第三单元变压器

1、第三单元变压器、电能输送基础知识一、变压器1理想变压器的构造、作用、原理及特征构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁芯上构成变压器作用：在输送电能的过程中改变电压原理：其工作原理是利用了电磁感应现象特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交变电压2理想变压器的理想化条件及其规律在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：，忽略原、副线圈内阻，有 U1E1 ，U2E2另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是又有 由此便

2、可得理想变压器的电压变化规律为在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有P1=P2 而P1=I1U1 P2=I2U2于是又得理想变压器的电流变化规律为由此可见：（1）理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因数的差别）（2）理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式3、规律小结（1）熟记两个基本公式： ，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正

3、比。P入=P出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。（2）原副线圈中过每匝线圈通量的变化率相等（3）原副线圈中电流变化规律一样，电流的周期频率一样（4）公式，中，原线圈中U1、I1代入有效值时，副线圈对应的U2、I2也是有效值，当原线圈中U1、I1为最大值或瞬时值时，副线圈中的U2、I2也对应最大值或瞬时值（5）需要特别引起注意的是：只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：变压器的输入功率由输出功率决定，往往用到：，即在输入电压确定以后，输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电阻值成反比。式中的R表示负载电阻的阻值，

4、而不是“负载”。“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。实际上，R越大，负载越小；R越小，负载越大。这一点在审题时要特别注意。（6）当副线圈中有二个以上线圈同时工作时，U1U2U3=n1n2n3，但电流不可=，此情况必须用原副线圈功率相等来求电流（7）变压器可以使输出电压升高或降低，但不可能使输出功率变大假若是理想变压器输出功率也不可能减少（8）通常说的增大输出端负载，可理解为负载电阻减小；同理加大负载电阻可理解为减小负载【例1】一台理想变压器的输出端仅接一个标有“12V，6W”的灯泡，且正常发光，变压器输入端的电流表示数为02A，则变压器原、副线圈的匝数之比为（ D ） A72；B31；C

5、63；D52；解析：因为，I2P2U26/1205 A I102 A 所以 n1n2=I2I1=52【例2】如图所示，接于理想变压器的四个灯泡规格相同，且全部正常发光，则这三个线圈的匝数比应为（ C ） A123； B231 C321； D213解析：由于所有灯泡规格相同且都正常发光，则=式中，U为灯泡的额定电压，设I为灯炮的额定电流，由理想变压器的功率关系 pl= p2p3 UlIU2IU3I2UIUI3UI 所以U1=3U 则= 由此得n1n2n3=3214、几种常用的变压器(1)自耦变压器图是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线

6、圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压。调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上。AB之间加上输入电压U1 。移动滑动触头P 的位置就可以调节输出电压U2。(2)互感器互感器也是一种变压器。交流电压表和电流表都有一定的量度范围，不能直接测量高电压和大电流。用变压器把高电压变成低电压，或者把大电流变成小电流，这个问题就可以解决了。这种变压器叫做互感器。互感器分电压互感器和电流互感器两种。a、电压互感器电压互感器用来把高电压变成低电压，它的原线圈并联在高压电路中，副线圈上接入交流电压表。根据电压表测得的电压U

7、2 和铭牌上注明的变压比(U 1 /U 2 )，可以算出高压电路中的电压。为了工作安全，电压互感器的铁壳和副线圈应该接地。b、电流互感器电流互感器用来把大电流变成小电流。它的原线圈串联在被测电路中，副线圈上接入交流电流表。根据电流表测得的电流I 2 和铭牌上注明的变流比(I 1/I2)，可以算出被测电路中的电流。如果被测电路是高压电路，为了工作安全，同样要把电流互感器的外壳和副线圈接地。【例3】在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。如下所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是 AAAA零线火线火线零线零线火线零线火线 A. B. C. D.解：电流互感器要把

8、大电流变为小电流，因此原线圈的匝数少，副线圈的匝数多。监测每相的电流必须将原线圈串联在火线中。选A。二、电能输送1电路中电能损失P耗=I2R=，切不用U2/R来算，当用此式时，U必须是降在导线上的电压，电压不能用输电电压来计算2远距离输电。D1 r D2I1 I1/ Ir I2 I2/n1 n1/ n2 n2/ R一定要画出远距离输电的示意图来，包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻。并按照规范在图中标出相应的物理量符号。一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为也应该采用相应的符号来表示。从图中应该看出功率之间的关系是： 电压之间的关系是：电流之间的关系是： 可见其中电流之间的关系

9、最简单，中只要知道一个，另两个总和它相等。因此电流往往是这类问题的突破口。 输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须用，而不能用。 特别重要的是要求会分析输电线上的功率损失，由此得出结论： 减少输电线功率损失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面积，当然选择前者。若输电线功率损失已经确定，那么升高输电电压能减小输电线截面积，从而节约大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥，还能少占用土地。 需要引起注意的是课本上强调：输电线上的电压损失，除了与输电线的电阻有关，还与感抗和容抗有关。当输电线路电压较高、导线截面积较大时，电抗造成的电压损失比电阻造成的还要大。【例5】有

