人教2011版小学数学三年级数学广角——重叠问题

1、三年级下册数学广角 -重叠问题教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级数学下册第九单元数学广角第 108 页。 学习目标： 1、知识与技能方面：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠 问题，并能用数学语言表述。 2、过程与方法方面：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗 透多种方法解决问题的意识。 3、情感态度价值观方面：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。 教学重难点： 使学生借助直观图， 利用集合的思想方法解决简单的重叠问题， 并能用数学语 言进行描述。 教学过程： 一、激趣导入明确主题 1、我想试试同学们反映快不快，请大家猜个脑筋急

2、转弯。 两个爸爸和两个儿子去动物园，每人买一张票，可是他们只买了三张票这是为什么？ 问：这 2+2 怎么会等于 3？ 为什么？ 用我们语文中的一组关联词来说就是既。又。 师小结：爸爸有两个身份，重叠了，所以我们算人数时只能算一次。 2+2=4 再-1=3 人 3、今天我们这节课要研究的就是与这有关的非常有趣的重叠问题。 【板书：数学广角 -重叠 问题】 齐读课题 窍门满街跑，看你找不找！欢迎孩子们来到数学王国。我是你们的大朋友廖老师， 我们来比 一比这节课看谁找的窍门最多？谁表现得最好？有信心么？ 二、引导探究发现规律 （一）、 了解运动爱好 其实在上课之前，廖老师就了解到我们班的孩子们的特喜

3、欢体育运动。 问：体育运动各种各样，你喜欢什么体育运动？ 师指多名学生回答 生：。游泳（思想教育：不能私自去游泳，要有家长陪同） （二） 、现在提倡全民健身， 咱们文清实验小学也不例外， 也要开展体育活动呢！ 一项跑步， 一项跳绳，请你选择的话，你喜欢什么运动？ 1 指多名学生回答：谁来说说？ 2、我们举举手看 问：（ 1）喜欢跑步的有哪些同学？ （2） 喜欢跳绳的有哪些同学？ （3） 都很多，有没有两样都喜欢的？ （三） 、老师想进一步了解你们， 请允许我对你们其中的部分同学进行调查？看看哪个孩子 今天的精神面貌最好！（指定序号） 师：我们用两个圆来表示 现在请喜欢跑步的同学到老师左手边集合

4、，在蓝色圆里贴上你的序号。（板书人数） 请喜欢跳绳的同学到老师右手边集合，在红色的圆里贴上你的序号。（板书人数） （1）观察表格，大家发现了什么？ 指多名学生说（人数之和超出了原来的总人数） （2） 问题出在哪儿呢？（出现了重叠， 有的号码出现了两次） （3） 为什么这些号码会出现两次？（有的同学既喜欢跑步又喜欢跳绳） （4）如果我们根据表格中所示，把两边的人数加起来会出现什么情况？（人数之和会超出 原来总人数） （5）统计过程中有同学既喜欢跑步又喜欢跳绳，是重叠的，在计算人数时应该这么解决这 个问题呢？（不能重复计算只能计算一次） （四）、汇报交流，提炼方法 这里有两个圆圈，蓝色表示喜欢跑步

5、的， 红色表示喜欢跳绳的。现在， 老师让刚才上来的同 学一起上来，我们看看他们怎么站！ （1）发现了什么？ （2）两种运动都喜欢的同学应该站哪 ?（中间 ） （3）为什么 ? （4）谁想一个好办法解决这个难题 ?（把两个圈交叉） 引导学生把两个独立的圆圈交叉集合（课件演示：） 问：两种都喜欢的孩子应该站哪呢？ 请孩子们演示给我们大家看看！ 根据学生位置，引导说出五了部分分别表示什么，分别有几人 （五）、教师结合课件演示： 师：老师来考考大家了： （1）红色的圆表示什么？（喜欢跳绳的） （2）蓝色的圆表示什么？（喜欢跑步的） （3）中间两个圈相交的部分呢？（既喜欢跳绳又喜欢跑步的） （4）蓝色的

