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文档简介

1、概率统计第四章综合作业班级：姓名：学号(A)1、设离散型随机变量X服从参数为2的泊松(Poisson)分布,求随机变量Z3X2的期望与方差.2、已知随机变量X服从二项分布，且E(X)2.4,D(X)1.44,求二项分布的参数n,p的值.3、设X服从均值为3的指数分布，求：E2X，D2X；4、设XN(1,4),YN(2,9),且X与Y独立，Z2X3Y1,求Z的分布密度.2013225、设X03，求E(2X5),D(2X25).1/31/21/121/126、设XU(,),求：E(X3),D(X3)447、设随机变量X服从参数为的泊松分布，且已知E(X1)(X2)1求.8、设X表示10次独立重复射

2、击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.4,求X2的数学期望.9、设两个相互独立的随机变量X与Y的方差分别为4和2,求随机变量3X2Y的方差.(8)1、设随机变量X具有密度函数x,0x1,f(x)2x,1x2,求E(X),D(X).0,其他.2、设随机变量的X概率密度为，”iex求X的数学期望和方差.3、设（X,Y）的概率密度为f (x,y)12y2, 0 0,y x 1, 其他.求E(X),E(Y),E(XY).4、设二元随机变量（X,Y）有密度函数XY .2xy0x1,0y1,f(x，y)0其他.求相关系数5、已知随机变量X与Y的相关系数为，求X12X1与Y12Y1的相关系数.6、已知随

3、机变量X,Y的方差分别为25和36,相关系数为0.4,求：U3X2Y与VX3Y的方差及协方差.7、将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，求X和Y的相关系数是多少？8、设两个随机变量X,Y相互独立，且都服从均值为0方差为1/2的正态分布，求随机变量|XY的均值和方差.9、一工厂生产的某种设备的寿命X（以年计）服从指数分布,概率密度为f（x）4e40,工厂规定，出售的设备售出一年之内损坏可予以调换。若工厂售出一台设备赢利100元，调换一台设备厂方需花费300元。试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望.10、某公司计划开发一种新产品市场，并试图确定该产品的产量，他们估计出售一件产品可获利100元，而积压一件产品导致50元的损失，再者，他们预测销售量Y（件）服从指数分布（=1）,其概率密度为1'nfY（y）e,y00,y0问若要获得利润的数学期望最大，应生产多少件产品?11、箱内装有5个电子元件，其中2个是次品，现每次从箱子中随机地取出1件进行检验，直到查出全部次品为止，求所需检验次数的数学期望。12、抛掷一对匀称的骰子，求其点数之和的期望和方差及标准差13、游客乘电梯从底层到电视塔顶层观光；电梯于每个整点的5分钟、25分钟和55分钟从底层起行。假设一游客在早8点的第X分钟到达底层候机处，且X在0,60上均匀分布，求该游客等候时间的数学期望。14、设随

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