理论力学期末考试试题A卷

1、电子科技大学二零零 六 至二零零 七 学年第 二 学期期 末 考试 理论力学 课程考试题 A 卷 （ 120分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 200 7年 7 月 7 日课程成绩构成：平时 10 分， 期中 10 分， 实验 10 分， 期末 70 分一二三四五六七八九十合计一、判断题（每题1.5分，共9分）1、全约束反力是摩擦力与法向反力的合力，因此全约束反力的大小为，其与接触处法线间的夹角为摩擦角。 （ ）2、任意两个力都可以合成为一个合力。 （ ）3、空间力对点之矩矢在任意轴上的投影，等于该力对该轴之矩。 （ ）4、平面运动刚体存在速度瞬心的条件是刚体的角速度不为零。 （ ）5、无论刚

2、体作何种运动，也无论向哪一点简化，刚体惯性力系的主矢均为。其中为质心的加速度，m为刚体的质量。 （ ）6、若质点的动量守恒，则该质点对任意一定点的动量矩也一定守恒。 （ ） 图 2-1二、填空题（每题3分，共15分）1、如图2-1所示力系，则此力系向坐标原点O简化的结果是： ，此力系简化的最终结果是： 。图 2-2 2、边长为的正方形ABCD在其自身平面内作平面运动。已知正方形顶点A、B的加速度大小分别是，方向如图所示。此时正方形的瞬时角速度 ，角加速度 ，以及C点的加速度 。图 2-3 3、长均为l，质量均为m的均质杆OA、OB在O处以光滑铰链相联接。图示系统的动量 ，质心的速度 。4、半径

3、为r，质量为m的均质圆盘A由杆OA带动在半径为R的大圆弧上作纯滚动，设。图示瞬时，该圆盘的动量 ，对轴O的动量矩 ，动能 。图 2-4 图 2-5 5、定轴转动的OAB杆是由两个质量分别为（OA杆）和（AB杆）的均质细杆焊接而成。已知，图示瞬时，杆的角速度为零，角加速度为。则杆OAB的惯性力向A点简化得到的主矢为 ，主矩为 。图 3-1三、选择题（每题2分，共10分）1、如图3-1所示，刚体上同一平面内点A、B、C、D上分别作用有F1、F2、F3和F4四个力，构成力多边形。则 。A、该力系是平衡力系； B、该力系可简化为一个力偶； C、该力系向任一点简化得到一个力和一个力偶； D、无法确定。2

4、、如图3-2所示，作用在左右两端木板上的压力大小均为F时，物体A静止不动。如压力大小均改为，则物体所受到的摩擦力为 。A、和原来相等； B、是原来的2倍； C、是原来的4倍； D、无法确定。图 3-3 图3-23、偏心轮半径为R，以匀角速度绕O轴转动，并带动AB杆以角速度绕A轴转动。在图示瞬时，AB杆水平，O、C在同一水平线上。若以偏心轮轮心C为动点，定系固结于地面，动系固结于AB杆上。则动点C的牵连速度的大小为 。图3-4 A、； B、； C、； D、。4、均质细杆AB长为L，重为P，与铅垂轴固结成角，并以匀角速度转动；则惯性力系合力的大小为 。A、； B、； C、； D、。图 3-55、图

5、示系统无摩擦，圆盘及绳索质量不计，。在由静止向下运动过程中，正确的说法是 。A、机械能守恒，动量不守恒；B、系统机械能守恒，动量守恒；C、系统对轮心O的动量矩守恒；D、系统质心作匀速直线运动。以下四、五、六、七题均为计算题四、（12分）图中所示结构是由折梁AC和直梁CD构成，各梁自重不计，已知。求支座A和铰链D的约束反力。题 四 图五、（12分）如图所示平面机构中，已知角速度，角加速度，曲柄,轮G作纯滚动。当时EG水平，EF铅直，且D在EF中点。试求该瞬时的轮心速度 和加速度。题 五 图 六、（12分）如图所示，滚子A沿倾角为的固定斜面向下滚动而不滑动，并借一跨过滑轮B的绳索提升物体C，同时滑

