训练3圆周运动知识点总结和习题

1、圆 周 运 动一、基本概念1.描述圆周运动的物理量（1）线速度: 描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量；是矢量，方向为圆周切线方向.定义式； 特殊式（2）角速度: 描述物体绕圆心转动快慢的物理量；单位：弧度/秒（rad/s）定义式； 特殊式角速度与线速度的关系是：（3）周期和频率、转速：描述转动快慢的物理量。周期( T)：是物体沿圆周运动一周的时间；单位：秒（s）频率（f）：是物体单位时间转过的圈数，也叫转速（n）。频率的单位：赫兹（Hz）; 转速的单位：转/秒（r/s）或转/分（r/min） （4）向心加速度：描述线速度方向变化快慢的物理量；方向总指向圆心（方向始终在变）.（5）向心力：作用

2、效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，方向指向圆心.注意：向心力是根据力的作用效果命名的.（6）匀速圆周运动：线速度大小恒定运动学特征：v、a大小不变，T不变，不变；但v、a方向时刻在变，匀速圆周运动是变加速运动.动力学特征：合外力 =向心力，方向始终指向圆心，即（7）非匀速圆周运动：线速度大小变化。合外力与线速度方向不垂直，既有切向分量，也有法向分量。切向分量改变线速度大小，法向分量即向心力改变线速度方向.二、基本题型与解题思路1. 圆周运动的运动学问题（常见的有传动装置)：解题关键：找出与主动轮和从动轮相关联的物理量；明确描述圆周运动的运动学参量之间的关系.同轴传动

3、（1）共轴传动：相同，并且转动方向相同如图，A点和B点在同轴的一个圆盘上，圆盘转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：， （2）皮带传动：v相同，并且转动方向相同皮带传动如图，A点和B点分别是两个轮子边缘的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑轮子转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：， （角速度与齿数成反比），（3）齿轮传动：v相同，并且转动方向相反齿轮传动如图，A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合齿轮转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：（式中n1、n2分别表示两齿轮的齿数）， （角速度与齿数成反比） 【例题】(2009·

4、上海高考)小明同学在学习了圆周运动的知识后,设计了一个课题,名称为：快速测量自行车的骑行速度。他的设想是:通过计算脚踏板转动的角速度,推算自行车的骑行速度。经过骑行，他得到如下的数据：在时间t内脚踏板转动的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度=_；要推算自行车的骑行速度,还需要测量的物理量有_；自行车骑行速度的计算公式v=_.2. 圆周运动动力学问题解决圆周运动动力学问题的关键是分析向心力来源，基本原则就是在半径方向上应用牛顿第二定律，一般可按以下步骤进行： 分析题干给出的条件,选定研究对象. 画受研究对象力分析图. 找出研究对象作圆周运动的向心力F向 在半径方向上根据牛顿第二定律列方程：（1）水

5、平面内的圆周运动 汽车拐弯与转盘上的物体：静摩擦力提供向心力： 火车拐弯：火车按设计速度转弯情况下，重力与支持力的合力提供向心力。 圆锥摆： 重力与绳子拉力的合力提供向心力（2）竖直平面内的圆周运动 汽车过弧形桥 最高（低）点处：重力与桥面的支持力的合力提供向心力。凸形桥：； 凹形桥： 绳（或外轨）最高点： 当时，T=0，小球恰好过最高点； 时，小球不能到达顶点最低点：与绳模型类似还有：过山车、飞机在竖直平面翻筋斗、水流星等 杆（或内外轨）【问题】 质量为m的小球，固定在长为L轻杆上，随杆一起在竖直面内转动，试求在最高点时小球的速度在什么范围内，杆对小球有向上的支持力? 在什么范围内，杆对小球

