【高考数学冲刺解题技巧】高考数学隐零点问题解题技巧

1、隐零点专题第1页共 8 页专题三.隐零点专题知识点一、 不含参函数的隐零点问题已知不含参函数f(x)，导函数方程f(x)=O的根存在，却无法求出，设方程f(x)=O的根为XO，则有关系式f(Xo) =0成立，注意确定XO的合适范围二、 含参函数的隐零点问题已知含参函数f (x,a)， 其中a为参数， 导函数方程f(x,a)=O的根存在， 却无法求出，设方程f(x)=0的根为xo，则有关系式f(xo) =0成立，该关系式给出了xo,a的关系， 注意确定xo的合适范围，往往和a的范围有关.1隐零点专题第2页共 8 页C.f (Xi)0, f(X2) :：-12例 6. (2017022802)已知

2、函数f (x) =X(1 In x).(I)求函数f (X)的单调区间及其图象在点X二1处的切线方程；(II) 若k Z,且k(x一1)：f (x)对任意X-1恒成立，求k的最大值.十饷A 飢诚D.f(Xi)2f(X2当冷屜紂“典稱盘Nt矢旳.曲乳耐司傅广-诂皿 滋二刃灯?夬论“电咻-几 g+耳二痛十的隐零点专题第3页共 8 页例 2勝亓X；的建火诫并 衲珈=严号住打专丸嶠僅二即41右刃=* 丫日耳和臥 洛吃二严+哝*巩柑DX骨才总松丿时，e）、Q#亦）卑斓董體.山）“#射母十 2 時丿口）叫/.专比枷丿的蜜彳鼓为0牝花护怕点十飲为匚妙当力力时，问W-寻令护tk阿虫.於如切匹 当“切戎加秽;匕

3、 形序瘫歎 賈/二一久比 步井夕十的用”趴 QT 扌叭二厲右沪的张EW十。懊艸乂r二自徒4知时”，伉小抑XXE丹灯单隅ii嚥；为化（他枷2吃3W护沁片成单凋產橹二揪洽 胡矽丸愉-A&.打I税巩 鸭来凸一心0_ 严二免 久材朋舸卽丄皿臥知6,二书痂丸*-戚以八集一金区4旳=尔味+恢临找）手就匕弘刃故/W沁OAiQ,YG壬: Lt养杲栄Q0C芯 J“茅答叫a三弋注品wg7殳 fyvc草(c)2r朮矗，辛*xvxcdxd&M虑弋于flQKH龍淀啖範龙咨一屈;峻隽華1習番殳+念左总*貰*s昊束夕乂奮壬占已和OAE弋T娄S些柿玛叫蠟1宴無妄4、龙嘤聲潢金噢3+ 灵咿*节S空3玄圣4F益-

4、55占勺琴如7Jf7Jf -WT生ZQ总匹、7;XA&(EQgzgLSX*例 1.已知函数g(x) =e* * * * * * * * * xIn(x 2)，证明g(x)O.例 2. (2O17O52OO1 )已知函数f(x)=exa| n x.(I)讨论f (x)的导函数f(x)的零点的个数；(II )证明：当a O时，f (x) _ a(2 - In a).例 3. (2O17.全国 11.21 )已知函数f(x)二ax2-ax -xlnx，且f(x)_O.(I )求a;(II )证明：f(x)存在唯一的极大值点xo,且e&：f(xo)：2x 2例 4.(2O16.全国甲.21) (I )讨论函数f(x)ex的单调性，并证明当x O时，x +2(x 2)exx 2 O;x(II )证明：当 a O,1)时，函数g x =e-aXa(x O)有最小值.设 g x 的最小值为xh(a)，求函数 h(a)的值域.例 5.( 2O13.湖北.1O )已知a为常数，函数f (x) = x I