第十章机械波讲义一 修正版

1、第十章机械波讲义一 第一单元 波的产生、传播、分类、描述的物理量一、规律技巧例题:、1、机械振动在介质中的传播就形成机械波。2、机械波的产生条件：振源和介质。振源产生机械振动的物质，如在绳波中绳子端点在手的作用下不停抖动就是振源。介质传播振动的介质，如绳子、水。3、对机械波概念的理解(1)机械波是构成介质的无数质点的一种共同运动形式；(2)当介质发生振动时，各个质点在各自的平衡位置附近往复运动，质点本身并不随波迁移，机械波向外传播的只是机械振动的形式。(3)波是传播振动形式和能量的一种方式。(4)沿波传播方向，介质中各质点依次开始振动，距波源愈近，愈先开始振动4、波的分类：按波的传播方向和质点

2、的振动方向可以将波分为两类：横波和纵波。(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直。 如绳波。(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上。如声波。5描述机械波的物理量(1)波长：沿着波的传播方向，两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离。单位：米（m） 符号：在横波中波长等于相邻两个波峰或波谷之间的距离；在纵波中波长等于相邻两个密部或疏部的中央之间的距离。质点振动一个周期，振动形式在介质中传播的距离恰好等于一个波长，即在一个周期里振动在介质中传播的距离等于一个波长。对波长的几点理解：a （1）“位移总相等” 的含义是“每时每刻都相等”。这里要求的是每时每刻都相等

3、。如图所示，如E、F两点在图示的时刻位移是相等的，但过一段时间后，位移就不一定相等，所以E、F两点的距离就不等于一个波长。b （2）位移总相等的两个质点，其速度也总是相等的。c (3) 相距整数倍的质点振动步调总是相同的；相距/2奇数倍的质点振动步调总相反的。(2)波速v：波的传播快慢，其大小由介质的性质决定的，在不同的介质中速度并不相同。单位：米/秒（m/s） 符号：v 表达式：v=/T(3)频率f：质点振动的周期又叫做波的周期(T)；质点振动的频率又叫做波的频率。波的振动周期和频率只与振源有关，与介质无关。6、机械波与机械振动的区别与联系：联系：机械波是由机械振动引起的，依靠介质本身的力学

4、性质来实现的区别：机械振动研究的是单个质点的运动，而机械波研究的是由大量质点的运动而引起的整个介质的运动第十章机械波讲义二第二单元 波的图象、波的特性（衍射、干涉、多普勒效应）、超、次声波一、规律技巧例题: 1、波的图象：用横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定在横波中位移方向向上时为正值，位移方向向下时为负值把各个质点在某一时刻所在位置连成曲线，就得到该时刻的波的图象（1）波的图象：在波的传播方向上，介质中各振动的质点在某一时刻的波形 波的图象也称波形图或波形曲线（2）简谐波：简谐运动在介质中传播形成简谐波、简谐波的图象是正弦曲

5、线、简谐波是一种最基本、最简单的波（3）波的图象的意义 a波的图象表示某一时刻各个质点相对于平衡位置的位移 b介质中质点的振动方向与波的传播方向的关系 c波的图象（随时间）的变化情况.2、图象的作图法：（1）描点作图法：某一简谐横波在t0时刻的波形图如图 的实线所示若波向右传播，画出T/4后和T/4前两个时刻的波的图象解析根据t0时刻波的图象及传播方向，可知此时刻A、B、C、D、E、F各质点在该时刻的振动方向，由各个质点的振动方向可确定出经T/4后时刻各个质点所在的位置，将这些点所在位置用平滑曲线连接起来，便可得到经T/4后时刻的波的图象如图中的虚线（a）所示同样道理，各个质点的振动方向可确定

6、出T/4前时刻各个质点所在位置，于是便可得到T4前时刻的波的图象如图中虚线（b）所示若波向左传播，同样道理可以画出从t0时刻开始的T/4后和T/4前两个时刻的波图象（2）图象平移作图法：由图我们可以知道，在质点振动的一个周期内，波向前传播一个完整的波形的距离，即传播的距离x12m，因此在T/4内，波向前传播了3m根据波的传播过程和传播的实质，若波向右传播，把波的原有图形向右移动3m的距离，就得到了T/4后时刻的波形图即：根据波动在同种介质中匀速的特点，经时间将波形图象沿波的传播方向整体平移_（超过一个波长采用去整留零的方法）的距离。 若波向左传播，同样道理可画出从t0时刻开始的T/4后和T/4

