【创新设计】2012版高考数学总复习第1单元集合与常用逻辑用语第一单元集合与常用逻辑用语训练北师大版

1、1第一单元集合与常用逻辑用语 1.1集合的概念和运算(时间：50 分钟满分：75 分)一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1.设全集U 某班学生,M男生,N=参加 2010 广州亚运会志愿者的学生 ，则集合P= 参加 2010 广州亚运会志愿者的女生可表示为()A.(?UMUNB.(?UMU(?UN)C. (?uM)n(?uN)D.(?UM)nN答案：D2.(2010 陕西理，1)集合A= x| 1xw2,B= x|x1B. x|x 1C. x|1 1，所以An(?RB)=X|1wxw2.答案：D3.(2011 青岛模拟)设A B是两个非空集合，定义运算AxB= x|xAUB,且x?An

2、B,已知A=x|y=2xx2 ,B= y|y= 2x,x0，贝UAxB=()A.0,1U(2,+s)B.0,1)U(2,+s)C. 0,1D. 0,2解析：由 2xx0解得 0wxw2,贝UA= 0,2 ,B= y|y= 2 ,x0 = (1 ,+).AxB=0,1U(2,+s).答案：A4.(2009 广东理，1)已知全集 U= R,集合 M= x| 2wx 1w2和N=x|x= 2k 1,k= 1,2，的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()A. 3 个 B . 2 个 C . 1 个 D .无穷多个解析：由题意可知，M= x| 1wxw3 ,N= 1,3,5

3、 ,.于是，MnN= x| 1wxw3n1,3,5，= 1,3.它含有 2 个元素.答案：B5. (2010 天津理，9)设集合A= x|xa|2 ,x R，若A?B,则实数a,b必满足()A. |a+b|w3 B.|a+b|3C. |ab|w3 D.|ab|3解析斤：A=(a-1,a+ 1)B=(a,b2)U(b+2,+s)由A?B知a+1wb2,或a1b+2即abw3 或ab3因此 |ab| 3.答案：D二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)6.设全集U=Z,A=1,3,5,7,9,B= 1,2,3,4,5,6，则右图中阴影部分2表示的集合是 _ .解析：图中阴影部分表示的集合是BA(

4、?ZA)= 2,4,6.答案：2,4,632y27.已知集合 U=R, A= x|x+ 才=1 ,B= y|y=x+ 1,xA,则(?UA)A(?UB)等于_.解析：A= x| 1wx|x 2| ,x 0,B= (x,y)|y2;(2)若(x,y) AnB,且x+ 2y的最大值为 9 ,x+ 2y在(0 ,b)处取得 最大值,9-2b= 9 ,b=2.9答案：(1)b2(2) 2三、解答题(共 3 小题，共 34 分)10.(本小题满分 10 分)设A= 2 , 1 ,x2x+ 1 ,B= 2y, 4 ,x+ 4 ,C= 1,7,且AnB=C,求x、y的值.解：TAnB=C= 1,7,二必有

5、7 A,7 B, 1 B.即有xx+ 1 = 7?x= 2 或x=3.1当x= 2 时，x+ 4 = 2,又 2 A 2AnB,但 2?C不满足AnB=C,x= 2 不符合题意.12当x= 3 时，x+ 4 = 7 , 2y= 1?y= 因此，x= 3 ,y= *.i-2211.(本小题满分 12 分)已知集合A= x|y=152xx,B= y|y=a 2xx,若AnB=代求实数a的取值范围.解：由 15 2xx20,即(x+ 5)(x 3)w0 ,得一 5wx3.即a2.因此实数a的取值范围是2 ,).12.(本小题满分12 分)设A= x|x+ 4x= 0,B=x|x+ 2(a+ 1)x+a 1 = 0,B?代求实数a的取值范围.解：A= x|x+ 4x= 0 = 0 , 4,因此A的子集分别为？，0 , 4 , 0 , 4.又B? A,若B= ?, = 4(a+ 1)2 4(a2 1) = 4(2a+ 2)0 ,4解得a 1;Z|2 a+ =0,若B=0 ,2解得a= 1;a-1 = o,一2 a +