知识点余角和补角填空张松柏

1、一填空题（共314小题）1已知A=70°，则A的余角是20°考点：余角和补角。专题：计算题。分析：根据互余的定义得出解答：解：根据定义A=70°的余角度数是90°70°=20°点评：若两个角的度数和为90°，则这两个角互余2若一个角的余角是30°，则这个角的大小为60度考点：余角和补角。专题：计算题。分析：相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余其中一个一定是另一个的余角，因而，求这个角，就可以用90°减去这个角的度数解答：解：这个角=90°30°=60°点评

2、：本题解决的关键是真正理解互余的概念体会“互余”的含义336°角的余角是54°；78°54的余角是11°6考点：余角和补角。专题：计算题。分析：本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角解答：解：由题意，得：90°36°=54°，90°78°54=11°6；故36°角的余角是54°；78°54的余角是11°6点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度4如图，AOD=90°，COE=90°，则图中相等的锐角有

3、2对考点：余角和补角。分析：根据同角的余角相等，可得图中有2对相等的锐角解答：解：COE=90°，AOC+BOE=COD+DOE=90°，AOD=90°AOC+COD=DOE+BOE=90°，因而COD=BOE，DOE=AOC即图中相等的锐角有2对点评：本题运用了同角或等角的余角相等这一性质5已知，互余，且=35°15，则=54.75度考点：余角和补角。专题：计算题。分析：根据余角的定义计算解答：解：已知，互余，且=35°15=35.25°，则=90°=54.75度点评：本题考查余角的定义：如果两个角的和为90&#

4、176;，则这两个角互为余角6将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，所有与1互余的角一共有3个考点：余角和补角；平行线的性质。分析：本题要注意到1与2互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质及对顶角相等解答：解：由三角尺的特性可知，1+2=90°，又直尺的两边互相平行，可得2=3，因为对顶角相等，所以3=4故与1互余的角有2，3，4；一共3个点评：正确观察图形，熟练掌握平行线的性质和对顶角相等7一个角为35°39，则这个角的余角为54°21，补角为144°21考点：余角和补角。专题：计算题。分析：本题考查互补和互余的概念，

5、和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角解答：解：根据定义，一个角为35°39，则这个角的余角为90°35°39=54°21，一个角为35°39，则这个角的补角为180°35°39=144°21点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°；两个角互为补和为180°8已知AOB=40°，OC平分AOB，则AOC的补角等于160度考点：余角和补角；角平分线的定义。专题：计算题。分析：根据角平分线和补角的定义计算解答：解：已知AOB=40°，O

6、C平分AOB，则AOC=20°AOC的补角等于160度点评：本题考查余角和补角的定义：如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角，如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角9若1和2互为余角，且1=30°，则2的补角=120度考点：余角和补角。专题：计算题。分析：根据余角、补角的定义计算解答：解：若1和2互为余角，且1=30°，则2=60°；则2的补角=120°故填120点评：本题考查补角、余角的定义：如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角，如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角10一个角的补

7、角是它的余角的3倍但少20°，则这个角的大小是35度考点：余角和补角。专题：计算题。分析：用未知数设出这个角的度数，然后再表示出它的余角和补角，根据题意列方程求解即可解答：解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°x），补角为（180°x）；依题意，得：180°x+20°=3×（90°x），解得x=35°；故这个角的大小为35°点评：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出方程求解11如果一个角与它的余角之比为1：2，那么这个角

8、与它的补角之比为1：5考点：余角和补角。分析：两角互余和为90°，互补和为180°，可设这个角是，它的余角为，补角为根据余角的定义和已知条件，可求出，也就可求出，那么两角的比值就可求解答：解：设原角为它的余角为，补角为，根据题意，得：=1：2，则=2+=3=90°=30°=150°：=1：5点评：此题考查的是角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°12=25°，则的余角为65度考点：余角和补角。专题：计算题。分析：本题考查互余的概念，和为90度的两个角互为余角解答：解：根据定义，的余角度数是90°2

9、5°=75°，故答案为75度点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度13已知a=36°4215，那么a的补角等于143°1745考点：余角和补角。专题：计算题。分析：本题考查两个角互补的概念：和为180°的两个角互为补角解答：解：根据定义，a的补角=180°36°4215=143°1745点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为补角的两个角的和为180°14已知1与2互补，1与3互余，若2=130°，则3=40°考点：余角和补角。分析：根据2=150

