课程设计节点导纳

1、摘 要利用电子计算机进行潮流计算从20世纪50年代中期就已经开始。此后，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要是围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。对潮流计算的要求可以归纳为下面几点： （1）算法的可靠性或收敛性 （2）计算速度和内存占用量 （3）计算的方便性和灵活性 电力系统潮流计算属于稳态分析范畴，不涉及系统元件的动态特性和过渡过程。因此其数学模型不包含微分方程，是一组高阶非线性方程。非线性代数方程组的解法离不开迭代，因此，潮流计算方法首先要求它是能可靠的收敛，并给出正确答案。随着电力系统规模的不断扩大，潮流问题的方程式阶数越来越高，目前已达到几千阶甚至上万阶，对这样规模的方

2、程式并不是采用任何数学方法都能保证给出正确答案的。这种情况促使电力系统的研究人员不断寻求新的更可靠的计算方法。在用数字计算机求解电力系统潮流问题的开始阶段，人们普遍采用以节点导纳矩阵为基础的高斯-赛德尔迭代法（一下简称导纳法）。运用这种方法计算时，每次的值不变，也可经若干次迭代形成雅克比矩阵，然而运用牛顿拉夫逊法可以直接求解功率方程。但是牛顿拉夫逊法潮流计算对初值的设取比较严格，否则不会迅速收敛.人们用的最多的还是牛顿拉夫逊法.，并且结合第一二次迭代采用高斯赛德尔法，因为后者对初值没有严格的要求.关键词：电力系统潮流计算；高斯-塞得尔法；牛顿-拉夫逊法潮流计算；MATLAB目 录第一章 系统概

3、述.31.1 设计目的与要求.31.1.1 设计目的.31.1.2 设计要求.31.2 设计题目.31.3 设计内容.3第二章 节点导纳矩阵计算的课题设计.42.1 节点导纳矩阵计算的课题.42.2 对课题的分析及求解思路.4第三章 节点导纳矩阵手工计算的原理.53.1 变压器的型等值电路.53.2 节点电压方程.63.3 节点导纳矩阵.83.4 节点导纳矩阵的修改.103.5 节点导纳在潮流计算中的应用.113.6 潮流计算的手工计算.12第四章 Matlab概述.154.1 Matlab简介.154.2 矩阵的运算.154.2.1 与常数的运算.164.2.2 基本数学运算.17第五章 潮

4、流计算流程图及源程序.235.1 潮流计算流程图.235.2 潮流计算源程序.245.3 运行计算结果.26结语.27 致谢28参考文献.28第一章 系统概述1.1 设计目的与要求1.1.1 设计目的1. 掌握节点导纳矩阵计算的基本原理；2. 掌握并能熟练运用一门计算机语言（MATLAB语言或C语言或C+语言）；3. 采用计算机语言对节点导纳矩阵计算进行计算机编程。1.1.2 设计要求1. 程序源代码；2. 给定题目的输入，输出文件；3. 程序说明；4. 给定节点导纳的程序编程；5. 给定节点导纳的手算过程。1.2 设计题目节点导纳矩阵的计算1.3 设计内容1. 根据电力系统网络推导电力网络数

5、学模型，写出节点导纳矩阵；2. 上机编程调试；3. 将手算与机算进行比较并分析；第二章 潮流计算设计题目2.1 潮流计算题目Table I Line Data of the 6-Bus System on 100 MVA BaseLineNumberBusFromNumberToRXTapRatio1120.0000.3001.0252140.0970.4073160.1230.5184250.2820.6405350.7231.0506430.0000.1331.1007460.0800.37055.0+j13.050.0+j5.030.0+j18.0P5=50.16125431.1:11.

