水工钢筋混凝土正常使用极限状态

1、钢筋砼构件正常使用极限状态钢筋砼构件正常使用极限状态验算验算钢筋砼构件正常使用极限状态验算钢筋砼构件正常使用极限状态验算 第第节节 概概 述述 结构的极限状态分为两类：结构的极限状态分为两类：承载能力极限状态承载能力极限状态: :结构或构件达到最大承载力或不适结构或构件达到最大承载力或不适应承载的过大变形。应承载的过大变形。v超过该极限状态，结构就不能满足预定的超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性安全性要求。要求。v对各种结构构件都应进行该极限状态设计。对各种结构构件都应进行该极限状态设计。v采用采用荷载设计值荷载设计值及及材料强度设计值材料强度设计值。v荷载效应采用荷载效应采用基本组合

2、基本组合及及偶然组合偶然组合。 （二）正常使用极限状态（二）正常使用极限状态 超过该极限状态，结构就不满足预定的超过该极限状态，结构就不满足预定的适用性适用性和和耐久性耐久性要求。要求。v产生过大的变形，影响正常使用和外观；产生过大的变形，影响正常使用和外观； （不安全感、不能正常使用等）（不安全感、不能正常使用等）v产生过宽的裂缝，对耐久性有影响或者产生人们心理上不能接产生过宽的裂缝，对耐久性有影响或者产生人们心理上不能接受的感觉；受的感觉； （钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）v产生过大的振动影响使用。产生过大的振动影响使用。 结构设计首先要满足承载能力的要求，以保

3、证结构安全使用；然结构设计首先要满足承载能力的要求，以保证结构安全使用；然后按正常使用极限状态进行校核，以保结构的适用性及耐久性。后按正常使用极限状态进行校核，以保结构的适用性及耐久性。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.1 概 述 三正常使用极限状态设计表达式三正常使用极限状态设计表达式正常使用极限状态验算的可靠度要求较低，正常使用极限状态验算的可靠度要求较低，一般要求一般要求=1.0=1.0 2.02.0。材料强度采用标准值而不用设计值，即材材料强度采用标准值而不用设计值，即材料分项系数取为料分项系数取为1.01.0。荷载采用标准值而不用设计值，即荷载分荷载采用标准值而不用设计值，

4、即荷载分项系数项系数G及及Q取为取为1.01.0。结构系数结构系数d及设计状况系数及设计状况系数也均取为也均取为1.01.0。 按荷载效应的短期组合及长期组合分别验算。按荷载效应的短期组合及长期组合分别验算。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.1 概 述 （一）短期组合（一）短期组合0Ss(Gk，Qk，fk，ak)c1（二）长期组合（二）长期组合0Sl(Gk，Qk，fk，ak)c2 c1、c2结构的功能限值（裂缝宽度或挠度）；结构的功能限值（裂缝宽度或挠度）；Ss( )、Sl( )短期组合及长期组合时的功能函数；短期组合及长期组合时的功能函数； fk材料强度的标准值；材料强度的标准值；

5、 可变荷载标准值的长期组合系数，参可变荷载标准值的长期组合系数，参 照有关荷载规范规定及工程经验取照有关荷载规范规定及工程经验取用。用。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.1 概 述第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.1 概 述正常使用极限状态：结构构件达到影响正常使用或耐久性能正常使用极限状态：结构构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值。的某项规定限值。v正常使用极限状态验算可能成为设计中控制情况。正常使用极限状态验算可能成为设计中控制情况。v一般只对持久状况进行验算。一般只对持久状况进行验算。v验算内容：抗裂验算、裂缝宽度验算及变形验算。验算内容：抗裂验算、裂缝宽度验

6、算及变形验算。抗裂验算范围：承受水压的轴拉、小偏拉及发生裂缝后抗裂验算范围：承受水压的轴拉、小偏拉及发生裂缝后引起严重渗漏构件。引起严重渗漏构件。裂缝宽度验算范围：一般钢筋砼构件。裂缝宽度验算范围：一般钢筋砼构件。变形验算范围：严格限制变形的构件。变形验算范围：严格限制变形的构件。v最大裂缝宽度容许值根据环境类别及长、短期组合确定。最大裂缝宽度容许值根据环境类别及长、短期组合确定。v变形容许值根据构件类型及长、短期组合确定。变形容许值根据构件类型及长、短期组合确定。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.2 抗裂验算 第二节第二节 抗裂验算抗裂验算一一. .轴心受拉构件轴心受拉构件钢筋与混