6、部分表示什么？（只喜欢跑步的） （6）红色的部分表示什么？（只喜欢跳绳的） （7）谁能来把这些序号重新摆放一下？ 指名学生上来摆放。 （9）怎样才能不重复不遗漏呢？ 使学生明确： 为了能做到不重复不遗漏， 再摆放或填写这种图时应先摆中间公有部分， 再摆 两边独有部分。 师：现在数人数时会重复了么？（不会） 这个图真是了不起呀！既能表示重叠的部分，又能方便统计总数。 师：根据老师所掌握的， 这个图， 是 100 多年前， 一个名叫韦恩英国逻辑学家最早发明的因 为是韦恩最早发明的， 所以就以他的名字命名这种图， 叫韦恩图。 在我们数学中也叫它集合 图。老师发现不少同学的想法和韦恩的一样， 希望不久

7、的将来， 能看见由孩子们的名字命名 的发明。老师非常期待！ （六）、我们认识了韦恩图，你能用算式来计算喜欢跑步和跳绳的一共有多少人么？ 1、学生独立列算式解答 2、谁来说说你是怎么计算的？ 3、全班汇报展示算法 算法 1： 【先把喜欢跑步的和喜欢跳绳的分别加起来。然后再减去重叠的人数】 算法 2： 【只喜欢跑步的加上只喜欢跳绳的，再加上既喜欢跑步又喜欢跳绳的，即重叠的】 算法 3：【喜欢跑步的人数，加上只喜欢跳绳的人数】 算法 4：【喜欢跳绳的人数，加上只喜欢跑步的人数】 刚才同学们想了很多算法，孩子们可以选用自己喜欢的方法来解决问题！ 师小结：现在不仅会用韦恩图来表示， 也能用算式来计算所求

8、人数， 接下来我们一起进入 “数 学欢乐岛” - 数学欢乐岛 快乐少不了 三、回归生活，实际运用 数学欢乐岛 快乐少不了 1、首先，先带大家大自然看看，老师请来了 10 位好朋友，看它们是谁呀？ 2、知道学生看图 (1) 指 1 名学生介绍动物名称 在这些动物当中有会飞的，会游泳的。 (2) 引导看图中的 5 个部分 你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？【教科书： 110 页 练习二十四，第 1 题】 3、学生独立解答 4、指名汇报 (1) 谁放中间？(天鹅和大雁) 为什么放中间？【它既会飞又会游泳】 (2) 只会飞的有哪些？【】 (3) 只会游泳的有哪些？【】 ( 4)如果又来了一只山羊

9、，应该把它放在哪呢？ ( 5)为什么？【因为它既不会飞也不会游泳】 同学们真了不起，没有被这样的问题迷惑住！ ( 6)你还知道什么动物既不会飞也不会游泳么？ 你还知道什么动物既会飞又会游泳么？ 师：同学们真了不起， 课外知识非常的丰富呀！ 数学欢乐岛的岛主温馨提醒孩子们在学习好 知识的同时，也要保护好环境，爱护小动物！ 下一站我们来到了羊羊文具店 2、师：文具店喜羊羊昨天进了 5 种货，美羊羊今天进了 5 种货 ( 1 )引导学生看图，指名学生介绍图中文具。 懒羊羊犯迷糊了，它不知道两天一共进了多少种货？你能帮帮它么？【练习二十四，第 2 题】 (2)再用自己喜欢的方法算出两天一共进了多少种货

10、。 ( 3 )指名回答，说说你是怎么想的？ (教师板书算式) 师：孩子们可比懒羊羊聪明多了呀！告别了羊羊文具店来我们来到小小智慧树 -小小智慧树 欢乐多又多！ 四、拓展延伸，升华主题 小小智慧树 欢乐多又多 师：看，智慧小精灵来迎接给我们了！它们还准备了两个魔法袋！我们打看第一个袋子 出示题目：(女生读题) 1、 三年级有 20 个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有 15 人，参加语文小组的有 13 人。 小精灵的问题是：既参加数学小组又参加语文小组的有几人？ ( 1 )学生独立完成 (2)指名回答，说说你是怎么想的！ 师：打开第二个魔法袋 出示题目： 2、 水果店昨天进了 4 种水果，今天进了 4 种水果，两天可能一共进了几种水果？ （1）猜猜有几种可能？ （2）学生独立思考 （3）能把你的想法说给你小组的其他小伙伴们听么？看哪个小组的方法想的最齐全！ （4）小组回报：教师板书算式 问：可以分几种情况？ 可以重叠，也可以不重复叠 师：看来， 重叠问题在我们生活当中处处可见， 你能举例说说在生活当中你还遇到过那些有 趣的重叠问题么？ 指多名同学回答 师举例： 五、课后作业： 找一找我们生活当中出现的有趣的重叠问题，并说