6、025:1 2.2 对课题的分析及求解思路 此电力系统是一个6节点，7支路的电力网络。首先需要建立数学模型、确立计算方法、制定计算机流程并编制程序、上机计算及对计算结果进行分析。第三章 节点导纳矩阵手工计算的原理3.1变压器的型等值电路在电力系统潮流计算中，往往要计算节点导纳矩阵，而我们计算节点导纳矩阵采用节点电压法来实现，如在变压器构成的电力系统中，需要将变压器模型转变成变压器型等值电路（见图1-1），在利用电路知识列节点电压方程，从而导出所需的导纳矩阵。 k j k:1 kj图1-1-1双绕组变压器的型等值电路（j,k为节点） 而在电力系统潮流计算中一般采用标幺值进行计算，标幺值公式如下：

7、如果采用标么值计算，元件参数都应归算到同一基准值时得标么值，才能在同一个等值电路上分析和计算。所以，变压器转变成型等值电路时，我们采用标幺值计算，使所求参数为变压器变比k的函数。而在一个已经归算好的电力系统网中，若改变变压器的分接头来进行调压，这时变压器的等值电路参数也会相应得改变，此时采用型等值电路进行折算就显得较为方便。下面是变压器的型等值电路分析过程： 如不计励磁支路的影响，双绕组变压器可用其阻抗与一个理想变压器串联的电路表示，如图所示。理想变压器只有一个参数，那就是变比k=。现以变压器阻抗按实际变比归算到低压侧的情况为例，推导出双绕组变压器的型等值电路。流入和流出理想变压器的功率相等：

8、 (、分别为变压器高、低绕组的实际电压） （3-1） （3-2） 联立（3-1）、（3-2）两个公式解得： （3-3） （3-4）根据电路原理节点1、2的节点电流方程具有如下形式： （3-5）将式（3-3）、（3-4）与式（3-5）比较得(3-6): （3-6）因此可以的得到各支路导纳为 （3-7） 3.2 节点电压方程在电路中我们学过利用节点电压方程求解某几条支路的电流，现以下图3-2-1与图3-2-2为例推导节点电压方程组。 图3-2-1节点电压法为例 图3-2-2用电流源代替电压源为例 图3-2-1表示了一个具有两个电源和你一个等值负荷的系统。、为电源电势，、为电源的内部导纳，为负荷的等

9、值导纳，、为各支路的导纳。如果以地为电压参考点，设节点1、2、3的电压为，根据基尔霍夫电流KCL法对节点1、2、3列节点电流方程得式（3-8）： （3-8）上式中左端为节点1、2、3流出的电流，右端为注入个节点的电流。由上式可以得到一个等效的等值电路图3-2-2。图3-2-2中利用了电流源代替的电压源。在图1-2-2中可知的式（3-9）： （3-9） 为等值电流源向网络注入的电流。将与式（3-8）联立得式（3-10）： (3-10）上式中称为节点1、2、3的自导纳，称为相应节点之间的互导纳。 因此，在一般情况下，在电力网络中有n个节点，则可以按式（3-10）的形式列出n个节点方程式，也可用矩阵

10、的形式表示。其中 分别为节点注入电流列向量及节点电压列向量； 为节点导纳矩阵，其中对角元素为节点i的自导纳，非对角线为节点i与节点j之间的互导纳。 3.3 节点导纳矩阵节点导纳矩阵既可根据自导纳和互导纳的定义直接求取，也可根据电路知识中找出改网络的关联矩阵，在节点电压方程的矩阵形式进行求解。本章节我们主要讨论的是直接求解导纳矩阵。根据节点电压方程章节我们知道，在利用电子数字计算机计算电力系统运行情况是，多采用形式的节点方程式。其中阶数等于电力网络的节点数。从而可以得到n个节点时的节点导纳矩阵方程组（3-11）如下： （3-11） 由此可以得到n个节点导纳矩阵： （3-12）它反映了网络的参数及