7、凝土变形协调，即将开裂时钢筋与混凝土变形协调，即将开裂时， c=ft ； s= sES = tmaxEs =Es ft / Ec = E ft0)(AfAAfAfAfAAfNtsEctstEctssctcr第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.2 抗裂验算 Ns、Nl由由荷载标准值荷载标准值按荷载效应按荷载效应短期组合短期组合及及长期组合长期组合计算的轴向力；计算的轴向力； ftk砼轴心抗拉强度标准值；砼轴心抗拉强度标准值； ct砼拉应力限制系数，砼拉应力限制系数， 短期组合，短期组合，ct=0.85；长期组合，；长期组合，ct=0.70； Ao换算截面面积，换算截面面积，Ao=Ac +

8、 EAs， E= Es /Ec；As为钢筋截面面积；为钢筋截面面积；Ac为砼截面为砼截面面积。面积。为满足目标可靠指标要求，引进为满足目标可靠指标要求，引进拉应力限制系数拉应力限制系数ct， ft 改用改用ftk :0AfNtkcts0AfNtkctl靠增加钢筋提高抗裂能力是不经济，不合理的。靠增加钢筋提高抗裂能力是不经济，不合理的。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.2 抗裂验算二二. .受弯构件受弯构件v受弯构件正截面即将开裂时，应力处于第受弯构件正截面即将开裂时，应力处于第I阶段末。阶段末。v受拉区近似假定为梯形，塑化区占受拉区高度的一半。受拉区近似假定为梯形，塑化区占受拉区高度

9、的一半。v利用平截面假定，根据力和力矩的平衡，求出利用平截面假定，根据力和力矩的平衡，求出Mcr。 第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.2 抗裂验算v更方便的是在更方便的是在保持保持Mcr相等相等的条件下，将受拉区梯形的条件下，将受拉区梯形应力图折换成直线分布应力图。应力图折换成直线分布应力图。v受拉边缘应力为受拉边缘应力为mft 。m为截面抵抗矩的为截面抵抗矩的塑性系数塑性系数。v换算后可直接用弹性体的材料力学公式进行计算。换算后可直接用弹性体的材料力学公式进行计算。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.2 抗裂验算Ao=Ac + EAs + EAs 0000yhIWWfMtm

10、crv把钢筋换算为同位置的砼截面面积把钢筋换算为同位置的砼截面面积EAs和和EAs：W0换算截面换算截面A0对受拉边缘的弹性抵抗矩；对受拉边缘的弹性抵抗矩； y0换算截面重心轴至受压边缘的距离；换算截面重心轴至受压边缘的距离； I0换算截面对其重心轴的惯性矩。换算截面对其重心轴的惯性矩。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.2 抗裂验算Ms，、，、Ml由荷载标准值按荷载效应短期组合及长期由荷载标准值按荷载效应短期组合及长期组合计算的弯矩值。组合计算的弯矩值。 v为满足目标可靠指标的要求，引用拉应力限制系数为满足目标可靠指标的要求，引用拉应力限制系数ct，荷载和材料强度均取用标准值。荷载和

11、材料强度均取用标准值。0WfMtkctms0WfMtkctml第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.2 抗裂验算m是受拉区为梯形的应力图形，按抗裂弯矩相等是受拉区为梯形的应力图形，按抗裂弯矩相等的原则，折算成直线应力图形时，相应受拉边缘应的原则，折算成直线应力图形时，相应受拉边缘应力比值。力比值。m值与假定的受拉区应力图形有关，各种截面的值与假定的受拉区应力图形有关，各种截面的m值见附录五表值见附录五表4。 m值还与截面高度值还与截面高度h配筋率和受力状态有关。配筋率和受力状态有关。m值随值随h值的增大而减小。值的增大而减小。乘以考虑截面高度影响的修正系数乘以考虑截面高度影响的修正系数

12、，其，其值不大于值不大于1.1。h以以mm计，当计，当h3000mm，取，取h=3000mm。h3007 . 0 第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.2 抗裂验算sEsEffffAAhbbhbbbhA)()(02020030303000)()(3)(3)(3)(33ayAyhAhyhbbyhbhybbybIsEsEffffffsEsEffffsEsEfffffAAhbbhbbbhaAhAhhhbbhbbbhy)()()2()(2)(200022双筋工字形换算截面特征值双筋工字形换算截面特征值第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.2 抗裂验算三三. .偏心受拉构件偏心受拉构件把钢筋

13、换算为砼截面面积，将应力折换成直线分布，引把钢筋换算为砼截面面积，将应力折换成直线分布，引入入偏拉偏拉，采用迭加原理，用材料力学公式进行计算，采用迭加原理，用材料力学公式进行计算 ：tkfctssANWM偏拉00tkfctllANWM偏拉00第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.2 抗裂验算v随应变梯度加大，塑性影响系数加大。随应变梯度加大，塑性影响系数加大。v轴拉构件应变梯度为零，轴拉构件应变梯度为零， 轴拉轴拉1。v偏拉偏拉随平均拉应力随平均拉应力的大小，按线性规律在的大小，按线性规律在1与与m之间变化。之间变化。v=0时时(受弯受弯)，偏拉偏拉m；=ft时时(轴拉轴拉)，偏拉偏拉1