7、前两个时刻的波的图象在两种方法中以平移作图法较为简便波的图象每经过一个周期的时间又回复到原来的波形3波动图象与振动图象的对比振动图象波的图象研究对象某一质点在不同时刻离开平衡位置的位移某一时刻各个质点离开平衡位置的位移。物理意义表示_在各个时刻对平衡位置的位移情况。表示_各个连续质点对平衡位置的位移情况。坐标意义纵坐标表示_横坐标表示_纵坐标表示_，横坐标表示各质点_到振源或原点的距离。形象记忆比喻为用摄像机记录一个质点连续振动的“_”。比喻为某一时刻对所有质点拍下的“_”图象变化趋势图象随时间延长向前延伸，而曲线原有部分图形不变。随时间延长，波形图象沿波的传播方向向前平移（），不同时刻的波形

8、图不同，且作周期性变化。相邻两个正向（或负向）位移最大值之间距离表示振动的周期。表示波在一个周期内传播的距离。图 象第十章机械波讲义三（续）第二单元 波的图象、波的特性（衍射、干涉、多普勒效应）、超、次声波7、波的干涉：（1）波的叠加原理：位移是两列波分别产生的位移的矢量和当两个波源产生的两列波在同一介质中传播时，介质中的每个质点都要同时参与两个分运动，在任一时刻，第一列波使某个质点a振动所产生的位移是，第二列波同时使质点a振动所产生的位移是，则质点a的位移就是这两列被分别产生的位移的矢量和X=X1+X2（2）波独立传播原理：几列波在同一介质中传播，在介质中某一点（或某一区域）相遇时，每一列波

9、都能够保持各自的状态继续沿着原来的方向向前传播，彼此之间互不影响，好像没遇到另一列波一样。（3）波的干涉 1) 频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强和振动减弱的区域相互隔开的现象叫做波的干涉 2)干涉图样：由波的干涉所形成的图样叫做干涉图样 3) 如果在某一时刻，在水面上的某一点是两列波的波峰和波峰相遇，经过半个周期，就变成波谷和波谷相遇波峰和波峰相遇时，质点的位移最大，等于两列波的振幅之和；波谷和波谷相遇时，质点的位移也是最大，也等于两列波的振幅之和因此在这一点，两列波引起的振动始终是加强的，质点的振动最激烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和 如果在某一

10、时刻，在水面上的某一点是两列波的波峰和波谷相遇，经过半个周期，就变成波谷和波峰相遇，在这一点，两列波引起的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，水面保持平静把相应的振动最激烈的质点连起来，为振动加强区；相应的振动最不激烈或静止的质点连起来，为振动减弱区振动加强区和振动减弱区是相互隔开的.4）注意点：（1）振动加强的区域振动始终加强，振动减弱的区域振动始终减弱 （2）振动加强（减弱）的区域是指质点的振幅大（小），而不是指振动的位移大（小），因为位移是在时刻变化的 5）产生干涉的条件： （1）两列波相遇叠加不一定能得到稳定的干涉图样而要

11、产生稳定的干涉现象形成稳定的干涉图样，则需要满足一定的条件（2）产生干涉的条件：两列波的频率必须相同一切波（只要满足条件）都能发生干涉现象，干涉也是波特有的现象8、多普勒效应：（1）多普勒效应当波源和观察者之间有相对运动时，观察者会感到频率发生变化的现象，叫多普勒效应。这一效应是奥地利物理学家多普勒在1842年首先发现的，所以称为多普勒效应。多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的现象.。（2）多普勒效应的产生解释：当波源和观察者相对于介质都不动时，观察者接收到波的频率等于波源的频率。波源相对于介质不动，当观察者朝着波源运动时，观察者接收到的频率增大；当观察者远离波源时，观察者接收到的