11、接线情况，因此导纳矩阵可以看成是对电力网络电气特性的一种数学抽象。由导纳短阵所联系的节点方程式是电力网络广泛应用的一种数学模型。 通过上面的讨论，可以看出节点导纳矩阵的有以下特点： （1）导纳矩阵的元素很容易根据网络接线图和支路参数直观地求得，形成节点导纳矩阵的程序比较简单。 （2）导纳矩阵为对称矩阵。由网络的互易特性易知。（3）导纳矩阵是稀疏矩阵。它的对角线元素一般不为零，但在非对角线元素中则存在不少零元素。在电力系统的接线图中，一般每个节点与平均不超过34个其他节点有直接的支路连接。因此，在导纳矩阵的非对角线元素中每行仅有34个非零元素，其余的都是零元素，而且网络的规模越大，这种现象越显著

12、。导纳矩阵的对称性和稀疏性对于应用计算机求解电力系统问题有很大的影响。如果能充分地利用这两个特点，如在程序设计中储存导纳矩阵的对角元素和上三角元素（或下三角元素），排除零元素的储存和运算，就可以大大地节省储存单元和提高计算速度。节点导纳矩阵的形式可归纳如下：（1）导纳矩阵的阶数等于电力网络的节点数。（2）导纳矩阵各行非对角元素中非零元素的个数等于对应节点所连得不接地支路数。（3）导纳矩阵各对角元素，即节点的自导纳等于相应节点之间的支路导纳之和。（4）导纳矩阵非对角元素，即节点之间的互导纳等于相应节点之间的支路导纳的负值。而在电力系统中进行潮流计算时，往往要计算不同接线下的运行状况，例如，改变变

13、压器主抽头时，潮流分布也随之变化，以及改变其他设备参数进行计算潮流分布，此时就需要导出变化时的导纳矩阵就需要对所设计的程序进行参数设定，而不需要重复上述步骤去导出所求的导纳矩阵。3.4 节点导纳矩阵的修改1:k在电力系统计算中，往往要计算不同接线下的运行状况，例如，某电力线路或变压器投入前后的状况，以及某些元件参数变更前后的运行状况。由于改变一个支路的参数或它的投入、退出状况只影响该支路两端节点的自导纳和它们之间的互导纳，可不必重新形成与新运行状况相对应的节点导纳矩阵，仅需要对原有的矩阵作某些修改。图3-4-1 变压器支路的型等值电路kzk*kz/(1-k)kz/(k-1)bbaza先讨论网络

14、中含有非标准变比K的变压器支路时导纳矩阵元素的修改。当节点a，b间接有变压器支路时（见图3-4-1），当然可以用型等值电路，然后按照上述原则形成导纳矩阵。但在实际应用程序中，往往直接计算变压器支路对导纳矩阵的影响。根据图3-4-1可以写出节点a，b的自导纳和节点间的互导纳增量分别如下：节点a的自导纳改变量式（3-13）： （3-13） 节点b的自导纳改变量式（3-1-4）： （3-14） 增加节点a，b间的互导纳式（3-15）： （3-15） 在电力系统中，假定接线改变前的导纳矩阵元素为，接线改变后则应修改为。现就几种典型的接线方式变化，说明修改量的计算方法。 （1）从网络的原有节点i引出一条

15、导纳为的支路，同时增加一个节点j。由于节点数加1，导纳矩阵将增加一行一列。新增的对角线元素。新增的非对角线元素中，只有，其余的元素都为零。矩阵的原有部分，只有节点i的自导纳应增加。 （2）在网络的原有节点i，j之间增加一条导纳为的支路。由于只增加支路不增加节点，故导纳矩阵的阶次不便。因而只要对与节点i，j有关的元素分别增添以下的修改增量即可，其余的元素都不必修改，即式（3-16）： （3-16） （3）在网络的原有节点i，j之间切除一条导纳为的支路。这种情况可以当作是在节点i，j间增加一条导纳为的支路来处理。因此，导纳矩阵中有关元素的修正增量为式（3-17）： （3-17） （4）原网络节点i