14、。tkctmmtkctmmfAf01() 1(sN）偏拉tkctmmfA01(lN）偏拉第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.2 抗裂验算tkfctmsmsANWM0000000WAeWAfNmtkctmseO轴向拉力的偏心距，轴向拉力的偏心距，ssNMe 0llNMe0短期组合短期组合 ，长期组合，长期组合tkfctmlmlANWM0000000WAeWAfNmtkctml第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.2 抗裂验算四四. .偏心受压构件偏心受压构件偏压偏压大于大于m，为简化计算并偏于安全取，为简化计算并偏于安全取偏压偏压m：tk0s0sfANWMctmtk0l0lfANW

15、Mctm第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展宽度的验算第三节第三节 裂缝开展宽度的验算裂缝开展宽度的验算 一、裂缝的成因及对策一、裂缝的成因及对策砼结构中存在砼结构中存在拉应力拉应力是产生裂缝的必要条件。是产生裂缝的必要条件。主拉应力达到砼抗拉强度时，不立即产生裂缝；主拉应力达到砼抗拉强度时，不立即产生裂缝；当拉应变达到当拉应变达到极限拉应变极限拉应变 tu 时才出现裂缝。时才出现裂缝。裂缝分裂缝分荷载和非荷载因素荷载和非荷载因素引起的两类引起的两类 。非荷载因素如温度变化、砼收缩、基础不均匀沉非荷载因素如温度变化、砼收缩、基础不均匀沉降、塑性坍落、冰冻、钢筋锈蚀及碱一骨料

16、化学反降、塑性坍落、冰冻、钢筋锈蚀及碱一骨料化学反应等都能引起裂缝。应等都能引起裂缝。水工钢筋砼结构中，大部分裂缝由非荷载因素引水工钢筋砼结构中，大部分裂缝由非荷载因素引起起。 第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展宽度的验算 (一一)荷载作用引起的裂缝荷载作用引起的裂缝v裂缝宽度计算限于由弯裂缝宽度计算限于由弯矩、轴心拉力、偏心拉矩、轴心拉力、偏心拉( (压压) )力等引起的力等引起的垂直裂缝（正垂直裂缝（正截面裂缝）截面裂缝）。v剪力或扭矩引起的剪力或扭矩引起的斜裂斜裂缝缝计算没有在规范中反映。计算没有在规范中反映。v其他原因引起裂缝没有其他原因引起裂缝没有简便方法计算。

17、简便方法计算。v对策：对策：合理配筋，控制合理配筋，控制钢筋应力不过高，钢筋直钢筋应力不过高，钢筋直径不过粗。径不过粗。(a) 竖向荷载下的裂缝弯曲裂缝剪切裂缝(c) 板在竖向荷载下的裂缝板底裂缝第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展宽度的验算 (二二)非荷载因素引起的裂缝非荷载因素引起的裂缝 1温度变化引起的裂缝温度变化引起的裂缝v 温度变化产生变形即热胀冷缩。温度变化产生变形即热胀冷缩。变形受到约束，就产生裂缝。变形受到约束，就产生裂缝。v对策：对策：设伸缩缝，减小约束，允许设伸缩缝，减小约束，允许自由变形。自由变形。v大体积砼，大体积砼，内部温度大，外周温度内部温度大，

18、外周温度低低，内外温差大，引起温度裂缝。，内外温差大，引起温度裂缝。v减小温度差：减小温度差：分层分块浇筑，采用分层分块浇筑，采用低热水泥，埋置块石，预冷骨料，预低热水泥，埋置块石，预冷骨料，预埋冷却水管等。埋冷却水管等。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展宽度的验算2砼收缩引起的裂缝砼收缩引起的裂缝v砼在空气中结硬产生收缩变形，产生收缩裂缝。砼在空气中结硬产生收缩变形，产生收缩裂缝。v对策：对策：设伸缩缝，降低水灰比，配筋率不过高，设设伸缩缝，降低水灰比，配筋率不过高，设置构造钢筋使收缩裂缝分布均匀，加强潮湿养护。置构造钢筋使收缩裂缝分布均匀，加强潮湿养护。 3基础不均匀

