直接转矩控制的理论基础

1、第二章 直接转矩控制的理论基础 2.1 磁通直接调节原理瞬时空间矢量理论 运行中的异步电机，无论是稳态或暂态的任何瞬间，定子和转子三相电流、电势和磁链的瞬时值都可以由一个在空间旋转的电流矢量、电势矢量和磁链矢量在定子和转子三相绕组轴线上投影而求得。这些电流、电势和磁链空间矢量可以分别代替三相电流，电势和磁链瞬时值所产生的总效应。如果将与交流电机轴垂直的剖面视为一复平面，且复平面坐标实轴与a相定子绕组轴线相垂直，那么该坐标系即为静止的正交参考坐标系，也称为、0轴系(如图2-1所示）。 B AC图2-1 、0轴系空间位置关系示意图 对于交流电动机A，B，C三相的任一物理量X(包括定子或转子电压，电

2、流或磁链等），表示三相合成作用的一般化瞬时空间矢量定义为14： 这实际上是一种静止三相/静止二相之间的坐标变换，考虑到交流电机在不同的坐标系中功率不变的原则，上述定义演变为： 一台电压型逆变器（见图2-2），由三组、六个开关()组成。三组开关共有八种可能的开关组合，将其表示为Sabc。可以规定：与“+”极接通时，该相的开关状态为“1”；反之，与“”极接通时，开关状态为“0”态。ScSbSa+ ba c-Ud 图2-2 电压型理想逆变器 由此，可得逆变器在各个开关状态下对应的相电压空间矢量（图2-3），在图中，按逆时针方向，从A相开始，有六个空间电压矢量Us1Us6，每两个之间相隔60，六个矢量

3、的顶点构成正六边形的六个顶点。以Us1=100为例，它代表Sa=1，Sb=Sc=0;两个零矢量记为Us0(000)和Us7(111)。Us4(011)Us1(100)Us2(110)Us6(101)Us5(001)Us3(010) 图2-3 电压空间矢量图 定子磁链的U_I模型公式为,若忽略定子电阻的影响，公式可简化为，两边同时求导得，这说明定子磁链的运动方向与此时的电压空间矢量的运动方向相同。若电压空间矢量为零矢量，则定子磁链处于空间静止状态。因此，通过对工作矢量的适当选取，可以使得磁通在空间上形成一个准圆形轨迹，这样就达到了保持磁通幅值为恒值的目的。 2.2 转矩直接调节基础磁场加速方法2

4、.2.1 引言 磁场加速方法(Field Accelerating Method，简称FAM)15是八十年代初由日本学者S.Yamamura提出的。其核心思想在于：只要保持电机气隙磁链为恒幅值矢量，那么电机的其它变量（如电流，电压，转矩等）均是滑差频率的单变量函数；只要改变滑差频率，其它变量就能相应地被改变，于是对转矩的调节便可以通过保持气隙磁链为恒值矢量时调节滑差频率来实现。下面将从交流电机数学模型出发，对FAM进行分析。2.2.2 感应电机数学模型及转矩特性 坐标系下，异步电机的电压方程33是： (2-1)式中：为定，转子互感；为定子自感； 为折算到定子侧的转子自感； 为定子电阻； 为转子

5、电阻； r=npm为电机旋转电角速度；P为微分算子。记： (2-2)则式(2-1)可写成 (2-3) 已知d_q坐标系中异步电动机转矩的一般表达式为19： (2-4) 由于 (2-5) 将由此求出的代入式(2-4)，得 (2-6) 由 (2-7) 中解出代入式(2-6)，可得用定子变量表示的转矩方程为： (2-8) 由式(2-3)的第一行可求得： (2-9) 或 (2-10) 式(2-9)可写为： (2-11) 当矢量幅值恒定，即定子励磁电流矢量im的幅值恒定（这里im=/L1=is+M12*ir/L1）这一条件满足时，在极坐标下is和im可表示为 im=Imexp(j) , is=Isexp