12、频率减小。当观察者的速度与波速相等时接收不到波，此时接收到的频率变为零。观察者相对于介质不动，当波源接近观察者时，观察者接收到的频率增大；波源远离观察者时，观察者接收到的频率减小。（3）多普勒效应的内容：当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小。注意：在多普勒效应中，波源的频率是不变的，只是由于波源和观察者之间有相对运动，观察者感到频率发生了变化。（4）多普勒效应的应用：有经验的铁路工人可以从火车的汽笛声判断火车的运动方向和快慢.有经验的战士可以从炮弹飞行时的尖叫声判断飞行的炮弹是接近还是远去.交通警察向行进中的汽车发射一个已知

13、频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来时，接收到的频率发生变化，由此可指示汽车的速度.由地球上接收到遥远天体发出的光波的频率可以判断遥远天体相对于地球的运动速度.例1：关于多普勒效应的说法中,正确的是()A.只要波源在运动,就一定能观察到多普勒效应B.当声源静止.观察者运动时,也可以观察到多普勒效应C.只要声源在运动,观察者总是感到声音的频率变高D.当声源相对观察者运动时,观察者听到的声音的音调可能变高,也可能变低例2：当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时,我们听到汽笛声音调变高了,这是因为( )A.声源振动的频率变高了 B.声波传播的速度变大了C.耳膜振动的频率变大了 D.耳膜振动的频率变小了例

14、3：如图表示一个机械波的波源S做匀速运动的情况,图中的圆表示机械波的波面,A、B、C、D是四个观察者的位置,由图可以看出()A.波源正在向A运动 B.波源正在向C运动C.B点的观察者接收到的频率最低 D.D点的观察者接收到的频率最高答案:D关于次声波和超声波,下列说法中正确的是()A.次声波和超声波都不能引起人类听觉器官的感觉B.次声波和超声波都容易发生明显的衍射现象C.次声波在传播过程中基本上是沿直线传播的D.超声波在传播过程中基本上是沿直线传播的答案:AD 4.A5.B下列仪器中利用“超声波可以定向发射”特性制成的有()A.声呐B.超声波探伤仪C.超声波加湿器D.超声波洁牙机答案:C6.B

15、下列仪器中利用“超声波穿透能力很强”特性制成的有()A.超声波测位仪B.超声波探伤仪C.超声波雾化治疗仪D.超声波加湿器答案:B7.B下列关于多普勒效应的说法中,正确的是()A.只有声波才能发生多普勒效应B.只有机械波才能发生多普勒效应C.电磁波和光波也能发生多普勒效应D.一切波都能发生多普勒效应答案:CD8.B当人听到声音的频率越来越低时,可能的原因是()A.声源和人都是静止的,声源振动的频率越来越低B.人静止.声源远离人做匀速直线运动,声源振动的频率不变C.人静止,声源远离人做匀加速直线运动,声源振动的频率不变D.人静止,声源远离人做匀减速直线运动,声源振动的频率不变答案:AC二、填空题(

16、每空8分,共16分)9.B人耳能听到的声波频率范围约为_Hz,对应在空气中的波长范围约为_m答案:2020000;170.017三、计算题(每小题14分,共28分)10.C从甲地向乙地发出频率f=100Hz的声波,当波速为330ms时,刚好在甲、乙两地间形成一列有若干个完整波形的波,当波速为340ms时,设完整波形的波数减少了2个,试求出甲、乙两地的距离.答案:11.C正在报警的警钟,每隔0.5s钟响一声,一声接一声地响着.有一个人在以60kmh的速度正向警钟所在地接近的火车中,则这个人在5min内能听到几响?答案:v=16.7m/s,作业单元训练卷一、选择题(每小题4分,共40分)1.如图所