6、有向下的拉力？速度为何值时，杆对小球无作用力? 【问题】质量为m的光滑小球，在半径为R的圆管内滚动，试求小球的速度在什么范围内，内轨道对小球有支持力? 在什么范围内，外轨道对小球有向下的压力？速度为何值时，轨道与小球间无相互作用力?（3）超重失重现象超重：物体对支持物的压力（或对悬绳的拉力）大于物体所受重力的现象叫做超重失重：物体对支持物的压力（或对悬绳的拉力）小于物体所受重力的现象叫做失重。当N=0时，重力提供向心力，物体处于完全失重状态。航天员在航天器中绕地球做匀速圆周运动，只受地球引力作用，引力提供做匀速圆周动所需的向心力：，座舱对航天员的支持力为零，所以航天员处于完全失重状态。注意：物

7、体无论是处于超重、失重、完全失重状态，物体所受重力不变 3. 圆周运动的临界问题分析物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速圆周运动，在变速圆周运动中的某些特殊位置上，常存在着最小(或最大)的速度。小于(或大于)这个速度，物体就不能再继续作圆周运动了，此速度即为临界速度在这个位置，物体的受力必满足特定的条件，这就是临界条件当物体的受力发生变化时，其运动状态随之变化 该类临界问题中，常伴有“最大”、“最小”、“刚好”等词语，主要有以下两种模型：（1）轻绳模型：如图所示，均是没有支撑的小球，属于轻绳模型.此时小球过最高点的速度不能小于某一值v，刚好过最高点时，由重力提供向心力，则： 得这是小球做

8、圆周运动过最高点的最小速度,常称为临界速度.（2）轻杆模型：如图所示，轻杆与轨道均可对球提供支撑力，属于轻杆模型，轻杆模型的临界速度主要是讨论对杆产生拉力还是压力、对内轨道产生压力还是对外轨道产生压力的速度值。专题练习 （选择题为单选或多选）1 对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是：A. 线速度和周期不变 B. 单位时间里通过的路程一定大于位移C. 角速度和转速不变 D. 所受合力的大小不变，加速度方向不断改变2 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A匀速圆周运动是匀速运动 B匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动 D做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态

9、3 关于向心力，以下说法中正确的是A是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力B向心力就是做圆周运动的物体所受的合力C向心力是线速度变化的原因D只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动4 关于向心力的说法不正确是：A. 向心力的方向沿半径指向圆心 B. 做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的C. 向心力不改变质点速度的大小 D. 做匀速圆周运动的物体，其向心力即为其所受的合外力5 关于离心现象，下列说法不正确的是：A. 脱水桶、离心分离器是利用离心现象工作的B. 限制速度、加防护罩可以防止离心现象造成的危害C. 做圆周运动的物体，当向心力突然增大时做离心运动D. 做圆周运动的物体，

10、当合外力消失时，它将沿切线做匀速直线运动6 物体做离心运动时，其运动轨迹：A. 一定是直线 B. 一定是曲线 C. 可能是一个圆 D. 可能是直线也可能是曲线7 广州和北京处在地球不同的纬度，当两地的建筑物随地球自转时，则有：A. 广州的线速度比北京的线速度大 B. 广州的向心加速度比北京的向心加速度小C. 广州的角速度比北京的角速度大 D. 两地向心加速度的方向都沿地球半径指向地心ar第8题82甲 乙 /m·s-2 /m 8 甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图像如图所示，由图像可知：A. 甲球运动时，角速度大小为2 rad/s B. 乙球运动时，线速度大小为

11、6m/s C. 甲球运动时，线速度大小不变D. 乙球运动时，角速度大小不变9 在公路上行驶的汽车转弯时，下列说法中不正确的是：A. 在水平路面上转弯时，向心力由静摩擦力提供B. 以恒定的速率转弯，弯道半径越大，需要的向心力越大C. 转弯时要限速行驶，是为了防止汽车产生离心运动造成事故D. 在里低、外高的倾斜路面上转弯时，向心力可能由重力和支持力的合力提供10 载重汽车以恒定的速率通过丘陵地，轮胎很旧。如图所示，下列说法中正确的是：A. 汽车做匀变速运动 B. 为防止爆胎，车应该在A处减速行驶C. 如果车速足够大，车行驶至A时所受的支持力可能为零D. 当车行驶至B时，向心力等于车所受的重力11