6、(j) (2-12) 这里Im是一个恒定的参考矢量，是im与轴之间的夹角，则有 (2-13) 其中 s即相对于转子的转差角频率。 考虑在t=0时刻，发生阶跃变换，也可认为s发生了阶跃变化。此时(2-14) 其中，,，I10=Is(t)|t=0，Re和Im分别表示取复数的实部和虚部。式中的第一项和第二项分别代表稳态转矩和暂态转矩。 对（2-14 ）求导，可得t=0时刻电磁转矩的变化率为 (2-15) 由于系数s总是正的并且很大，因此s越大则转矩响应越快。由公式可知，当忽略定子电阻R1上的压降时，的运动速度将完全由us所决定。所以，只要控制住了us，就控制住了的运动速度。2. 2.3小结 在直接转

7、矩控制(DTC)方案中，当保持定子磁链的幅值恒定时，通过调节定子电压矢量，就能控制瞬时电磁转矩。 2.3 DTC系统工作原理分析 一种典型的DTC系统转矩控制原理如图2-4所示。异步电机 逆变器 3/2 3/2 最优开关模式表 定子磁通估算 转矩估算相位运算AP磁链调节器Te转矩调节器AT磁链幅值运算Te* 图2-4 直接转矩控制系统图 该系统在转矩闭环的同时，兼顾定子磁通幅值的闭环控制，定子磁通观测采用U_I电压模型，电磁转矩反馈值由式(2-8)计算得到。二者的控制都采用简单的Bang_Bang控制；开关状态直接由控制器输出和磁通所在空间位置决定，以保证：(1) ;其中为理想定子磁通幅值，为

8、设定的定子磁通幅值偏差。(2) 其中为给定转矩，为设定的转矩允许偏差。(3) 开关次数最少。磁链调节器的作用是在电动机内部建立具有固定平均半径的圆形旋转磁场，并将圆半径的波动限制在规定的范围之内。为了加速转矩的响应，首先保证定子磁链的幅值在一范围内，然后再考虑转矩调节器的影响。磁链调节器的数学描述为： 为了得到尽可能快的转矩响应，应选择能够使得磁链以最快速度向前运动的工作矢量来作用。因此，人们通常将一个磁通复平面均匀地划分成六个区域:扇区0扇区5(如图2-5所示），划分原则为：每个区域的边界线与某一个工作矢量的方向垂直。Us3(010)Us2(110)2341Us1(100)Us4(011)0

9、5Us6(101)Us5(001) 图2-5 磁通复平面及区域划分图根据表2-1给出的判断条件，即可确定定子磁链当前所在的区域。其中1 与1 分别是定子磁链的、分量，|s|为定子磁链幅值。 区域 判断条件 0 1 2 3 4 5 表2-1 定子磁链所在区间的判断条件为了使异步电动机能在正，反两个方向运动，可以按下面的数学描述来设计转矩调节器： 由上面的分析可给出最优开关模式表（如表2-2），按这一表格可以迅速建立所需的圆形旋转磁场，又能保证转矩响应最快。表2-2 典型Bang_Bang控制时的开关模式表 调节器输出状态 区域0 区域1 区域2 区域3 区域4 区域5 Fout=0Tout=0

10、(101) (100) (110) (010) (011) (001)Tout=1 (101) (100) (110) (010) (011) (001)Tout=2 (101) (100) (110) (010) (011) (001) Fout=1Tout=0 (100) (110) (010) (011) (001) (101)Tout=1 (000) (111) (000) (111) (000) (111)Tout=2 (001) (101) (100) (110) (010) (011) Fout=2Tout=0 (110) (010) (011) (001) (101) (100)Tout=1 (111) (000) (111) (000) (111) (000)Tout=2 (011) (001) (101) (100) (110) (010) Fout=3Tout=0 (010) (011) (001) (101) (100) (110)Tout=1 (010) (011) (001) (101) (100