菱形专题培优训练

1、精选文档菱形专题培优训练一.选择题（共8小题）1 .（2011?聊城）已知一个菱形的周长是 20cm，两条对角线的比是 4:3,则这个菱形的面积是（）A . 1 2cm 2B. 2 4cm 2C. 48cm 2D. 96cm 22 . （2012?恩施州）如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为 2和3, / A=120 ° ,则图中阴影部分的面积是（E第2题第3题第6题C. 3A.B. 23. （ 2012?孝感）如图，在菱形 ABCD中,A=60 F分别是 AB, AD的中点，DE、BF相交D.6于点G,连接BD, CG.有下列结论:/BGD=120; BG+DG=CG; (

2、3)A BDFA CGB; S A AB=VsAB42其中正确的结论有（B. 2个C. 3个D. 4个4.(2010?陕西）若一个菱形的边长为2,则这个菱形两条对角线的平方和为（5.6.16B. 8C. 4D.(2001?2 cm 2(2011?菱形的边长为4cm ,一个内角为30 °,这个菱形的面积为（B. 4cm 2C. 6cm 2D.8 cm 2如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 MNPO的顶点P的坐标是（3, 4）,则顶点M、N的坐标分别是（）A. M（5, 0）, N （8, B, M （4,0）, N （8, C, M（5, 0）, N （7,D, M （4,0）, N

3、（7,4）4）4）4）7. （ 2008?丽水）如图，在三角形 ABC中，AB >AC, D、E分别是 AB、AC上的点，AD段段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A'.若四边形ADA' E是菱形，则下列说法正确的是（）A, £是 ABC勺中位线B. AA'是BC边上的中线可编辑C. AA'是BC边上的高D. AA'是 ABC平分线AECF .若 AB=3 ,贝U BC 的8.（ 2010?安顺）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形长为（A. 1B. 2二.填空题（共9小题）9.菱形的周长为20 cm ,两邻角的比为2:1,则

4、较短的对角线的长为 cm .10. （ 2012?鄂尔多斯）如图，将两张长为4,宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形.旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是是 .11 .菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，/点B的坐标为.12. （ 2003? 温州）如图：菱形 ABCD 中，AB=2 , / B=120 的一个动点，则 PE+PB的最小值是 .13. （ 2005?黑龙江）已知菱形 ABCD的边长为6, / A=60 点，且PB=PD=2 V3,那么 AP的长为.E是AB的中点，P是对角线AC上,如果点是麦形内一'14. （ 2011?内江）如图，点

5、E、F、G、H分别是任意四边形 ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形 ABCD的边至少满足 条件时，四边形 EFGH是菱形.三.解答题（共13小题）18. ( 2012?自贡)如图所示，在菱形 ABCD中，AB=4 , / BAD=120 ° , 落EE角形，点 E、F分别在菱形的边 BC、CD上滑动，且 E、F不与B、C、D重合.(1)证明不论 E、F在BC、CD上如何滑动，总有 BE=CF;(2)当点E、F在BC、CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和 CEF面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大(或最小)值.19. (2010?鞍山)如图，四边

6、形 ABCD中，对角线相交于点 O, E、F、G、H分别是AD , BD,BC, AC的中点.(1)求证：四边形 EFGH是平行四边形；(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形 EFGH是菱形？并证明你的结论；如图，在 Rt ABC / ACB=90 AC=BC , D 为 BC 中点， CE± A于 E, BF / AC,至E的延长线与点 F.求证：AB垂直平分DF.He22 . ( 2010?遵义)如图 1,在 ABCA ED®, AC=CE=CB=CD;/ ACB= / DCE=90 AB 与CE交于F,ED与AB , BC,分别交于M , H .20. ( 2008?烟台)如图，菱形ABCD的边长为2, BD=2 , E、F分别是边AD , CD上的两个动点,且满足AE+CF=2 .(1)求证：BDEA BCCF判断 B娜状，并说明理由；(3)设 BEF面积为S,求S的取值范围.(1)求证：CF=CH ;(2)如图2, AB冲动，将4EDC C旋转到/ BCE=45。时，试判断四边璐CDM是什么四边形？并证明你的结论.25 .如图，在四边形 ABCD中，AB=DC , E、F分别是 AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系，并证明你的结论.26 .如图