10、6;，1与2互补可先求出1再根据1又与3互补求出3的度数解答：解：2=130°，1与2互补，1=180°2=50°，又1又与3互余，3=90°1=40°点评：此题属于基础题，较简单，互补即两角的和为180°，互余即两角的和为90°，先求出1是解题的关键15如果=39°31，的余角=50°29，=10°58考点：余角和补角。专题：计算题。分析：本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角解答：解：=90°=90°39°31=50°29；=50°

11、2939°31=10°58故答案为50°29、10°58点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度16若1+2=90°，3+2=90°，1=40°，则3=40°，依据是同角的余角相等考点：余角和补角。分析：若1+2=90°，3+2=90°，根据余角的性质可知，1=3，由1的度数可以求出3的度数解答：解：1+2=90°，3+2=90°，1=3（同角的余角相等），1=40°，3=40°故答案是40°，同角的余角相等点评：本题重

12、点考查了余角的性质，即同角的余角相等，等角的余角也相等17已知=63°21，则的余角是26°39考点：余角和补角。专题：计算题。分析：本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角解答：解：根据定义的余角度数是90°63°21=26°39点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度18如图，直线AB、CD相交于E，EFAB，则角1与角3互为余角考点：余角和补角；对顶角、邻补角；垂线。分析：此题考查了对图形的理解和对角的性质的理解，两角互为余角，和为90°解答：解：EFAB，1+2=90°，2与3互为对

13、顶角，2=3，1+3=90°故填1点评：此题考查的是角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°19如图，ab，cb，1=30°，则2=60度考点：余角和补角；垂线。专题：计算题。分析：因为1，2和直角组成一个平角，所以2=180°90°30°=60°解答：解：cb，1，2和直角组成一个平角，1=30°，2=180°90°30°=60°故答案为：60点评：此题的关键是得出那三个角组成一个平角，然后用平角的性质就可求2的度数20已知A的补角等于110°，则

14、A=70°考点：余角和补角。专题：计算题。分析：根据补角的概念，直接作答即可解答：解：根据题意，A的补角等于110°，则A=180°110°=70°；故答案为70°点评：涉及角度问题时，需要特别注意题干中是否带有单位21如图，直线AB，CD相交于点O，AOE=90°，从给出的A，B，C三种答案中选择适当的代号填入括号内1与2的关系是B；3与4的关系是A；3与2的关系是B；2与4的关系是C；A、互为补角；B、互为余角；C、既不互余也不互补考点：余角和补角。分析：两角互余和为90°，互补和为180°，和不为9

15、0°或180°的即不互余也不互补解答：解：AOE=90°，EOB=90°，1+2=90°1与2互为余角；3+4=180°3与4互为补角；3与1互为对顶角，3=1，3+2=90°，3与2互为余角；2+490°或180°，2与4既不互余也不互补故填B；A；B；C点评：此题考查的是角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°22一个角的补角与它的余角的4倍的和等于周角的，则这个角为40°考点：余角和补角。专题：计算题。分析：互补即两角的和为180°，互余即两角的和为90

16、°，本题把这个角的度数看成一个未知数，就可得到一个方程，从而转化为方程问题解决解答：解：设根这个角为x度，据题意可得（180x）+4（90x）=360×，解得x=40，这个角是40°点评：此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程问题，利用方程组来解决既有一定的综合性，是道不错的题23已知1与2互补，2与3互补，若1=93°2716，则3是93°2716考点：余角和补角。专题：计算题。分析：本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角解答：解：1与2互补，则2=180°93&

17、#176;2716=86°3244，2与3互补，则3=180°86°3244=93°2716故答案为86°3244、93°2716点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°；两个角互为补和为180°24一个角的余角比它的补角的多1°，则这个角的度数为63度考点：余角和补角。专题：计算题。分析：根据余角、补角的定义计算解答：解：设这个角为x°，则它的余角为（90x）°，补角为（180x）°根据题意有：（90x）=（180x）+1解得x=63，故这个角的度

18、数为63度点评：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解25一个角的补角是它的3倍，则这个角=45度考点：余角和补角。专题：计算题。分析：首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的补角为（180°x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解解答：解：设这个角的度数为x，则它的补角为（180°x），依题意，得180°x=3x解得x=45°答：这个角的度数为45°点评：此题考查了补角的定义，属于基础题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数

