相交线与平行线的基本概念

1、相交线与平行线一、知识提要1 有一条公共边，另一边互为反向延长线，具有这样关系的两个角互为邻补角；有公共顶点，另两条边互为反向延长线，具有这样位置关系的两个角互为对顶角；和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角；余角和补角都是大小角.同位角、内错角、同旁内角是位置角.2 定理对顶角相等；同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等. 3 平行的两个定理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行.简记为：如果b/a，c/a，那么b/c.4 垂直的两个定理 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 连接直线外一点与直

2、线上各点的所有线段中，垂线段最短.5 认识同位角、内错角、同旁内角.二、精讲精练1. 如图，1和2是对顶角的是（ ）2. 下列说法正确的个数是（）若1与2是对顶角，则12；若1与2是邻补角，则12；若1与2不是对顶角，则12；若1与2不是邻补角，则12180°.A0个 B1个 C2个 D3个3. 下列说法中正确的个数为（ ） 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 平行同一直线的两直线平行A1个 B2个 C3个 D4个 4. 下列推理正确的是（ ）A因ab，bc，故a/c B因ab，b/c，故a/cC因a/

3、b，bc，故a/c D因ab，b/c，故ac5. 如果直线a/b，b/c，那么a/c，这个推理的根据是（ ）A.等量代换 B.平行线定义C.平行于同一直线的两直线平行D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 6. 直线a外有一定点A，A到a的距离是5cm，P是直线a上的任意一点，则（ ） AAP>5cm BAP5cm CAP=5cm DAP<5cm7. 平面上两条直线的位置关系只有两种，即 和 .8. 如图1，直线AB、CD相交于O，对顶角有 对，AOD的邻补角是 .9. 如图2，直线l1、l2和l3相交构成8个角，已知15，则与5相等的角有 个，是 ，与5互补的角有 个

4、，是 .10. 如图3，在所标识的角中，对顶角是 ，同位角是 ，同旁内角是 .11. 如图4，直线DE与O的两边相交，则O的同位角是 ；8的内错角是 ；1的同旁内角是 12. 如图5，直线AB、CD、EF相交于点O，AOE的对顶角是 ，COF的邻补角是 ，若AOC：AOE=2：3，EOD=130°，则BOC= .13. 如图6，直线AB、CD相交于O，若AOD比AOC大40°，则BOD ；若AOD2AOC，则BOC ；若AODAOC，则BOD .14. 判断正误：如图7，1和4是同位角；（ ）1和5是同位角； （ ）2和7是内错角；（ ）1和4是同旁内角. （ ）15. 找

5、出图中的同位角，内错角和同旁内角16. 如图，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，用数学语言说明其中的道理.三、测试提高【板块一】邻补角与对顶角1. A的余角与A的补角互为补角，那么2A是（ ）A直角 B锐角 C钝角 D以上三种都有可能【板块二】平行与垂直2. 下列推理中，错误的是（ ）A.在m、n、p三个量中，如果m=n，n=p，那么m=pB.在A、B、C、D四个角中，若A=B，C=D，A=D，则B=CC.a、b、c是同一平面内的三条直线，如果a/b，b/c，那么a/cD.a、b、c是同一平面内的三条直线，如果ab，bc，那么ac3. 计划把河水引到水池

6、A中，先引ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（ ）A过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直B两点之间，线段最短C垂线段最短 D两点确定一条直线【板块三】三线八角4. 如图1，下列结论中正确的个数是（ ） 1和B是同位角；2和B是同位角；2和C是内错角；1和C是内错角. A1个 B2个 C3个 D4个 5. 如图2，直线AB、CD与直线EF相交，5和（ ）是同位角，和（ ）是内错角，与（ ）是同旁内角. A1、3、8 B1、4、6 C2、4、3 D1、3、2 四、课后作业1. 下列说法中正确的是( )A在同一平面内，两条不平行的线段必相交B在同一平面内

7、，不相交的两条线段是平行线C两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行D一条直线有可能同时与两条相交直线平行2. 下列推理正确的是（ ）A因ab，bc，故cd B因ab，bd，故cdC因ab，ac，故bc D因ab，cd，故ac3. 已知同一平面内的直线l1，l2，l3，如果l1l2，l2l3，那么l1与l3的位置关系是( )A平行 B相交 C垂直 D无法判断4. 如图所示，AOB是平角，且AOC=3BOC，则BOC的度数为（ ）A30° B45° C60° D65°5. 如图,AOC和BOD都是直角,如果AOB=140°则DOC的度数是（ ）A30° B40° C50° D60° 6. 已知OAOC,且AOB：AOC=2：3,则BOC的度数是（ ）A30° B150° C30°或150° D不能确定7. 下面四个图形中，1与2是对顶角的图形的是( )8. 如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有 对，分别是 ；内错角有 对，分别是 ；同旁内角有 对，分别是 9. 如图，在标有角号的7个角