16、，j之间的导纳由改为。这种情况可以当作首先在节点i，j间切除一条导纳为的支路，然后再在节点i，j间追加导纳为的支路，根据式（3-16）、（3-17）不难求出导纳矩阵相关元素的修正量。其他的网络变更情况，可以仿照上述方法进行处理，或者直接根据导纳矩阵元素的物理意义，导出相应的修正公式。应该指出，如果增加或切除的支路是变压器支路，则以上相关元素的修改应按式（3-15）、（3-16）、（3-17）进行。3.5 导纳矩阵在潮流计算中的应用导纳矩阵在潮流计算中的应用起到重要的作用，前面我们介绍了根据系统网络的接线盒参数形成节点导纳矩阵的方法。尽管形成节点导纳矩阵的原理是简单的，但如果采用手算的方法，即使

17、节点数不多的系统也仍然有相当大的工作量。因此只有应用计算机才能快速而准确地完成这些计算任务。本章节我们介绍形成系统节点导纳矩阵的实用程序。为了形成节点导纳矩阵，必须知道电力系统的接线图。从前面的讨论知道，网络接线由节点及连接两个节点的支路确定。实际上，只有输入了各支路两端的节点号，就相当输入了系统的接线图。在计算潮流分布时，我们必须先导出该网络的导纳矩阵，而进行潮流计算时解非线性的节点电压方程的有关方法中，高斯-塞德尔迭代法和牛顿-拉夫逊迭代法是计算机潮流计算中常用的基本方法。这两种方法既可用以解线性方程组，也课用以解非线性方程组。高斯-塞德尔迭代法由于其简单而在早期的潮流计算程序中得以采用。

18、但嗣后就逐渐被牛顿型算法所取代。目前这种方法多半与牛顿型算法配合使用以弥补后者的不足。牛顿-拉夫逊法的收敛性较好，但对初值的要求比较严格，是当前广泛采用的计算机潮流算法。运用计算机进行潮流计算，一般要完成以下几个步骤：建立数学模型、确立计算方法、制定计算机流程并编制程序、上机计算及对计算结果进行分析。因此我们可以知道导纳矩阵在潮流计算中是很重要的。本节只是对导纳矩阵在潮流分布的计算机算法一些简单的描述，我们将在下一章对其进行详细讲解。3.6潮流计算的手工计算 在计算电力系统网络的潮流分布时，我们需要把变压器转化成变压器的型等值电路来进行计算器等效导纳，以下是变压器的型等值电路（见图3-1），变

19、压器的型等值电路（见图3-2），其等效导纳的计算过程如下：变压器的型等值电路 图3-1所求变压器参数数据如下：变压器的型等值电路 图3-2所求变压器参数数据如下：所求电力系统网络的各个节点的相关参数如下：第四章 Matlab概述4.1 Matlab简介 目前电子计算机已广泛应用于电力系统的分析计算，潮流计算是其基本应用软件之一。现有很多潮流计算方法。对潮流计算方法有五方面的要求：（1）计算速度快（2）内存需要少（3）计算结果有良好的可靠性和可信性（4）适应性好，亦即能处理变压器变比调整、系统元件的不同描述和与其他程序配合的能力强（5）简单 MATLAB是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛

20、应用于工业界与学术界，主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面也具有强大的功能。 MATLAB程序设计语言结构完整，且具有优良的移植性，它的基本数据元素是不需要定义的数组。它可以提高工业计算问题的效率，特别是关于矩阵和矢量的计算。MATLAB与C语言相比更容易被掌握，通过M语言，可以用类似数学公式额方式来编写算法，大大降低了程序所需的难度并节省了时间，从而可以把主要的精力集中在算法的构思而不是编程上。 4.2. 矩阵的运算 另外，MATLAB提供了一种特殊的工具：工具箱（TOOLBOXES）。这些工具箱主要包括：信号处理（SIGNAL PROCESSI