12、如图所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑，则轮上A、B、C三点的线速度、角速度及向心加速度的关系正确的是：A. 与B的向心加速度大小相等 B. 与的线速度大小相等C. 与的角速度大小相等 D. 与的线速度大小相等ABO 第10题 第11题 第12题12 如图，用细绳系着一个小球，使小球做匀速圆周运动，则：A. 球受到重力、拉力、向心力 B. 若球转动加快，绳子的拉力不变C. 球所受的合力为零 D. 若绳子断了，球将沿切线方向做平抛运动 第13题A 13 如图，轻杆的一端与小球相连接，轻杆另一端过O轴在竖直平面内做圆周运动。当小球达到最高点A、最低点B时，杆对O小球的作用力可能是：A.

13、在A处为推力，B处为推力BB. 在A处为拉力，B处为拉力C. 在A处为推力，B处为拉力D. 在A处作用力为零，在B处作用力不为零14. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是 （ ）A物体所受弹力增大，摩擦力也增大B物体所受弹力增大，摩擦力减小C物体所受弹力减小，摩擦力减小 D物体所受弹力增大，摩擦力不变15. 如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R。当圆台旋转时，则 （ ）A若A、B、C均未滑动，则C的向心加速度最大B若A、B、

14、C均未滑动，则B的摩擦力最小C当圆台转速增大时，B比A先滑动D当圆台转速增大时，C比B先滑动16. 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是 （ ）（第16题）A球A的线速度必定大于球B的线速度 B球A的角速度必定小于球B的角速度C球A的运动周期必定小于球B的运动周期D球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力17. 如图所示，一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动。则关于木块A的受力，下列说法正确的是 （ ） （第

15、17题）A木块A受重力、支持力和向心力B木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心C木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反D木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同18. 如图所示，物体P用两根长度相等、不可伸长的细线系于竖直杆上，它随杆转动，若转动角速度为，则（ ）A只有超过某一值时，绳子AP才有拉力B绳子BP的拉力随的增大而增大C绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力D当增大到一定程度时，绳AP的张力大于BP的张力19. 如图，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥运动的精彩场面，体重为45k

16、g的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为37°，重力加速度为g=10m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，估算女运动员 （ ）A、受到的拉力为600N   B、受到的拉力为750NC、向心加速度为7.5 m/s2 D、向心加速度为12.5 m/s220. 一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时，始终保持5m/s的速率。汽车所受的阻力为车对桥面压力的0.05倍。通过桥的最高点时汽车牵引力是 N。（g=10m/s2）21. 在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A、B两点，如图所示，过A、B的半径与竖直轴的夹角分别为30&

17、#176;和60°，则A、B两点的线速度之比为 ；向心加速度之比为 。（第21题）题（第22题）22. 如图所示，a、b两轮靠皮带传动，A、B分别为两轮边缘上的点，C与A同在a轮上，已知，在传动时，皮带不打滑。则：（1） ；（2） ；（3） 。 23. 如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力.自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm求大齿轮的转速n3和摩擦小轮的转速n0之比（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对

18、滑动）24. 质量为mA的mB的两个小球A和B用轻质弹簧连在一起，用长为L1的细绳将A球系于O轴上，使A、B两球均以角速度在光滑的水平面上绕OO轴做匀速圆周运动，如图所示，当两球间的距离为L2时，将线烧断，线被烧断的瞬间，两球加速度aA和aB各是多少？25. 汽车行驶在半径为50m的圆形水平跑道上，速度为10m/s。已知汽车的质量为1000 kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍。问：（g =10m/s2）（1）汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？角速度是多少？其向心力是多大？（2）要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？ 26. 下课后，小丽在运动场上荡秋千。已知小丽的质量为40 kg，每根系秋千的绳子长为4 m ，能承受的最大张力是300N。如右图，当秋千板摆到最低点时，速度为3 m/s。（g =10m/s2，小丽看成质点处理，秋千绳