19、沉降引起的裂缝基础不均匀沉降引起的裂缝v对策：对策：构造措施及设沉降缝等。构造措施及设沉降缝等。4砼塑性坍落引起的裂缝砼塑性坍落引起的裂缝v对策：对策：控制水灰比，采用适量减水剂，不漏振，不控制水灰比，采用适量减水剂，不漏振，不过振，避免泌水现象，在砼终凝前抹面压光。过振，避免泌水现象，在砼终凝前抹面压光。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展宽度的验算5冰冻引起的裂缝冰冻引起的裂缝v水在结冰时体积增加，孔道中水结冰会使砼胀裂。水在结冰时体积增加，孔道中水结冰会使砼胀裂。 6钢筋锈蚀引起的裂缝钢筋锈蚀引起的裂缝v钢筋锈蚀是电化学反应，钢筋生锈体积膨胀，产生顺筋钢筋锈蚀是电化学

20、反应，钢筋生锈体积膨胀，产生顺筋裂缝，导致砼保护层剥落，影响结构耐久性。裂缝，导致砼保护层剥落，影响结构耐久性。v对策：对策：提高砼的密实度和抗渗性，适当地加大保护层厚提高砼的密实度和抗渗性，适当地加大保护层厚度。度。7碱一骨料化学反应引起的裂缝碱一骨料化学反应引起的裂缝v砼孔隙中水泥的碱性溶液与活性骨料砼孔隙中水泥的碱性溶液与活性骨料(含活性含活性SiO2)化学化学反应生成碱一硅酸凝胶，遇水膨胀，使砼胀裂。反应生成碱一硅酸凝胶，遇水膨胀，使砼胀裂。v对策：对策：限制活性骨料含量，高砼的密实度和采用较低的限制活性骨料含量，高砼的密实度和采用较低的水灰比。水灰比。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状

21、态验算 8.3 裂缝开展宽度的验算(a) 砼开裂砼开裂(b) 水、水、CO2侵入侵入钢筋锈蚀过程钢筋锈蚀过程第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展宽度的验算(c) 开始锈蚀开始锈蚀(d) 钢筋体积膨胀钢筋体积膨胀钢筋锈蚀过程钢筋锈蚀过程二、受力裂缝的开展宽度计算理论概述二、受力裂缝的开展宽度计算理论概述建立能包括各种因素的计算公式十分困难。建立能包括各种因素的计算公式十分困难。数理统计的经验公式数理统计的经验公式通过对大量试验资料的分析，通过对大量试验资料的分析，选出影响裂缝宽度的主要参数，进行数理统计后得出。选出影响裂缝宽度的主要参数，进行数理统计后得出。半理论半经验公式半

22、理论半经验公式为我国为我国规范规范采用，从力学模采用，从力学模型出发推导出理论计算公式，用试验资料确定公式中型出发推导出理论计算公式，用试验资料确定公式中系数。理论又可分为三类系数。理论又可分为三类粘结滑移理论粘结滑移理论无滑移理论无滑移理论综合理论综合理论 8.3 裂缝开展宽度的验算第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展宽度的验算粘结滑移理论粘结滑移理论裂缝开展是由于钢筋和砼之间不再保持变形协调而出现裂缝开展是由于钢筋和砼之间不再保持变形协调而出现相对滑移造成的。相对滑移造成的。在一个裂缝区段在一个裂缝区段(裂缝间距裂缝间距lcr)内，

23、内，钢筋与砼伸长之差是钢筋与砼伸长之差是裂缝开展宽度裂缝开展宽度，lcr越大，越大，越大。越大。lcr取决于钢筋与砼之间的粘结力大小及分布。取决于钢筋与砼之间的粘结力大小及分布。影响裂缝宽度的因素除钢筋应力影响裂缝宽度的因素除钢筋应力s外，主要是钢筋直径外，主要是钢筋直径d与配筋率与配筋率的比值。的比值。砼表面的裂缝宽度与内部钢筋表面处是一样的。砼表面的裂缝宽度与内部钢筋表面处是一样的。crcmcrsmmll第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展宽度的验算无粘结滑移理论无粘结滑移理论假定裂缝开展后，砼截面在局部范围内不再保持为平假定裂缝开展后，砼截面在局部范围内不再保持为平面

24、，面，钢筋与砼之间的粘结力不破坏，钢筋与砼之间的粘结力不破坏，相对滑移忽略不计相对滑移忽略不计表面裂缝宽度是受从钢筋到构件表面的应变梯度控制表面裂缝宽度是受从钢筋到构件表面的应变梯度控制的，与保护层厚度的，与保护层厚度c大小有关。大小有关。综合理论综合理论建立在前两种理论基础上，既考虑保护层厚度建立在前两种理论基础上，既考虑保护层厚度c的影的影响，也考虑钢筋可能出现的滑移。响，也考虑钢筋可能出现的滑移。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展宽度的验算(一一)裂缝开展前后的应力状态裂缝开展前后的应力状态根据粘结滑移理论对纯弯区段根据粘结滑移理论对纯弯区段的裂缝加以讨论。的裂缝加

