福建省福州市时代中学初三中考模拟试卷

1、福州时代中学2012年中考数学模拟试卷（完卷时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（每小题4分，满分40分在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的）1的相反数是( )A B C5 D 2 全国可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的0.00003，因此，珍惜水、保护水，是我们每一位公民义不容辞的责任。其中数字0.00003用科学记数法表示为( ) A B C D3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D4下列各式计算正确的是( )A B C D5下列调查方式合适的是( )A为了了解市民对电影南京的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生；B为了了解全校学生

2、用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查；C为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式；D、为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式.6如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是( )第8题图ABCD第6题图7若分式 的值为0 ，则的值为( ) A0或2 B0 C2 D-28如图，等边AOB的顶点A在反比例函数的图象上，则点B的坐标为( ) A（2，0） B（，0） C（2，0） D（，0）9已知两圆半径分别为方程的两根，且圆心距为1，则这两圆的位置关系是( ) A内含 B内切 C相交 D外切xxxxxA B C D第10题图

3、10抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为( )二、填空题（每小题4分，满分20分）11在实数范围内因式分解： = 12在函数中，自变量的取值范围是 13甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏 (填“公平”或“不公平”) 14已知一个圆锥的底面半径长是3，母线长为5，那么这个圆锥的侧面积是 （结果保留）（第15题图）ABCDFOGHE15如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于点

4、E，延长BC到点F，使FCEC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC则以下四个结论OHBF； CHF45； GHBC；DHHEHB中正确结论为 （填序号）三、解答题（满分90分）16（每小题7分，满分14分）（1）计算：；（2）先化简：，并选一个你认为合适的数作为的值代入求值AFCEBD（17（1）题）17（每小题7分，满分14分）（1）如图，将平行四边形ABCD的对角线BD分别向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形（17（2）题）51234678Oxy12345678ABC（2）如图，ABC三个顶点坐标分别为A (1，2)，B (3

5、，1)，C (2，3)，以原点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍得到在图中第一象限内画出符合要求的；（不要求写画法）的面积是 18(本题满分11分)1009080706050403020100球类跳绳踢毽其它类别304080人数图第18题图图 球类 40% 跳绳其它踢毽15%某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，补全统计图，并完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；（2）图中，“踢毽”部分所对应的圆心角为

6、 度；（3）“跳绳”部分的学生有 人；（4）如果全校有1860名学生，问全校学生中，最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？19（本题满分12分）（19题图）ABPCQyxO如图，一次函数的图象与反比例函数（x0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x1时，一次函数值大于反比例函数值，当x1时，一次函数值小于反比例函数值（1）求一次函数的解析式；（2）设函数（x0）的图象与（x0）的图象关于y轴对称，在（x0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQx轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标20（本题满分12分）点D是O的直径CA延长线

7、上一点，点B在O上，BD是O的切线，且ABAD（1）求证：点A是DO的中点；（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BEF的面积为8，cosBFA，_O_F_E_B_C_A_D第20题图求ACF的面积21（本题满分13分）第21题图如图所示, 在平面直角坐标系xoy中, 矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm, 点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且18a + c = 0.（1）求抛物线的解析式； （2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动；

8、移动开始后第t秒时, 设PBQ的面积为S, 试写出S与t之间的函数关系式, 并写出t的取值范围；当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.22（本题满分14分） 如图，将含30角的直角三角板ABC（A=30）绕其直角顶点C顺时针旋转角（），得到Rt，与AB交于点D，过点D作DE交点E，连结BE.易知，在旋转过程中，BDE为直角三角形. 设 BC=1，AD=x，BDE的面积为S.第22题图（1）当时，求x的值.（2）求S与x 的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）以点E为圆心，BE为半径作

9、E，当S=时，判断E与的位置关系，并求相应的值.福州时代中学2012年中考数学模拟试卷参考答案及评分标准一、 选择题（每小题4分，满分40分） 题号12345678910答案ABCCCDBABD二、填空题（每小题4分，满分20分）11； 12； 13不公平； 14； 151，2，4三、解答题（满分90分）16（每小题7分，满分14分）(1)解：原式= .4分 = .7分（2）解：原式= 3分 = .5分（0，1，-1）代入，求值7分AFCEBD（17（1）题）17（每小题7分，满分14分）（1）证明：连接AC交EF于O.1分 四边形ABCD为平行四边形 OA=OC ,OB=OD.3分 BE=D

10、F OE=OF.5分 又 OA=OC 四边形AECF为平行四边形.7分 （2）图形画对.5分 面积为6 .7分18（本题满分11分）补全统计图25% ，20% ，503分（1）2005分（2）54.7分（3）509分（4）(人)答：全校学生中，最喜欢“跳绳”活动的学生约有465人.11分（19题图）ABPCQyxO19（本题满分12分）（1）(5分)解：设一次函数解析式为： 由题意可得： A在上 ，即 A（-1，3）.1分 A（-1，3），C（2，0）在一次函数上 .3分 解得：.5分（2）（7分） 由对称性知：.6分设P ， C（2，0） ，B（0，2）7分OB = 2 ，PQ = ，OQ=

11、.8分 = = (OB+PQ)OQ -BOCO.10分 = .11分_O_F_E_B_C_A_DP 12分20、（本题满分12分）（1）（5分）证明：连接OB， BD是O的切线，,即OBD=90，1分AB=AD，D=ABD,2分= 90= 90AOB=ABO，.4分AB=AO，AB=AD.5分（2）（7分）解：AC是直径，ABF=90, 6分 在RTABF中，cosBFA7分E=C, FAC=FBE，FACFBE 8分 .10分第21题图即FAC的面积为18. .12分21、（本题满分13分）（1）(5分)设抛物线的解析式为，由题意知点A（0，-12），所以，-1分又18a+c=0，,-2分ABCD,且AB=6,抛物线的对称轴是.-3分.所以抛物线的解析式为.-5分（2）（8分），.-8分当时，S取最大值为9。这时点P的坐标（3，-12），点Q坐标（6，-6）9分若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情况：（）当点R在BQ的左边，且在PB下方时，点R的坐标（3，-18），将（3，-18）代入抛物线的解析式中，满足解析式，所以存在，点R的坐标就是（3，18）；-11分（）当点R在BQ的左边，且在PB上方时，点R的坐标（3，-