19、，再根据一个角的补角列出方程求解26一个角与它的补角的比是1：5，则这个角的度数是30度考点：余角和补角。专题：计算题。分析：依题意，可先设这个角为未知数x根据余角和补角的相关知识，列出等量关系式求解即可解答：解：设这个角为x即5x=180°x，故x=30°答：这个角的度数是30°点评：本题难度简单，主要考查的是余角和补角的相关知识27已知的补角为132°47，那么的余角的度数是42°47考点：余角和补角。专题：计算题。分析：根据余角、补角的定义计算解答：解：的补角为132°47'，那么=180°132°4

20、7，那么的余角的度数是90°=42° 47'故答案为42° 47'点评：本题考查补角、余角的定义：如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角，如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角28一个角的补角是115°，则它的余角是25度考点：余角和补角。专题：计算题。分析：本题要注意看清题干一个角的补角是115°，则这个角为180°115°=65°余角则为90°减去求出的度数即可解答：解：一个角的补角为115°，则这个角为180°115°=65

21、°则它的余角为90°65°=25°则它的余角为25°故答案为25点评：本题难度简单考生要注意的是题意，利用余角和补角的知识易解答29如图，ACB=90°，CDAB，则图中与A互余的角有两个，它们分别是ACD和BA=BCD，根据是同角的余角相等考点：余角和补角。分析：两角互余和为90°，互补和为180°，根据角的性质可以判断出两角的关系，同角的余角相等解答：解：ACB=90°，CDAB，A+ACD=A+B=90°，与A互余的角有两个，即ACD和B；根据角的性质，同角的余角相等可知A=BCD点评：此

22、题考查的是角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°，同角的余角或补角相等30一个角和它的余角的比是5：4，则这个角的补角是130°考点：余角和补角。专题：计算题。分析：设这个角为5x度，其余角为4x度，根据互余的定义理出方程，求出该角，再求其补角即可解答：解：设这个角为5x度，其余角为4x度，根据题意得，5x+4x=90，解得x=10则这个角为5×10=50°，其补角为18050=130°故答案为130°点评：本题考查了余角和补角的定义及相关计算，运用方程可以轻松解决此类问题31若=40°，则的补角等于140

23、°考点：余角和补角。专题：计算题。分析：若两个角的和为180°，则这两个角互补根据一个角的补角等于180°减去这个角的度数进行计算解答：解：的补角=180°=180°40°=140°故答案为140°点评：解答此类题一般根据一个角的补角等于180°减去这个角的度数进行计算32=28°15，则的余角等于61°45考点：余角和补角。专题：计算题。分析：本题考查角互余的概念：和为90°的两个角互为余角解答：解：根据互为余角的概念，得的余角=90°28°15=61&

24、#176;45故答案为61°45点评：本题考查了余角的定义注意角之间的换算是60进制33互余且相等的两个角都是45° 考点：余角和补角。专题：计算题。分析：本题考查互余的概念，和为90度的两个角互为余角解答：解：两个角互余且相等，则这两个角的和为90°，这两个角分别是45°、45°故答案为：点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度34如果=39°31，的余角=50°29，的补角=140°29，=10°58考点：余角和补角。专题：计算题。分析：由互余、互补的定义分别求出、的度数，将

25、、的值分别代入，即可求出的值解答：解：=39°31，的余角=90°=90°39°31=50°29；的补角=180°=180°39°31=140°29；=39°3150°29=10°58故答案为50°29、140°29、10°58点评：本题考查了互余、互补的定义及角度的计算若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补；1°=60，1=6035的补角是120°，则=60

26、6;考点：余角和补角。专题：计算题。分析：若两个角的和为180°，则这两个角互补根据一个角的补角等于180°减去这个角的度数进行计算解答：解：的补角是120°，=180°120°=60°故答案为60°点评：解答此类题一般根据一个角等于180°减去这个角的补角的度数进行计算36如果一个角的余角是30°36，那么这个角是59°24考点：余角和补角。专题：计算题。分析：本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角用90°减去一个角的余角就等于这个角的度数解答：解：根据余角的定义，知这个角