25、以讨论。v 裂缝出现前，裂缝出现前，拉区钢筋与砼拉区钢筋与砼共同受力。沿构件长度方向，共同受力。沿构件长度方向，各截面受力相同。各截面受力相同。v砼拉应力达到抗拉强度时，砼拉应力达到抗拉强度时，最弱截面出现第一条裂缝。最弱截面出现第一条裂缝。v裂缝截面砼不再承受拉力，裂缝截面砼不再承受拉力，转由钢筋承担。裂缝截面钢筋转由钢筋承担。裂缝截面钢筋应力突增，钢筋应变突变。应力突增，钢筋应变突变。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展宽度的验算v受粘结作用影响，受粘结作用影响，砼不能自由回砼不能自由回缩到无应力状态。距裂缝越远，砼缩到无应力状态。距裂缝越远，砼承担的拉应力越大，钢筋拉

26、应力越承担的拉应力越大，钢筋拉应力越小。小。v距裂缝截面有足够的长度距裂缝截面有足够的长度 时，砼时，砼拉应力拉应力 c增大到增大到ft，将出现新的裂将出现新的裂缝。缝。v荷载增加，应力大于砼实际抗拉荷载增加，应力大于砼实际抗拉强度的地方又出现第二条裂缝。强度的地方又出现第二条裂缝。v裂缝出现后，沿构件长度方向，裂缝出现后，沿构件长度方向，钢筋与砼的应力随裂缝位置变化，钢筋与砼的应力随裂缝位置变化，中和轴随裂缝位置呈波浪形起伏。中和轴随裂缝位置呈波浪形起伏。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展宽度的验算v由于砼质量不均，裂缝间距有疏有密。由于砼质量不均，裂缝间距有疏有密。v

27、最大间距可为平均间距的最大间距可为平均间距的1.32倍。倍。v荷载超过开裂荷载荷载超过开裂荷载50以上时，裂缝间距才趋于稳定。以上时，裂缝间距才趋于稳定。v裂缝开展宽度有大有小，实际设计考虑的是最大宽度。裂缝开展宽度有大有小，实际设计考虑的是最大宽度。 (二二)平均裂缝宽度平均裂缝宽度m v荷载达到抗裂弯矩荷载达到抗裂弯矩Mcr时，出现第一条裂缝。时，出现第一条裂缝。v裂缝截面砼拉应力为零，钢筋应力突增。裂缝截面砼拉应力为零，钢筋应力突增。v应力达到应力达到ft处，发生第二条裂缝。处，发生第二条裂缝。v把问题理想化，裂缝是等间距的，同时发生的。把问题理想化，裂缝是等间距的，同时发生的。v荷载增

28、加只加大裂缝宽度，不产生新的裂缝。荷载增加只加大裂缝宽度，不产生新的裂缝。v各条裂缝宽度，在同一荷载下相等。各条裂缝宽度，在同一荷载下相等。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展宽度的验算钢筋重心处裂缝宽度钢筋重心处裂缝宽度m等于等于两条相邻裂缝之间钢筋与砼两条相邻裂缝之间钢筋与砼伸长之差：伸长之差：crcmcrsmmllcrsmmlsm、cm分别为裂缝间钢筋及砼的平均应变；分别为裂缝间钢筋及砼的平均应变； lcr裂缝间距。裂缝间距。砼的拉伸变形极小，略去不计：砼的拉伸变形极小，略去不计：第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展宽度的验算v裂缝截面钢筋应变裂缝

29、截面钢筋应变s最大，非裂缝截面钢筋应变减小，最大，非裂缝截面钢筋应变减小，钢筋的平均应变钢筋的平均应变sm比裂缝截面钢筋应变比裂缝截面钢筋应变s小。小。v用受拉钢筋应变不均匀系数用受拉钢筋应变不均匀系数表示裂缝间因砼承受拉表示裂缝间因砼承受拉力对钢筋应变的影响，力对钢筋应变的影响，=sm/s。裂缝宽度主要取决于裂缝截面钢筋应力裂缝宽度主要取决于裂缝截面钢筋应力s，裂缝间距，裂缝间距lcr和钢筋应变不均匀系数和钢筋应变不均匀系数也是两个重要的参数。也是两个重要的参数。crssmlE第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展宽度的验算1 s值值ssAN轴拉构件轴拉构件2 lcr 值值