21、NG）、控制系统（CONTROL SYSTEMS）、神经网络（NEURAL NETWORKS）、模糊逻辑（FUZZY LOGIC）、小波（WAVELETS）和模拟（SIMULATION）等等。不同领域、不同层次的用户通过相应工具的学习和应用，可以方便地进行计算、分析及设计工作。 MATLAB设计中，原始数据的填写格式是很关键的一个环节，它与程序使用的方便性和灵活性有着直接的关系。 原始数据输入格式的设计，主要应从使用的角度出发，原则是简单明了，便于修改。4.2.1 与常数的运算 常数与矩阵的运算即是同该矩阵的每一元素进行计算。但需注意进行数除时，常数通常只能做除量。 基本函数运算中，矩阵的函数

22、运算是矩阵预算中最实用的部分，常用的主要有以下几个： det(a) 求矩阵a的行列式 eig(a) 求矩阵a的特征值 inv(a)或a(-1) 求矩阵a的逆矩阵 rank(a) 求矩阵a的秩 trace(a) 求矩阵a的迹（对角线元素之和） 我们进行工程计算时常常遇到矩阵对应元素之间的运算。这种运算不同于前面讲的数学运算，为有所区别，我们称之为数组运算。 MATLAB提供了许多内建函数，如对数函数、三角函数、多项式函数等。使用函数需注意，函数名要放在等式的右边，等式左边是计算这个函数的表达式。此外，函数可以嵌套，被当作另一个函数的自变量调用。一些常用的内建函数的格式和功能如下：round（x）

23、按四舍五入，对x取整fix（x）将x值近似至最接近0的整数floor（x）将x值近似至最接近-¥的整数ceil（x）将x值近似至最接近¥的整数sign（x）检验x的符号，x0返回值为-1, x=0 返回值为0，x0返回值为1rem（x，y）求xy的余数exp（x）指数函数log（x）以e为底的对数函数即自然对数log10（x）以10为底的对数函数至于三角函数和双曲线函数的使用，和一般数学式相似，其语法也很简洁易懂。例如三角函数有：sin（x）、cos（x）、tan（x）、asin（x）、acos（x）、atan（x）、atan2（y，x）。常用到的双曲线函数有：sinh（x

24、）、cosh（x）、tanh（x）、asinh（x）、acosh（x）、atanh（x）。4.2.2 基本数学运算 数组的加、减与矩阵的加、减运算完全相同。而乘除法运算有相当大的区别，数组的乘除法是指两同维数组对应元素之间的乘除法，它们的运算符为“.*”和“./”或“.。”前面讲过常数与矩阵的除法运算中常数只能做除数。在数组运算中有了“对应关系”的规定，数组与常数之间的除法运算没有任何限制。 另外，矩阵的数组运算中还有幂运算（运算符.）、指数运算（exp）、对数运算(log)、和开方运算（sqrt）、等，有了“对应元素”的规定，数组的运算实质上就是针对数组内部的每个元素进行的。矩阵的幂运算与数

25、组的幂运算有很大的区别。4.2.4. 逻辑关系运算逻辑运算是MATLAB中数组运算所特有的一种运算形式，也是几乎所有的高级语言普遍适用的一种运算。MATLAB提供的基本算术运算有：加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）、幂次方（）。MATLAB的关系和逻辑运算符与其他软件基本相同，仅列表加以说明：符 号功 能符 号功 能=赋值运算&逻辑与运算= =关系运算，相等|逻辑或运算< >不等于-逻辑非运算<小于xor逻辑异或运算<=小于等于续行标志>大于，分行符，结果不显示>=大于等于；分行符，结果显示%注释标志矩阵转置.向量转量MATLAB可以将计算结果以

26、不同的精度输出，列表说明如下：命 令说 明format short默认显示，保留小数点后4位format long有效数字16位format long e有效数字16位加3位指数format short e 有效数字5位加3位指数format bank保留两位小数位format +只给出正、负format rational以分数形式表示format hex16进制数format long g15位有效数format short g5位有效数MATLAB对使用变量名称的规定：（1）变量名称的英文大小写是有区别的（apple、Apple、AppLe三个变量不同）。（2）变量的长度上限为19个字母。