27、的度数是90°30°36=59°24故答案为59°24点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度371和2互补，且1=65°，则2=115°考点：余角和补角。专题：计算题。分析：已知一个角的度数且知两角互补，根据补角的性质即可求得另一角的度数解答：解：1和2互补，且1=65°2=180°65°=115°，故答案为115点评：此题主要考查学生对补角的性质的理解及运用能力38如图，O是直线AB上一点，AOE=FOD=90°，OB平分COD，图中与DOE互余的是EOF

28、、BOD、BOC，与DOE互补的角是BOF、EOC考点：余角和补角。分析：由AOE=90°，可得BOE=90°，则DOE+BOD=90°，要求与DOE互余的角，只要找到与BOD相等的角即可，即BOC，EOF；根据同角的补角相等，可得DOE=AOF，则DOE的补角与AOF的补角相等，即DOE互补的角：BOF、EOC解答：解：AOE=FOD=90°，AOF+EOF=90°，BOD+DOE=90°，DOE+EOF=90°，OB平分COD，BOD=BOC，DOE互余的是EOF、BOD、BOC；AOF+BOF=180°，DO

29、E+BOF=180°，与DOE互补的角是BOF、EOC点评：本题考查了补角和余角的定义，性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等3948.32°用度、分、秒表示为48°1912，它的余角为41°4048考点：余角和补角；度分秒的换算。专题：计算题。分析：由于48.32°=48°+0.32°，而1°=60，1=60，将0.32°换算成分，其小数部分再换算成秒，得出结果；然后根据互余的概念求解解答：解：48.32°=48°+0.32°=48°+60×0

30、.32=48°+19.2=48°1912，根据定义48.32°的余角度数是90°48.32°=41.28°=41°4048故答案为48°1912、41°4048点评：此题属于基础题，较简单，主要记住度、分、秒的换算及互为余角的两个角的和为90度40已知的余角是35°4520，则的度数是54°1440考点：余角和补角。专题：计算题。分析：本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角解答：解：根据定义的余角度数是90°35°4520=54°1440故答案为

31、54°1440点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度4175°4030的余角是14°1930，补角是104°1930考点：余角和补角。专题：计算题。分析：由互余、互补的定义即可作答解答：解：75°4030的余角是90°75°4030=14°1930，补角是180°75°4030=104°1930故答案为14°1930、104°1930点评：若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补4

32、2已知的余角是40°，那么的补角为130度考点：余角和补角。专题：计算题。分析：若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补根据同一个角的补角比它的余角大90度进行计算解答：解：的余角是40°，的补角为90°+40°=130°故答案为130点评：本题考查了余角和补角的定义，注意运用同一个角的补角比它的余角大90度进行计算43已知角a的补角等于角a的3.5倍，则角a等于40度考点：余角和补角；一元一次方程的应用。专题：计算题。分析：根据题意列出方程，180=3.5，解方程即可解答：解：180a

33、=3.5a，解得a=40a角为40°点评：本题考查了余角与补角，属于基础题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解44已知A=56°17，那么A的补角是123°43考点：余角和补角。专题：计算题。分析：若两个角的和为180°，则这两个角互补根据一个角的补角等于180°减去这个角的度数进行计算解答：解：A=56°17，A的补角=180°A=180°56°17=123°43故答案为123°43点评：解答此类题一般根据一个角的补角等于180&#

34、176;减去这个角的度数进行计算45如果1的补角是2，且12，那么2的余角是 或190°（用含1的式子表示）、考点：余角和补角。分析：答题时首先知道余角和补角的概念，然后求2的余角解答：解：1的补角是2，2=180°1，2的余角为190°或点评：本题主要考查角的比较与运算这一知识点，比较简单46一个角与50°角之和的等于65°角的余角，则=125度考点：余角和补角；一元一次方程的应用。专题：计算题。分析：65°的余角=90°65°=25°，根据题意可得出方程（+50°）=25°，解出即

35、可解答：解：由题意得：（+50°）=90°65°，解得：=125°故答案为：125°点评：本题考查了余角的知识，比较简单，关键是根据题意表述列出方程47如果1=50°，则1的余角=40度，1的补角=130度考点：余角和补角。专题：计算题。分析：根据余角和补角的概念以及题意可求解答：解：1的余角=90°50°=40°；1的补角=180°50°=130°故答案为40、130点评：主要考查了余角和补角的概念以及运用互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度解

