电势电势叠加原理

1、电势、电势叠加原理1选择题CCCCD CDCDB ADD2判断题错错对错对 对错3填空题 静电场力作功与路径无关 或：静电场是保守的 ； ； ； ； ； ； ； ； ； 。4计算题1（1）（本小题5分）一根长为的细棒，弯成半圆形，其上均匀带电，电荷线密度为，试求在圆心点的电势。（2）（本小题5分）如图所示，在，两点处放有电量分别为,的点电荷，间距离为，现将另一正试验点电荷从点经过半圆弧移到点，求:移动过程中电场力作的功(无穷远为电势零点)。答案：（1）半圆形导线半径： 1分O点电势由电势迭加原理求解。在圆弧上取一个小的电荷元 1分它在圆心O点的电势： 1分 2分（2） 1分 2分 2分2（1）

2、（本小题5分）两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为和。已知两者的电势差为，求：内球面上所带的电荷。（2）（本小题5分）电荷均匀分布在长为的细杆上。求：在杆外延长线上与杆端距离为a的点的电势（设无穷远处为电势零点）。答案：（1）设内球上所带电荷为，则两球间的电场强度的大小为 1分两球的电势差： 2分 2分另解：设带，则带，在、上的电势： 1分在、上的电势： 1分由电势叠加原理，的电势： 的电势： 1分 1分解得： 1分（2）设坐标原点位于杆中心点，轴沿杆的方向，如图所示杆的电荷线密度，在处取电荷元 1分它在点产生的电势 2分整个杆上电荷在点产生的电势： 2分3电荷以相同的面密度 分布

3、在半径为和的两个同心球面上。设无限远处电势为零，球心处的电势为。 (1) 求电荷面密度；(2) 若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？答案：(1) 球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即 2分 2分(2) 设外球面上放电后电荷面密度为，则应有： 2分即 ： 2分外球面上应变成带负电，共应放掉电荷： 2分4如图所示，在电偶极矩为的电偶极子的电场中，将一电荷为的点电荷从点沿半径为的圆弧（圆心与电偶极子中心重合，电偶极子正负电荷之间距离）移到点，（1）以圆弧的圆心为座标原点，求电偶极子的电势分布；（2）在此过程中电场力所作的功(设无穷远处为电势零点)。答案：（1）

4、用电势叠加原理可导出电偶极子在空间任意点的电势 2分当距偶极子较远时， 1分 1分其中，是偶极子间距。P故电偶极子在空间任意点的电势 2分式中为从电偶极子中心到场点的矢径。（2）、两点电势分别为 2分q从移到电场力作功(与路径无关)为 2分5如图所示，有三个点电荷，沿一条直线等间距分布，已知其中任一点电荷所受合力均为零，且。求在固定，的情况下，将从点推到无穷远处外力所作的功。答案：由题意所受的合力为零 2分解得 2分在任一点电荷所受合力均为零时。在点电势： 1分在点电势： 1分电势的叠加得，电势： 2分将从点推到无穷远处的过程中，外力作功 2分6如图所示，为以为中心的半圆弧，、两点分别放置电荷和，求：(1) 点与点的电势 与 （设无穷远处电势为零）；(2) 把正电荷从点沿弧 移到点，电场力做的功；(3) 把单位正电荷从点沿延长线移到无穷远处电场力做的功。 答案：(1) 点电势：