山东淄博2017中考试题数学卷版含解析

1、微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/2017 年山东省淄博市中考数学试题(word 版)第卷（选择题 共 48 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 - 2 的相反数是（3）3AB - 32C3D - 2322【考点】相反数【分析】根据：“性质符号相反，绝对值相等的两个数是互为相反数”求解即可【解答】解： - 2 的相反数是 2 ，33故选：C2C919 大飞机是中国完全具有知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过 100 万个请将 100 万用科学记数法表示为（）A1106B100 10C1

2、107D 0.1【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把移动的位数相同当变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点绝对值1 时，n 是正数；当的绝对值1 时，n是负数【解答】解：100 万=1000000=1106，故为：A3下列几何体中，其主视图为三角形的是（）ABCD【分析】主视图是从物体的正面看，所得到的图形最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/【解答】解：主视图是从物体的正面看，所得到的图形为三角形的是 D故选：D

3、【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力4下列运算正确的是（）B (-a2a2 a3Aa10 D (-C【分析】根据整式的运算法则即可求出【解答】解：A 原式=a5，故 A 不正确； B 原式=a6，故 B 不正确； D 原式=b2c2，故 D 不正确； 故选 C【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型| x | -15若分式的值为零，则 x 的值是（）x +1B-11A1CD2【分析】分式的分母不能为 0【解答】解：| x | -1=0x +1 x -1x +1 x = 1故选 A【点评】本题考查分式的意题的关键是熟练记住知识点

4、，本题属于基础题型最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/6若a3 ，则 ab 等于（b）A2B1C-2D-1【考点】完全平方公式，代数式的值，整体思想【分析】根据完全平方公式对a + b =变形，再整体代入可得【解答】解： a + b = 3(a 2 + a2 + b2 ab =1故选 B7将二次函数 y = x的图象沿 x 轴向右平移 2 个长度，得到的函数表是（）A y = (B y =C y = (xD y =【考点】二次函数平移【分析】 利用二次函数平移规律： 将抛物线 式转化为顶点式，确定其顶点坐标(h, k )；

5、h 值正右移，负左移；k 值正上移，负y = (下移，概括成八字诀“减，上加下减”，求出即可。【解答】解： y = x沿 x 轴向右平移 2 个变为顶点式 y =长度 y = (x故选 D8若关于 x 的一元二次方程 kx2有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（）最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/A k -1D 或k =B k且 kC【考点】根的判别式【分析】根据判别式的意义得到=（2）24k（1）0，且 k0 然后解不等式即可【解答】解：根据题意得=（2）24k（1）0，且 k0解得 k -1 或 k = 0故选

6、 D9如图，半圆的直径 BC 恰与等腰直角三角形 ABC 的一条直角边完全重合若 BC则图中阴影部分的面积是（），A 2 +pB 2 + 2p4 +pCD 2 + 4p【考点】扇形面积的计算；等腰三角形【分析】连接 OD，CD，根据 S 阴影=S 半圆S 弓形 BD=S 半圆(S 扇形 BODSBOD)求得弓形的面积【解答】解：如图，连接 OD，CD S 阴影=S 半圆S 弓形 BD=S 半圆(S 扇形 BODSBOD)= 1 p2= 2 +p故选 A最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/10在一个不透明的袋子里装有四个小球，

7、球上分别标有 6，7，8，9 四个数字，这些小球除数字外都相同甲、玩“猜数字”，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为 m ，再由乙猜这个小球上的数字，记为 n 如果 m, n 满足| m，那么就称甲、“心领神会”则两人“心领神会”的概率是（）38581412ABCD【考点】列表法与树状图法种等可能的结果数，再找满足| m【分析】画树状图展示所有16结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：列表为：共有 16 种等可能的结果数，其中满足| m -结果数为 10，58所以两人“心领神会”的概率是=故选 B11小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器然后

8、，小明对准杯口匀速注水，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部则下面可以近似地刻画出容器最高水位h 与注水时间t 之间的变化情况的是（）最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/ABCD出 h 随 t 的变化趋势，然后再结合选项可得【分析】根据题意【解答】解：空杯注满前，水位越来越高；空注满后很长时间高度不变；当容器和空杯水位相同时，水位继续升高。故选：B【点评】此题主要考查了函数图象，关键是正确理解题意，根据题意出两个变量的变化情况12如图，在 RtDABC 中， AB线相交于点 E ，过点 E 作 EF / ， AB = 6 ，

9、BC = ， BA， A的平分交 AC 于点 F ，则 EF 的长为（）5283103154ABCD【考点】角平分线，相似，直角三角形内切圆半径【分析】先求出直角三角形内切圆半径=2，再利用相似求 EF【解答】解：延长 FE 交 AB 于点 D，作 EDBC，EHAC最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/则 ED=EG=EH=22设 EF=FC=xADFABC DF=BC 2x8即 x= 103故选 C第卷（非选择题 共 72 分）二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分请直接填写最后结果13分解因式：

10、2x3 - 8 【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2 项，可采用平方差公式继续分解【解答】解： 2x故为： 2x(x14已知a,b是方程 x2 -的两个实数根，则 a2的值为【考点】一元二次方程根与系数的关系【分析】解题的思路是：根据一元二次方程根与系数的关系，对于 ax2bxc=0(a0)，两根为a,b，则两根之和a+求解.【解答】解：a+最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/15运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺序如下：则计算器显