36、此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果48两个角a，的补角互余，则这两个角的和a+的大小是270°考点：余角和补角。专题：计算题。分析：的补角为180°，的补角为180°，根据两个角a，的补角互余可列出方程，从而可得出答案解答：解：角a、的补角互余，（180°a）+（180°）=90°，a+=270°故答案为：270°点评：本题考查了余角和补角的知识，比较简单，注意掌握余角和补角的表示形式49已知=72°36，则的余角的补角是162.6度考点：余角和补角。专题：计算题。分析：根据余

37、角和补角的定义进行求解即可解答：解：由题意，得：180°（90°）=90°+=162°36=162.6°故的余角的补角是162.6°点评：此题属于基础题，考查余角和补角的定义5022°30的角的余角等于67°30（用1°1的形式表示）考点：余角和补角。专题：计算题。分析：本题考查两个角互余的概念：和为90度的两个角互为余角解答：解：根据定义，22°30的角的余角=90°22°30=67°30故答案为67°30点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的

38、两个角的和为90度51已知一个角的补角比这个角的余角的4倍大15°，则这个角是65°考点：余角和补角。专题：计算题。分析：设这个角为x，则其余角为90°x，补角为180°x，根据题意可列出方程，解出即可解答：解：设这个角为x，则其余角为90°x，补角为180°x，由题意得：180°x4（90°x）=15°，解得：x=65°故答案为：65°点评：本题考查余角和补角的知识，难度不大，关键是正确表示出余角和补角5236°角的余角是54°；计算：42°42=42.

39、7°考点：余角和补角。专题：计算题。分析：首先根据余角的定义，直接计算，再根据度、分、秒之间的换算计算后一空的结果解答：解：36°角的余角是90°36°=54°；42=0.7°42°42=42.7°故答案为54、42.7°点评：和为90°的两个角互为余角度、分、秒之间的换算是60进制1度=60分，1分=60秒53命题：“等角的余角相等”的条件是：两个角相等，结论是：它们的余角也相等，逆命题是：如果两个角的余角相等，那么这两个角相等考点：余角和补角。分析：命题的已知部分是条件，即题设，由条件得出结

40、果是结论把命题的条件和结论交换即可得其逆命题解答：解：“等角的余角相等”改写成“如果两个角相等，那么它们的余角也相等”所以：“等角的余角相等”的条件是：两个角相等；结论是：它们的余角也相等，逆命题是：如果两个角的余角相等，那么这两个角相等点评：命题由题设和结论两部分组成其中题设是已知的条件，结论是由题设推出的结果541与2互为余角，1=37°45，则2=52°15考点：余角和补角。专题：计算题。分析：若两个角的和为90°，则这两个角互余根据一个角的余角等于90°减去这个角的度数进行计算解答：解：1与2互为余角，且1=37°45，2=90

41、6;1=90°37°45=52°15故答案为52°15点评：解答此类题一般根据一个角的余角等于90°减去这个角的度数进行计算55如图所示，O是直线AB上一点，AOD=120°，COAB于O，OE平分BOD，则图中彼此互补的角共有6对考点：余角和补角；角平分线的定义。专题：几何图形问题。分析：根据互补的定义进行解答，找到两个角之和为180°角的对数解答：解：AOD=120°，COAB于O，OE平分BOD，COD=DOE=EOB=30°，这三个角都与AOE互补COE=DOB=60°，这两个角与AOD

42、互补另外，AOC和COB都是直角，二者互补因此，共有6对互补角，故答案为6点评：本题主要考查余角和补角、角平分线的知识点，两角之和为90，两角互余，两角之和为180，两角互补，解答此题的关键是找全互补的角56若2=24°1312，则2的余角为65.78度，2的补角为155.78度考点：余角和补角。专题：计算题。分析：两个角的和为90°，则两个角互为余角；两个角的和为180°，则两个角互为补角根据概念进行计算，且1°=60，1=60解答：解：2的余角为90°24°1312=65°4748=65.78°；2的补角为18

43、0°24°1312=155°4748=155.78°故答案为65.78°、155.78°点评：此题考查了余角、补角的计算方法以及角之间的单位转换57一个直角的补角还是直角正确考点：余角和补角。分析：根据补角的定义求解解答：解：1直角=90°，一个直角的补角=180°90°=90°一个直角的补角还是直角故答案为正确点评：本题考查了补角的定义：两角的和为180°，其中一个角叫做另一个角的补角58若a=13°3748，则a的补角的大小是166.37度考点：余角和补角。专题：计算题。

