D 形盒的半径，当轨道半径与D D 形盒半径相等时就不能继续 加速，故选项 C C 错，D D 对.答案 ADAD6 6 .如图 8 8 2 2 2020 所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B磁场方向