线性代数 矩阵答案

1、线性代数练习题 第二章 矩 阵 系 专业 班 姓名 学号 第一节 矩阵及其运算一选择题1有矩阵，下列运算正确的是 B （A）AC （B）ABC （C）ABBC （D）AC+BC 2设，则 B （A） （B） （C） （D）3设A为任意n阶矩阵，下列为反对称矩阵的是 B （A） （B） （C） （D）二、填空题：12设，则34三、计算题：设，4，求及线性代数练习题 第二章 矩 阵 系 专业 班 姓名 学号 第二节 逆 矩 阵一选择题1设是n阶矩阵的伴随矩阵，则 B （A） （B） （C） （D）2设A，B都是n阶可逆矩阵，则 C （A）A+B 是n阶可逆矩阵 （B）A+B 是n阶不可逆矩阵（C）

2、AB是n阶可逆矩阵 （D）|A+B| = |A|+|B|3设A是n阶方阵，为实数，下列各式成立的是 C （A） （B） （C） （D）4设A，B，C是n阶矩阵，且ABC = E ，则必有 B （A）CBA = E （B）BCA = E （C）BAC = E （D）ACB = E 5设n阶矩阵A，B，C，满足ABAC = E，则 A （A） （B） （C） （D）二、填空题：1已知，其中，则2设，则X = 3设A，B均是n阶矩阵，则4设矩阵A满足，则三、计算与证明题：1 设方阵A满足，证明及都可逆，并求和2 设，求A 的逆矩阵 解：设，则从而.又由则3 设且满足，求 则线性代数练习题 第二章 矩

3、 阵 系 专业 班 姓名 学号 第三节（一） 矩阵的初等变换 一、把下列矩阵化为行最简形矩阵： 二、把下列矩阵化为标准形：三、用矩阵的初等变换，求矩阵的逆矩阵四、已知，求X 故线性代数练习题 第二章 矩 阵 系 专业 班 姓名 学号 第三节（二） 矩 阵 的 秩一选择题1设A，B都是n阶非零矩阵，且AB = 0，则A和B的秩 D （A）必有一个等于零 （B）都等于n （C）一个小于n，一个等于n （D）都不等于n 2设矩阵A的秩为s ，则 C （A）A的所有s1阶子式不为零 （B）A的所有s阶子式不为零（C）A的所有s +1阶子式为零 （D）对A施行初等行变换变成3欲使矩阵的秩为2，则s，t满

4、足 C （A）s = 3或t = 4 （B）s = 2或t = 4 （C）s = 3且t = 4 （D）s = 2且t = 44设是矩阵，是矩阵，则 B （A）当时，必有行列式 （B）当时，必有行列式（C）当时，必有行列式 （D）当时，必有行列式5设，则必有 C （A） （B） （C） （D）二填空题：1设，则 2 2已知的秩为2，则a 应满足 a=-1或3 三、计算题：1 设，求。 故R(A)=32设A ，问k为何值，可使 (1) R(A)=1当且仅当(2)由(1)可知R(A)=2当且仅当k=-2(3)R(A)=3当且仅当线性代数练习题 第二章 矩 阵 系 专业 班 姓名 学号 第四节 矩阵

5、的分块 一选择题设A，B为n阶矩阵，分别为A，B对应的伴随矩阵，分块矩阵，则的伴随矩阵 D （A） （B） （C） （D）二、填空题：1，则 = 4 2设，则三、计算题：1设，其中，求2. 设，求3设，求 及 线性代数练习题 第二章 矩 阵 系 专业 班 姓名 学号 综 合 练 习 一选择题1设n阶矩阵A，B是可交换的，即AB = BA，则不正确的结论是 B （A）当A，B是对称矩阵时，AB是对称矩阵 （B）当A，B是反对称矩阵时，AB是反对称矩阵（C） （D）2方阵A可逆的充要条件是 B （A）A 0 （B）| A | 0 （C）A* 0 （D）| A* | 0 3设n阶矩阵A，B，C和D满足，则 A （A）CDADAB （B）DA （C）AD （D）DABCDA 二填空题：1已知二阶矩阵的伴随矩阵，则2若A 可逆，则a为 不等于-6 三计算题与证明题：1 已知，设，求，2设,，