30、uAflmtetcrmlcr范围内纵向受拉钢筋范围内纵向受拉钢筋与砼的平均粘结应力；与砼的平均粘结应力； u纵向受拉钢筋截面总纵向受拉钢筋截面总周长，周长，u=nd，n和和d为钢筋的根为钢筋的根数和直径。数和直径。脱离体两端拉力差由粘结力平衡：脱离体两端拉力差由粘结力平衡： Ate有效受拉砼截面面积有效受拉砼截面面积 第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展宽度的验算tecrdKcKl21temtcrdfl4tecrdKlv粘结滑移理论粘结滑移理论推求出的推求出的 lcr与钢筋直径与钢筋直径d及有效配筋率及有效配筋率teAsAte有关。有关。v无滑移理论无滑移理论认为保护层厚度

31、认为保护层厚度c是影响构件表面裂缝宽度的是影响构件表面裂缝宽度的主要因素。主要因素。v综合理论综合理论既考虑既考虑c的影响，也考虑的影响，也考虑d及及te的影响。的影响。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展宽度的验算3值值v=sm/s，反映裂缝间受拉砼参与工作的程度。，反映裂缝间受拉砼参与工作的程度。v1。越小，砼参与承受拉力的程度越大；越小，砼参与承受拉力的程度越大； 越大，砼承受拉力的程度越小，越大，砼承受拉力的程度越小， 1， 砼脱离工作。砼脱离工作。v影响影响的因素除钢筋应力外，还与砼抗拉强度、配筋率、的因素除钢筋应力外，还与砼抗拉强度、配筋率、钢筋与砼的粘结性能、

32、荷载作用的时间和性质等有关。钢筋与砼的粘结性能、荷载作用的时间和性质等有关。v准确计算十分复杂，根据试验资料给出半理论半经验计准确计算十分复杂，根据试验资料给出半理论半经验计算公式算公式:testf 1.0试验常数。试验常数。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展宽度的验算(三三)最大裂缝宽度最大裂缝宽度maxv砼质量不均匀，裂缝间距有疏有密，宽度有大有小。砼质量不均匀，裂缝间距有疏有密，宽度有大有小。v用最大宽度衡量是否超过允许值。用最大宽度衡量是否超过允许值。v荷载长期作用下裂缝宽度有所增长。荷载长期作用下裂缝宽度有所增长。v包括长期荷载影响在内的最大裂缝宽度取平均宽度之

33、两倍：包括长期荷载影响在内的最大裂缝宽度取平均宽度之两倍：crssmlE22max三、三、水工砼结构设计规范水工砼结构设计规范的裂缝宽度验算公式的裂缝宽度验算公式 矩形、矩形、T形及工形截面的钢筋砼受拉、受弯和偏心受压构形及工形截面的钢筋砼受拉、受弯和偏心受压构件，按荷载效应的短期组合件，按荷载效应的短期组合(并考虑部分荷载的长期作用的并考虑部分荷载的长期作用的影响影响)及长期组合的最大裂缝宽度：及长期组合的最大裂缝宽度：第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展宽度的验算)1 .03(321maxtesssdcE1构件受力特征系数；构件受力特征系数；(受弯和偏压受弯和偏压11.

34、0，偏拉，偏拉1=1.15，轴拉，轴拉11.3)2钢筋表面形状系数；钢筋表面形状系数；(变形钢筋变形钢筋21.0，光面钢筋，光面钢筋21.4)3荷载长期作用影响系数；荷载长期作用影响系数；(短期组合短期组合31.5，长期组合，长期组合3=1.6)；)1 .03(321maxtessldcE第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展宽度的验算 Ate有效受拉砼截面面积；有效受拉砼截面面积；(受弯、偏拉及大偏压：受弯、偏拉及大偏压：Ate 2ab，a为为As重心至截面受拉重心至截面受拉边缘的距离，边缘的距离，b为矩形截面的宽度，为矩形截面的宽度，有受拉翼缘的倒有受拉翼缘的倒T形及工形

35、截面，形及工形截面，b为受拉翼缘宽度；为受拉翼缘宽度；全截面受拉的偏拉：全截面受拉的偏拉：取拉应力较大一侧钢筋的相应有效受取拉应力较大一侧钢筋的相应有效受拉砼截面面积；拉砼截面面积；轴拉：轴拉：取取2als，ls为沿截面周边配置的受拉钢筋重心连线的为沿截面周边配置的受拉钢筋重心连线的总长度总长度)； 第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展宽度的验算c最外排纵向受拉筋外缘至拉区底边的距离最外排纵向受拉筋外缘至拉区底边的距离(mm)，c20mm，c20mm；c65mm，c65mm；d受拉钢筋直径受拉钢筋直径(mm)，用不同直径时，改用换算直径用不同直径时，改用换算直径4Asu,