17、示,S为上下振动的振源,其频率为100Hz,所产生的横波向左右传播,波速为80ms.已知P、Q两点与振源相距分别为PS=17.4m,QS=16.2m,当S通过平衡位置向上运动时,则()A.Q在波峰,P在波谷B.P在波峰,Q在波谷C.P、Q都在波峰D.P通过平衡位置向上振动,Q通过平衡位置向下振动2.甲、乙两列机械波在同一介质中的波形图如图所示,下列说法正确的是()A.甲的传播速度比乙大B.甲的频率比乙大C.甲的周期比乙大D.甲比乙容易发生衍射现象3.一列横波,某时刻的波形图如图所示若此时只有M、N之间的质点在振动,周期为T,其中Q点向下运动,则下列说法正确的是()A.波源是M,由波源起振时刻开

18、始计时,P点已振动了B.波源是M,由波源起振时刻开始计时,P点已振动了C.波源是N,由波源起振时刻开始计时,P点已振动了D.波源是N,由波源起振时刻开始计时,P点已振动了4.如图所示,是一演示波的衍射的装置,S为在水面上振动的波源,M、N是水面上的两块挡板,其中N板可以移动,两板中有一狭缝,此时测得图中A处水没有振动,为了使A处的水也能发生振动,下列措施可行的是()A.使波源的振动频率增大B.使波源的振动频率减小C.移动N板使狭缝的间距增大D.移动N板使狭缝的间距减小5.如图所示,已知一简谐横波的频率小于5Hz,横波在一条线上传播,某时刻的波形如图中实线所示,经过t=0.2s后波形如图中的虚线

19、所示,则它的波速可能是()A.32.5msB.37.5msC.62.5msD.87.5ms6.有一简谐横波沿x轴正方向传播,若选x轴上相隔1m的连续质点来观察,O是波源,依次为A、B、C、D等质点,如图所示,当t=0时,波源.从原点沿y轴开始向上运动,经0.1s第一次达到向上最大位移处,且此时B质点开始从x轴向上运动,则下面的说法错误的是()A.该波波长为8m,频率为2.5HzB.该波的波速为10ms,周期为0.4sC.在0.3s末,D质点第一次达到向上的最大位移D.在0.4s束,D质点开始向上振动7.如图所示,沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点a、b、c、d、e、f,均静止在各自的平衡

20、位置,一列横波以1ms的速度水平向右传播,t=0时刻到达质点a,质点a开始由平衡位置向上运动,t=1s时,质点口第一次到达最高点,则在4s<t<5s这段时间内()A.质点c的加速度逐渐增大B.质点a的速度逐渐增大C.质点d向下运动D.质点,保持静止8.已知水波传播速度为v0,振动周期为T,如果有一个小船逆着水波传播方向前进的速度为2v0,那么相邻两个波峰到达船头的最短时间是()A.B.C.TD.9.有一列沿水平绳传播的简谐横波,频率为10Hz,振动方向沿竖直方向.当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时,在其右方0.6m处的质点Q刚好到达最高点由此可得波速和传播方向可能是()A.8

21、ms,向右传播B.8ms,向左传播C.24ms,向右传播D.24ms,向左传播10.如图,a、b是一列沿x轴正方向传播的横波上的两个质点,它们在x轴上的平衡位置相距s=30m；某时刻a处在最高点,b恰好通过平衡位置；经3s时间,波向前传播了30m,这时a通过平衡位置,b恰好到达最高点,下列说法正确的是()A.这列波的周期不可能是3s,但可能是4sB.这列波的速度一定是10msC.这列波的波长不可能是30m,但可能是40mD.以上说法都正确二、填空题(每空2分,共20分)11.如图所示是一列简谐波在t=0时的波动图象.波的传播速度为2ms,则从t=0到t=2.5s时间内,质点M通过的路程是_m,位移是_m.12.在波的传播方向上有A、B两点,t=0时刻波刚好传到A点,t=0.3s时.波刚好传到B点,此时A在波峰,A、B间只有一个波谷.若波源刚开始振动时,速度方向向上,此波的周期为_s,若波源刚开始振动时,速度方向向下,此波的周期为_s.13.一列简谐波沿直线传播,位于此直线上相距2.0m的A、B点均已开始振动,某时刻开始计时,A、B的振动图象如图所示,已知这列波的波长大于1m,则这列波的波长为_,波速为_14.两学生坐在停于湖中离岸24m远的小船上,一个学生观察到在18s内小