6、轮B绕O轴转动。滚子A与滑轮B为两个相同的均质圆盘，质量为，半径为r，物体C的质量为。轴O处摩擦不计，求滚子中心的加速度和系在滚子上绳索的张力。题 六 图 七、（附加题，10分）质量，长的均质细杆AB，一端A放在光滑的水平面上，另一端B由长的细绳系在固定点O，O点距离地面高，且ABO在同一铅垂面内，如图所示。当细绳处于水平时，杆由静止开始落下。试求此瞬时杆AB的角加速度、绳的拉力和地面的约束力。（用动静法求解）。题 七 图 电子科技大学20062007学年第2学期理论力学期末考试试卷A答案及评分标准一、判断题（每题1.5分，共9分）1、错误； 2、错误； 3、错误； 4、正确； 5、正确； 6

7、、正确。 二、填空题（每题3分，共15分）1、，；力螺旋，。2、。3、，。4、，。5、， 三、选择题（每题2分，共10分）1、B； 2、A； 3、D； 4、D； 5、A四、（12分）解：以直梁CD为研究对象，受力分析如图(a)所示。以折梁AC为研究对象，受力分析如图(b)所示。 （逆时针）评分细则：（1）绘制研究对象受力图，共5分。正确绘制图（a）2分；正确绘制图（b）3分。（2）列写平衡方程，共5分。包含待求约束力的5个平衡方程，每个方程1分。（3）正确计算全部约束力，共2分。五、（12分）解：AD杆作平动，其上各点的速度和加速度与A点或B点的速度和加速度相同。EF杆以E为轴作定轴转动，轮G

8、作平面运动，速度瞬心位于。FG杆作平面运动，由F、G两点的速度可知FG杆在此瞬时作瞬时平动，有。 以滑块D为动点，动系固结于EF杆上，则滑块D的速度矢量合成图如图（a）所示。根据点的速度合成定理知 其中。则，。因为，所以。于是有。滑块D的加速度矢量合成图如图（b）所示。根据点的加速度合成定理知 （1）其中： 将式（1）向水平方向投影得： 则。 FG杆作平面运动，以F点为基点，分析G点的加速度，如图（c）所示。有 （2）其中。将式（2）向水平方向投影得评分细则：（1）速度分析与计算，共6分。 正确判断AD杆的运动1分； 滑块D的速度分析2分；EF杆的角速度计算1分；F点的速度计算1分； 计算轮心

9、G的速度1分。（2）加速度分析与计算，共6分。 滑块D的加速度分析2分；EF杆的角加速度计算1分；F点的加速度计算1分； 轮心G的加速度分析1分；轮心G的加速度计算1分。六、（12分）解：该系统为单自由度、理想约束系统。以系统为研究对象，初始时系统的动能为，当滚子A的中心移动路程为s时，各物体的速度分析如图（a）所示。其中根据动能定理有：其中 则有 对上式求时间的一阶导数，即 滚子A的角加速度为：以滚子A为研究对象，受力分析如图（b）所示。对速度瞬心用动量矩定理得其中，解之得。评分细则：（1）求解滚子A的角加速度，共6分。正确分析系统各物体的运动1分；正确计算系统各物体的动能1分；列写动能定理的系统表达式2分；正确计算滚子A的角加速度2分。（2）求解绳子拉力，共6分。 正确绘制研究对象的受力图2分；正确选用动力学普遍定理并列写相应计算表达式3分；计算绳索拉力1分。 七、（附加题，10分）解：当杆由静止开始落下瞬时，AB杆的角速度和其上各点的速度等于零，角加速度和A、B两点的加速度分析如图（a）所示。 以A为基点，则B点的加速度为 （1）其中。将式（1）分别向水平和铅垂方向投影得： ，以A为基点，则质心C点的加速度为 （2）其中。将式（2）分别向水平和铅垂方向投影得： ，将杆AB的惯性力向质心C简化，受力分析如图（b）所示。其中：，根据达