27、（3）变量名的第一个字母必须是英文，随后可以掺杂英文字、数字或是下划线。下表给出MATLAB所定义的特殊变量及其意义。变量名意 义help在线帮助，如help quitwho列出所有定义过的变量名称ans默认的用来表示计算结果的变量名eps极小值=2.2204e-16pip值inf无穷大的数¥nan非数值4.2.3 Matlab中的一些命令1）一般MATLAB命令格式为 输出参数1，输出参数2，=（命令名）（输入参数1，输入参数2，） 输出参数用方括号，输入参数用圆括号如果输出参数只有一个可不使用括号。 2）可用、键来重现已输入的数据或命令。用、键来移动光标进行修改。3）所有MATL

28、AB命令都用小写字母。大写字母和小写字母分别表示不同的变量。4）常用数有特定的名字，如pi（=3.141596） 、Inf（=）、NaN则表示不定型求得的结果（如0/0）。5）矩阵的输入要一行一行的进行，每行各元素用空格或（，）分开，每行用（；）分开。 6）MATLAB书写格式为A=1 2 3 ；4 5 6 ；7 8 9 在MATLAB中运行如下程序可得到A矩阵 a=1 2 3;4 5 6;7 8 9 a = 1 2 3 4 5 6 7 8 97）需要显示命令的计算结果时，则语句后面不加“；”号，否则要加“；”号。 运行下面两种格式可以看出他们的区别 a=1 2 3;4 5 6;7 8 9 a

29、=1 2 3;4 5 6;7 8 9; a = （不显示计算结果） 1 2 3 4 5 68）当输入语句过长需要换行时，应加上“”后再回车，则可连续输入。9）diary命令使用该命令可以在窗口中以ASCII码形式记录所有的输入和输出。但这个命令不是存储数据，而是存储输入与屏幕上输出的内容。它可以记录下工作的过程。在每个工作过程之前使用该命令，工作结束后使用diary off 则能将整个工作过程记录下来。 格式diary(文件名)（扩展名）. diary off一般来说扩展名可取，m这样就可在MATLABBIN目录下存入该文件。 10）save 命令该命令存储定义的变量或演算结果，也可以用来存储

30、指定的变量。 命令格式为 save 文件名 . 扩展名 11）what 命令 该命令可以在当目录下显示MATLAB文件和MAT数据文件12）dir 命令 显示当前目录下的所有文件.13）clear命令 14）d1,d2,d3,.=size(a) 求矩阵的大小，对m*n二维矩阵，第一个为行数m,第二个为列数n。如果输入 calear a b c ，则表示清除工作空间中指定变量a,b,c；如果仅仅输入calear命令，则清除整个工作空间。 与此同时，MATLAB具有强大的矩阵运算功能, 但由于我们在求节点导纳矩阵时用的不多, 因此这里我们只作简单介绍。1) 在MATLAB中表示一个矢量要用方括号，

31、 而列矢量的输入只需在行矢量输入格式基础上加转置符()即可。 如 x=1 2 3;4 5 6 x = 1 2 3 4 5 6 而 x=1 2 3;4 5 6' (加转置符) x = 1 4 2 5 3 6注意上面两式的区别。2) 下面三条命令可以产生一个行矢量1 a=linspace(x,y,n) 2 a=logspace(x,y,n) 3 a=x:n:y第一条命令可以在线性空间产生一个值在10x至10y之间间隔点数为n的行矢量(一组数据)。第二条命令可以在对数空间产生一个值在x至y之间等间隔的行矢量(一组数据)。其行矢量的起始值是x, 终值为y, 点数为n。第三条命令产生X至y步长为