36、u为钢筋总周长；为钢筋总周长；te纵向受拉钢筋的有效配筋率，纵向受拉钢筋的有效配筋率，teAsAte，te 0.03，te =0.03； As拉区纵向钢筋截面面积；拉区纵向钢筋截面面积；(受弯、偏拉及大偏压：受弯、偏拉及大偏压：取拉区纵筋面积，取拉区纵筋面积， 全截面受拉的偏拉：全截面受拉的偏拉：取拉应力大一侧的钢筋面积，取拉应力大一侧的钢筋面积， 轴拉：轴拉：取全部纵筋面积取全部纵筋面积)ss、sl短期及长期组合计算的纵向受拉筋应力。短期及长期组合计算的纵向受拉筋应力。 偏压构件当偏压构件当e0h00.55时，裂缝宽度小，不必验算。时，裂缝宽度小，不必验算。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态

37、验算 8.3 裂缝开展宽度的验算纵向受拉钢筋应力纵向受拉钢筋应力（一）轴拉构件（一）轴拉构件ssssANNs、Nl由荷载标准值按短期及长期组合计算的轴向拉力值。由荷载标准值按短期及长期组合计算的轴向拉力值。 （二）受弯构件（二）受弯构件ssssAhM087. 0Ms、Ml由荷载标准值按短期及由荷载标准值按短期及 长期组合计算的弯矩值。长期组合计算的弯矩值。slslANslslAhM087. 0影响裂缝宽度的主要因素是影响裂缝宽度的主要因素是钢筋应力钢筋应力。钢筋的。钢筋的直径、外形、直径、外形、 砼砼保护层厚度及配筋率保护层厚度及配筋率也是较重要的因素。砼强度对裂缝宽也是较重要的因素。砼强度对

38、裂缝宽度无显著影响。度无显著影响。普通钢筋砼结构中，普通钢筋砼结构中，不宜采用高强钢筋不宜采用高强钢筋。采用采用细而密、变形细而密、变形钢筋，可使裂缝间距及裂缝宽度减小。钢筋，可使裂缝间距及裂缝宽度减小。砼保护层越厚，表面裂缝宽度越大，钢筋不易锈蚀。砼保护层越厚，表面裂缝宽度越大，钢筋不易锈蚀。解决荷载裂缝问题的最有效方法是采用解决荷载裂缝问题的最有效方法是采用预应力钢筋砼预应力钢筋砼。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.3 裂缝开展宽度的验算设计时要求：设计时要求： maxv最大裂缝宽度允许值最大裂缝宽度允许值见附录五表见附录五表1。v取值主要考虑结构构件的耐久性和使用者心理。取值主

39、要考虑结构构件的耐久性和使用者心理。v当不满足上述要求？当不满足上述要求？ 第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.4 变 形 验 算第四节第四节 变变 形形 验验 算算材料力学材料力学匀质弹性材料梁，挠度计算公式匀质弹性材料梁，挠度计算公式l0、EI梁的计算跨度和截面抗弯刚度。梁的计算跨度和截面抗弯刚度。EIMlSf20fEIMlEIqlf244853845均布：EIMlEIPlf23121481集中：抗弯刚度抗弯刚度EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力，匀质弹体现了截面抵抗弯曲变形的能力，匀质弹性材料性材料EI为常数，为常数，M- f关系为直线。关系为直线。（两端刚接）（两端刚接）水平力

40、水平力- -侧移：侧移：d312hEIV（集中荷载）（集中荷载）荷载荷载- -挠度：挠度：48f3lEIP弯矩弯矩- -曲率曲率：fEIM应力应力- -应变：应变：E刚度是反映力与变形之间的关系：刚度是反映力与变形之间的关系：第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.4 变 形 验 算第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.4 变 形 验 算(1)裂缝出现前，裂缝出现前， M- f接近直线。接近直线。(2)出现裂缝后，出现转折点出现裂缝后，出现转折点A。砼塑性发展，变形模量降低；截面开裂，抗弯刚度降低。砼塑性发展，变形模量降低；截面开裂，抗弯刚度降低。(3)钢筋屈服，出现第二个转折点钢筋

41、屈服，出现第二个转折点C，截面刚度急剧降低。，截面刚度急剧降低。由于砼开裂、弹塑性应力由于砼开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋砼钢筋砼适筋梁适筋梁的的M- f 关系不再是直线关系不再是直线。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.4 变 形 验 算v钢筋砼梁，钢筋砼梁，用抗弯刚度用抗弯刚度B代替代替EI，B随随M增大而减小。增大而减小。v刚度刚度B确定后可用材料力学公式计算梁的挠度。确定后可用材料力学公式计算梁的挠度。v水工规范对钢筋砼梁抗弯刚度采用简化计算方法。水工规范对钢筋砼梁抗弯刚度采用简化计算方法。 一、受弯构件的短期刚度一、受弯构件的短期刚