44、分析：相加等于180°的两角称作互为补角，也作两角互补即一个角是另一个角的补角因而，求这个角的补角，就可以用180°减去这个角的度数解答：解：的补角=180°13°3748=166°2212=166.37°故答案为166.37°点评：本题主要考查角度计算，特别需要注意的是角度的进制是6059已知一个角是70°2841，则它的余角是19°3119考点：余角和补角。专题：计算题。分析：两角互为余角和为90°，据此可解此题解答：解：设说求角为，已知角为，+=90°，=19°3119

45、故填19°3119点评：此题考查的是角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°60若1+3=180°，2+4=180°，且1=2，则可知3=4，其理由是根据等角的补角相等考点：余角和补角。分析：根据题意，直接运用补角的性质解答即可解答：解：1+3=180°，2+4=180°，又1=2（已知），3=4（等角的补角相等）故应填：等角的补角相等点评：理解补角的性质，是解决此类问题的关键61一个角的余角等于它的补角的，则这个角是67.5度考点：余角和补角。专题：计算题。分析：相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互

46、余和是180°的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决解答：解：设这个角是x°，则余角是（90x）度，补角是（180x）度，根据题意得：90x=（180x）解得x=67.5故填67.5点评：题目反映了相等关系问题，就可以利用方程来解决62已知a=42°31，则a的余角为47°29考点：余角和补角。专题：计算题。分析：本题考查互余的概念，和为90度的两个角互为余角解答：解：根据定义得：a的余角度数是90°42°31=47°29故填47°29点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两

47、个角的和为90度63已知的补角为132°47，那么的余角的度数是42°47考点：余角和补角。专题：计算题。分析：根据余角、补角的定义计算解答：解：的补角为132°47'，那么=180°132°47，那么的余角的度数是90°=42° 47'故答案为42° 47'点评：本题考查补角、余角的定义：如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角，如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角64一个角的补角是它的3倍，则这个角=45度考点：余角和补角。专题：计算题。分析：首先根据余角与

48、补角的定义，设这个角为x°，则它的补角为（180°x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解解答：解：设这个角的度数为x，则它的补角为（180°x），依题意，得180°x=3x解得x=45°答：这个角的度数为45°点评：此题考查了补角的定义，属于基础题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的补角列出方程求解65如图，ACB=90°，CDAB，则图中与A互余的角有两个，它们分别是ACD和BA=BCD，根据是同角的余角相等考点：余角和补角。分析：两角互余和为90°，互补和为180°，根据角

49、的性质可以判断出两角的关系，同角的余角相等解答：解：ACB=90°，CDAB，A+ACD=A+B=90°，与A互余的角有两个，即ACD和B；根据角的性质，同角的余角相等可知A=BCD点评：此题考查的是角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°，同角的余角或补角相等66如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为36度考点：余角和补角。专题：计算题。分析：根据两个角的和等于180°，这两个角互为补角，设这个角为x，列一元一次方程求解即可解答：解：设这个角为x，则它的补角为180°x，根据题意，得180°x=4x，解得x=3

50、6°，故这个角为36°点评：本题主要考查补角的定义，根据补角的定义设未知数并列方程是解题的关键67已知1与2互补，1又与3互补，若2=150°，则3=150°考点：余角和补角。专题：计算题。分析：互补即两角的和为180°，根据2=150°，1与2互补可先求出1再根据1又与3互补求出3的度数解答：解：2=150°，1与2互补，1=180°2=30°，又1又与3互补，3=180°1=150°故答案为150°点评：此题属于基础题，较简单，先求出1是解题的关键68若一个角的补角等于它

51、的余角4倍，则这个角的度数是60度考点：余角和补角。专题：计算题。分析：等量关系为：这个角的补角=它的余角×4解答：解：设这个角为x度，则：180x=4（90x）解得：x=60故这个角的度数为60度点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子必要时可借助一元一次方程模型求解69一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=40°考点：余角和补角。专题：计算题。分析：可先设这个角为，则根据题意可得关于的方程，解即可解答：解：设这个角为，依题意，得180°+10°=3（90°）解得=40