32、n的行矢量。但是, 三个命令之间存在差别，下面的例子可以说明这一点。 例一 x=logspace(0,5,6) x = 1 10 100 1000 10000 100000例二 x=linspace(0,10,11) x = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10例三 x=0:1:10 x = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 通过上面三个例子可以看出例一, 例二中n代表选取的点数。而在例三 中n则表示步长. 我们应当注意它们的区别。3) 矩阵的加, 减, 乘, 除等, 和其它语言书写一样。但要注意的是在运算符 前面加有(.)则表示是元素对元素的操作. 4)以下是常用的运算命

33、令运算命令名 功能Angle求复数的角Min求最小值Max求最大值Sum求和Roots求多项式的根Poly由多项式的根求多项式的系数Polyval求给定点多项式的值Polyder多项式求导在进行潮流分布计算时，实际上是由多个简单系统构成的复杂系统，在求节点导纳矩阵时的要用到反馈的指令，所以在MATLAB中有下面几种命令可以解决两个系统间的连接问题。1）系统的并联parallel 命令可以实现两个系统的并联。示意图如下：系统1系统2 u1 y1 u + y u2 y2 并联后的系统传递函数表示式为： 其中n1、d1和n2、d2分别为g1（s）、g2（s）的传递函数分子、分母系数行矢量。命令格式：

34、 n，d = paralltl（n1，d1，n2，d2）a，b，c，d = paralltl（a1，b1，c1，d1，a2，b2，c2，d2）2）系统的串联series命令实现两个系统的串联，示意图如下：g2（s）g1（s） u1 y u2 y2串联后系统的传递函数为 命令格式： n，d = series（n1，d1，n2，d2） a，b，c，d = series（a1，b1，c1，d1，a2，b2，c2，d2）3）系统的反馈feedback命令实现两个系统的反馈连接，示意图如下： u1 + y1 ±g2（s）g1（s） y2 u2连接后系统的传递函数表示为： 命令格式： n，d =

35、 feedback（n1，d1，n2，d2）或： n，d = feedback（n1，d1，n2，d2，sign） a，b，c，d = feedback（a1，b1，c1，d1，a2，b2，c2，d2，sign）其中sign是指示y2到u1连接的符号，缺省时默认为负（即sign = -1）。4）系统的闭环cloop命令可以将系统的输出反馈到系统的输入构成闭环系统，示意图如下：g1（s）u y ±正、负反馈后闭环系统为： 命令格式： n，d = cloop （n1，d1，sign） ac，bc，cc，dc = cloop（a，b，c，d，sign）通过以上对MATLAB基本指令的了解，

36、我们就可以对所求的电力系统网络的节点导纳矩阵进行画编程框架图。4.2.4 MATLAB中的一些命令MATLAB的运算以数组（array）及矩阵（matrix）方式来进行，但二者运算性质明显不同，数组强调元素对元素的运算，所以在运算符前要加.，而矩阵则采用线性代数的运算方式。请看下表：数组运算符号矩阵运算符号功能+加-减.*乘./左除.右除.次方若已有一矩阵A，则求它的逆矩阵和秩的函数分别为inv（A）和rank（A）。计算矩阵行列式的函数为det（A）。用dig（A）可建立对角矩阵或取矩阵的对角向量；rot90（A）可将矩阵旋转90度。通过以上对MATLAB基本指令的了解，我们就可以对所求的电

37、力系统网络的节点导纳矩阵进行画编程框架图。 第五章 潮流计算流程图及源程序5.1程序编程框图在上一章节，我们对MATLAB的基本指令有了初步的了解，我们就可以画出程序编程框图，按照程序编程框图，我们可以通过MATLAB软件进行编程，实现我们所求的节点导纳矩阵。程序编程框（如图2-3-1）：开 机输入节点数n支路数n1数组BK=1K1=B(k,1)K2=B(k,2)Y(k1,k1)=Y(k1,k1)+1/B(k,3)+B(k,4)/2；Y(k1,k2)=Y(k1,k2)-1/(B(k,3)*B(k,5)；Y(k2,k1)=Y(k1,k2);Y(k2,k2)=Y(k2,k2)+1/(B(k,3)*B(k,5)2)+B(k,4)/2;K=K+1NK=N1