11、示的结果是1【考点】计算器数的开方、乘方【分析】根据 2ndf 键是功能转换键列式算式，然后解答即可【解答】解：依题意得： (316在边长为4 的等边三角形 ABC 中，D 为 BC 边上的任意一点，过点 D 分别作 DE，DF A，垂足分别为 E, F ，则 DE + 2 3【考点】等边三角形,三角函数【分析】根据 DE =， DE，利用整体代入法求出【解答】解：在三角形 BDE 中， DE =在三角形 DCF 中， DF最专业的备考资料整理团队，助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/ D17设DABC 的面积为 1如图 1，分别将 AC, BC 边

12、2 等分， D1，E1 是其分点，连接 AE1交于点 F1 ，得到四边形CD1F1E1 ，其面积 S1 = 3 ；如图 2，分别将 AC, BC 边 3 等分， D1, D是其分点，连接 AE交于点 F2 ，得到四边形CD F E ，其面积 S = 1 ；2 226如图 3，分别将 AC, BC 边 4 等分， D1是其分点，连接 AE3 ， BD3 交于1点 F ，得到四边形CD F E ，其面积 S =；33 3310按照这个规律进行下去，若分别将 AC, BC 边(n +1) 等分，得到四边形CD，其=(n +1面积 Sn 最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网

13、鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/三、解答题:本大题共 7 个小题，共 52 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤x - 218解不等式：2【考点】一次不等式【分析】根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 等步骤解不等式【解答】解：5 4不等式组的解集为 x 419已知：如图， E, F 为Y ABC对角线 AC 上的两点，且 AE连接 BE求证： BE = D最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/【考点】平行四边形性质，全等，平行线性质【分析】利用 SAS 证明BAEDCF【解答】解：平行四边形

14、 ABCDAB=CD，ABCDBAE=DCF AE = CFBAEDCF BE = DF20某内陆城市为了落实“”战略，促进发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km 的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了 50%，行驶时间缩短了2h 求汽车原来的平均速度【考点】列分式方程解应用题【分析】根据行驶时间缩短了2h 列方程【解答】解：汽车原来的平均速度 x 千米/小时，则后来平均速度（1+50%）x 千米/小时42x根据题意得：解得：x=70经检验 x=70 是原分式方程的根答：汽车原来的平均速度 70 千米/小时21为了 “天更蓝，”，某市加大了对空气污染

15、的治理力度，经过几年的努力，最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/空气质量明显，现收集了该市连续 30 天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅整的条形统计图：说明：环境空气质量指数（AQI）技术规定：w 50 时，空气质量为优； 51时，空气质量为良；101 中度污染，时，空气质量为轻度污染；151时，空气质量为根据上述信息，解答下列问题：（1）直接写出空气污染指数这组数据的众数，中位数；（2）请补全空气质量天数条形统计图；（3）根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图；（4）健康温馨提示：空气污染指数在 1

16、00 以下适合做户外运动，请根据以上信息，估计该市居民一年（以 365 天计）中有多少天适合做户外运动？【考点】条形统计图；扇形统计图；众数；中位数【分析】利用表格求出众数和中位数，补全空气质量天数条形统计图，制作相应的扇温馨提示，空气污染指数为优和良才适合做户外运动，所以 365形统计图，健康（10%+50%）=219 天【解答】解：（1）众数 90，中位数 90；最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！空气污染指数（w）3040708090110120140天数（ t ）12357642微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/181512963（2）0优空良轻度污

17、染空气质量天数统计图轻度污染40%优10%（3）良50%（4）365（10%+50%）=219（天）22如图，在直角坐标系中，RtDAB的直角边 AC 在 x 轴上，A，AC反比例函数 y = k的图象经过 BC 边的中点 D(3,1) x（1）求这个反比例函数的表；（2）若DABC 与DEFG 成中心对称，且DEFG 的边 FG 在 y 轴的正半轴上，点 E 在这个函数的图象上求OF 的长；连接 AF , BE ，证明四边形 ABEF 是正方形最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！天数12天3天微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/ D(3,1)OC=3，OA=

18、2GEFOFAADCEF=AF=ABFAO=B=GFEB+BAC=90，FAO+AFO=90FAO+BAC=90，GFE+AFO=90最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/EFA=BFA=90EF=AB，EFAB四边形 EFAB 是平行四边形EF=AF=AB，EFA=BFA=90四边形 EFAB 是正方形23如图，将矩形纸片 ABCD 沿直线 MN 折叠，顶点 B 恰好与CD 边上的动点 P 重合（点P 不与点C ， D 重合），折痕为 MN ，点 M , N 分别在边 AD,上连接 M，BP 与 MN 相交于点 F （1）

19、求证： DBFN DBCP ；（2） 在图 2 中，作出经过 M , D, P 三点的圆 O（要求保留作图痕迹，不写作法）；设 AB = 4 ，随着点 P 在CD 上的运动，若中的圆 O 恰好与 BM同时相切，求此时 DP 的长【考点】矩形，二次函数，圆，【分析】（1）利用 AA 证明DBFN DBCP ；（2）见解答图形；先证明PMB 是等腰直角三角形， 再证明ABMMDP，设 DP=AM=2a，利用BM=MP=2OE 列方程求 a= 3 ，故 DP=32【解答】最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/解：（1）利用矩形纸片 AC=90利用折叠BFN=90FBN=CBP DBFN DBCP（1）最专业的备考资料整理团队， 助您蟾宫折桂，圆梦中考！微名称：天网鑫博学教育微：公众账号：天网鑫博学教育：/与 x 轴交于另一点 A( 3224如图 1，经过原点O 的抛物线 y =，在第一象限内与直线 y = x 交于点 B(2, t) （1）求这条抛物线的表；（2）在第四象限内的抛物线上有一点C ，满足以 B, O, C 为顶点的三角形的面积为 2，求点C 的坐标；（3）如图 2，若点