52、76;故答案为40点评：此题考查的是角的性质的灵活运用，根据两角互余和为90°，互补和为180°列出方程求解即得出答案70如图，OCAB，垂足是O，ODOE，那么AOD的余角是DOC或EOB，COD的补角是AOE考点：余角和补角。分析：根据余角、补角的定义计算解答：解：OCAB，ODOE，可得：DOC=EOBOCAB，垂足是O，那么AOD的余角是DOC或EOB；COD即EOB的补角是AOE点评：本题考查补角、余角的定义：如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角，如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角71一个角等于它的余角的，这个角是22.5度，这

53、个角的补角是157.5度考点：余角和补角。专题：计算题。分析：本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角解答：解：设这个角为x°，则x°+3x°=90°x=22.5°这个角的补角等于180°22.5°=157.5°故答案为157.5°点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°；两个角互为补和为180°72若A=50°30，则它的余角度数为39.5度考点：余角和补角。专题：计算题。分析：两角互余，则它们和为90&#

54、176;，那么可求它的余角解答：解：设所求角为，则A+=90°，=39°30=39.5°故答案为39.5°点评：此题考查的是角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°73如图，O是直线AB上的一点，AOD=120°，AOC=90°，OE平分BOD，则图中小于平角的角共有9个，其中互余的角共有6对考点：余角和补角。分析：利用可求总共的角的个数，减去一个平角，就是所求；根据余角的概念可找出所有的数目解答：解：图形中共有5条射线，所以共有=10个角，除去一个180°的平角，所以图中小于平角的角共有9个其中互

55、余的角有：COD与DOB，COE与BOE，COE与DOE，COD与COE，DOE与BOD，BOE与BOD共6对故答案为9、6点评：若两个角的和为90°，则这两个角互余，与角的位置无关；如果图形中共有n条射线，那么共有个角74若1+2=90°，1+3=90°，则2 =3考点：余角和补角。分析：由已知条件可知，1和2互余，1和3互余，同角的余角相等，所以2=3解答：解：1+2=90°，1+3=90°，2=3故答案为=点评：本题考查了角的比较与运算，应用余角的性质可以证明两个角相等75如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分COD，则BOD的余角是A

56、OE，COE的补角是DOE，AOC的补角是AOD与BOC考点：余角和补角。分析：由OE平分COD，可知DOE=90°，BOD与AOC为对顶角，判断各角的关系解答：解：由图可知BOD的余角是AOE，COE的补角是DOE，AOC的补角是AOD与BOC点评：本题主要考查角的比较与运算这一知识点，比较简单76=28°15，则的余角等于61°45考点：余角和补角。专题：计算题。分析：本题考查角互余的概念：和为90°的两个角互为余角解答：解：根据互为余角的概念，得的余角=90°28°15=61°45故答案为61°45点评：本题

57、考查了余角的定义注意角之间的换算是60进制77互余且相等的两个角都是45° 考点：余角和补角。专题：计算题。分析：本题考查互余的概念，和为90度的两个角互为余角解答：解：两个角互余且相等，则这两个角的和为90°，这两个角分别是45°、45°故答案为：点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度78如果=39°31，的余角=50°29，的补角=140°29，=10°58考点：余角和补角。专题：计算题。分析：由互余、互补的定义分别求出、的度数，将、的值分别代入，即可求出的值解答：解：=39

58、6;31，的余角=90°=90°39°31=50°29；的补角=180°=180°39°31=140°29；=39°3150°29=10°58故答案为50°29、140°29、10°58点评：本题考查了互余、互补的定义及角度的计算若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补；1°=60，1=6079如图所示，ABCD于点C，CECF，则图中共有4对互余的角考点：余角和补角；垂线。分析：根据余角

59、的定义可找出所有互余的角，注意等角的余角相等解答：解：ABCD，CECF，ACD=BCD=ECF=90°，ACE+DCE=90°，DCE+DCF=90°，DCF+BCF=90°；ACE=DCF，ECD=BCF，ACE+BCF=90°，图中共有4对互余的角故填4点评：解决本题的关键是结合图形认识到ACE=DCF，ECD=BCF，ACE+BCF=90°8038°41的角的余角等于 51°19，123°59的角的补角等于 56°1考点：余角和补角。专题：计算题。分析：由互余、互补的定义即可作答解答：解：38°41的角的余角=90°38°41=51°19，123°