10、一台内阻为l的发电机，供给一个学校照明用电，如图所示升压变压器匝数比为14，降压变压器的匝数比为41，输电线的总电阻R=4，全校共22个班，每班有“220 V，40W”灯6盏若保证全部电灯正常发光，则：（l）发电机输出功率多大？（2）发电机电动势多大？（3）输电线上损耗的电功率多大？（4）输电效率是多少？（5）若使用灯数减半并正常发光发电机输出功率是否减半 解析：题中未加特别说明，变压器即视为理想变压器，由于发电机至升压变压器及降压变压器至学校间距离较短，不必考虑该两部分输电导线上的功率损耗 发电机的电动势，一部分降在电源内阻上即Ilr，另一部分为发电机的路端电压U1，升压变压器副线圈电压U2

11、的一部分降在输电线上，即I2R，其余的就是降压变压器原线圈电压U2，而U3应为灯的额定电压U额，具体计算由用户向前递推即可 （1）对降压变压器： U/2I2=U3I3nP灯=22×6×40 W=5280w 而U/24U3880 V，所以I2=nP灯/U/2=5280/880=6A 对升压变压器： UlIl=U2I2=I22RU/2I262×452805424 W， 所以 P出=5424 W （2）因为 U2U/2I2R8806×4904V， 所以 U1=¼U2=¼×904226 V 又因为UlIl=U2I2，所以Il=U2I

12、2/Ul=4I2=24 A， 所以 U1I1r1=22624×1250 V 输电线上损耗的电功率PR=IR2R=144W（4）P有用/P出×100=×100%=97 （5）电灯减少一半时，n/P灯=2640 W， I/2n/P灯/U22640/880=3 A 所以P/出=n/P灯十I/22R=264032×42676w 发电机的输出功率减少一半还要多，因输电线上的电流减少一半，输电线上电功率的损失减少到原来的1/4。试题展示1.一理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=115。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10的电阻。则A流

13、过电阻的电流是20 AB与电阻并联的电压表的示数是100VC经过1分钟电阻发出的热量是6×103 JD变压器的输入功率是1×103W答案：D【解析】原线圈中电压的有效值是220V，由变压比知副线圈中电压为100V，流过电阻的电流是10A；与电阻并联的电压表的示数是100V；经过1分钟电阻发出的热量是6×1034J。2.一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R。设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2。当R增大时AI1减小，P1增大 BI1减小，P1减小DI2增大，P2减小 DI2增大，P2增大答

14、案：B【解析】理想变压器的特点是输入功率等于输出功率，当负载电阻增大时，由于副线圈的电压不变，所以输出电流I2减小，导致输出功率P2减小，所以输入功率P1减小；输入的电压不变，所以输入的电流I1减小，B正确3.如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的。V1和V2为理想电压表，读数分别为U1和U2； A1、A2 和A3为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3。现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是 AU2变小、I3变小 BU2不变、I3变大CI1变小、I2变小 DI1变大、I2变大答案：BC【解析】：因为变压器的匝数与U1不变，所

15、以U2与两电压表的示数均不变当S断开时，因为负载电阻增大，故次级线圈中的电流I2减小，由于输入功率等于输出功率，所以I1也将减小，C正确；因为R1的电压减小，故R2、R3两端的电压将增大，I3变大，B正确VAR4.如图，理想变压器原副线圈匝数之比为41原线圈接入一电压为uU0sint的交流电源，副线圈接一个R27.5 的负载电阻若U0220V，100 Hz，则下述结论正确的是A副线圈中电压表的读数为55 VB副线圈中输出交流电的周期为C原线圈中电流表的读数为0.5 AD原线圈中的输入功率为答案：AC【解析】：原线圈电压有效值U1=220V，由电压比等于匝数比可得副线圈电压U2=55V，A对；电

16、阻R上的电流为2A，由原副线圈电流比等于匝数的反比，可得电流表示数为0.5A， C对；输入功率为P=220×0.5W=110W，D错；周期T= =0.02s，B错。5.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动。产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R10的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是A交变电流的周期为0.125B交变电流的频率为8HzC交变电流的有效值为AD交变电流的最大值为4A答案：C【解析】由et图像可知，交变电流电流的周期为0.25s，故频率为4Hz，选项A、B错误。根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2A，故有效值为A，选项C正确。6.图l 、图2 分别表示两种电压的波形其中图l 所示电压按正弦规律变化。下列说法正确的是A图l 表示交流电，图2 表示直流电B两种电压的有效值相等C图1 所示电压的瞬时值表达式为：u=311 sin100tVD图l 所示电压经匝数比为10 : 1 的变压器变压后频率变为原来的答案：C【解析】：交流电的概念，大小和方向都随时间变化，在t轴的上方为正，下方为负，A错。有效值只对正弦交流电使用，最大值一样，所以B错。由图可知，C对。变压之后频率不变，D错。7.（