42、度Bs (一一)不出现裂缝的构件不出现裂缝的构件v实际挠度比按弹性体算得的数值大。实际挠度比按弹性体算得的数值大。v砼受拉发生塑性，实际弹模降低，截面未削弱，砼受拉发生塑性，实际弹模降低，截面未削弱，I值不受影响。值不受影响。v将刚度将刚度EI修正可反映不出现裂缝的钢筋砼梁工作情况。修正可反映不出现裂缝的钢筋砼梁工作情况。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.4 变 形 验 算刚度刚度EI用用Bs值代替：值代替：Bs不出现裂缝的钢筋砼受弯构件的短期刚度；不出现裂缝的钢筋砼受弯构件的短期刚度；Ec砼的弹模；砼的弹模； I0换算截面对其重心轴的惯性矩；换算截面对其重心轴的惯性矩；0.85考虑

43、砼出现塑性时弹模降低的系数。考虑砼出现塑性时弹模降低的系数。085. 0IEBcs第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.4 变 形 验 算(二二)出现裂缝的构件出现裂缝的构件 短期刚度以材料力学梁的挠度公式为基础，根据试验，以短期刚度以材料力学梁的挠度公式为基础，根据试验，以E为主要参数进行回归分析为主要参数进行回归分析 ，Bs与与E为线性关系。为线性关系。矩形、矩形、T形及工形截面构件的短期刚度：形及工形截面构件的短期刚度：30)12. 055. 01)(28. 0025. 0(bhEBcffEs纵向拉筋的配筋率；纵向拉筋的配筋率； f受压翼缘面积与腹板有效面积的比值；受压翼缘面积与腹

44、板有效面积的比值； f受拉翼缘面积与腹板有效面积的比值。受拉翼缘面积与腹板有效面积的比值。0bhh)bb(fff 0bhh)bb(fff 第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.4 变 形 验 算二、受弯构件的长期刚度二、受弯构件的长期刚度Blv长期荷载下，压区砼徐变使挠度随时间增大。长期荷载下，压区砼徐变使挠度随时间增大。v砼收缩引起梁刚度降低，挠度增大。砼收缩引起梁刚度降低，挠度增大。v拉区钢筋较多而压区很少或未配，压区砼自由收缩，梁拉区钢筋较多而压区很少或未配，压区砼自由收缩，梁上部缩短。拉区砼收缩受钢筋约束，砼受拉，可出现裂缝。上部缩短。拉区砼收缩受钢筋约束，砼受拉，可出现裂缝。v

45、影响砼徐变和收缩的因素如影响砼徐变和收缩的因素如受压钢筋的配筋率，加荷龄受压钢筋的配筋率，加荷龄期，荷载的大小及持续时间期，荷载的大小及持续时间等对长期挠度的增长有影响。等对长期挠度的增长有影响。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.4 变 形 验 算考虑荷载长期作用对梁挠度影响的方法考虑荷载长期作用对梁挠度影响的方法考虑砼徐变及收缩的影响计算长期刚度，或考虑砼徐变及收缩的影响计算长期刚度，或直接计算荷载长期作用产生的挠度增长和自由直接计算荷载长期作用产生的挠度增长和自由收缩引起的翘曲；收缩引起的翘曲；试验结果确定荷载长期作用的挠度增大系数试验结果确定荷载长期作用的挠度增大系数，采用采用

46、值计算长期刚度。值计算长期刚度。 值为荷载长期作用的挠度与即时产生的挠度值为荷载长期作用的挠度与即时产生的挠度的比值。的比值。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.4 变 形 验 算规范采用第种方法。规范采用第种方法。值按下式计算值按下式计算 4 .00 .2、为受压筋和受拉筋的配筋率。为受压筋和受拉筋的配筋率。 (As/bho，As/bho) 0，=2.0；，1.6； 为中间值，为中间值，按直线内插。按直线内插。翼缘位于拉区的倒翼缘位于拉区的倒T形截面，挠度增大系数形截面，挠度增大系数乘以乘以1.2。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.4 变 形 验 算 Bs短期刚度；短期刚度； Ms、Ml由荷载标准值按短期及长期组合计算的弯矩值；由荷载标准值按短期及长期组合计算的弯矩值； 考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数。考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数。矩形、矩形、T形及工形截面受弯构件的长期刚度形及工形截面受弯构件的长期刚度Bl (1)短期组合短期组合(并