一元二次方程100道计算题练习

1、一元二次方程100道计算题练习1、(x 4)2 5(x 4)2，、2,、(x 1)4x3(x 3)2(1 2x)24、 2x2 10x 35、(x+5) 2=1662 (2x1) x (1 2x) =07、 x2=648、5x2 - - =095、8 (3 -x ) 2 - 72=010、3x(x+2)=5(x+2)11、(1 3y) 2+2 (3y1) =012、x2 + 2x + 3=013、x2 + 6x -5=014、x2 -4x+ 3=015、x2 -2x-1 =016、2x2+3x+1=017、3x2+2x1 =018、5x 2 3x+2 =019、7x2 -4x-3 =020、-

2、x 2-x+12 =021、x2 -6x+9 =022、(3x 2)2(2x 3)223、x2-2x-4=024、x2-3=4x25、3x 2 + 8 x -3 = 0 (配方法)26、(3x+2)(x +3)=x+ 14 27 、(x+1)(x+8)=-1228、2(x 3) 2 = x 2 92931、2x 2-9x + 8=03234、(x - 2) 2 = (2x + 3)2237、4 x 3 x x 30、一3x 2+ 22x- 24=030、3 (x-5 ) 2=x(5-x)332 _35、7x 2x 036238、6x 31x 35、(2x-1 ) 2 +3 (2x-1 ) +2

3、=0、(x + 2) 2 = 8x2,一、4t4t 10039、2x32 121 02 一一一40、2x 23x 65 0补充练习：一、利用因式分解法解下列方程(x 2) 2 = (2x-3) 2x 2-2、.3x+3=03x( x 1) 3x 32x 5 2 8 x 5 16 0、利用开平方法解下列方程4(x-3 ) 2=25(3x 2)224、利用配方法解下列方程x2 5,2x 2 02_- 一x 7x 10 0四、利用公式法解下列方程3x 2+22x24 = 02x (x 3) =x 3.3x2+5(2x+1)=0五、选用适当的方法解下列方程(x + 1) 2-3 (x +1) +2=0

4、一2-2 2(2x 1)9(x 3)21x 3x 02x(x 1) 13(x 1)(x 2)4(3x 11)(x 2) 2x (x+1) 5x=0.3 x(x -3) =2(x1)( x+1).应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每彳盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利 1250元，每件衬衫应降价多少元？2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.3、如图，有一块梯形

5、铁板 ABCD AB/ CD /A=90° , AB=6 m, CD=4 m, AD=2 m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板 AEFG使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为 5 m2,则矩形的 一边EF长为多少？4、如右图，某小在长 32米，区规划宽20米的矩形场地 ABCDb修建三条同样宽的 3条小路，使其 中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2,问小路应为多宽？5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超

6、过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为 1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润 56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获 利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？思考：1、关于x的一元二次方程 a 2 x2 x a2 4 0的一个根为0,则a的值为2、若关于x的一元二次方程x2 2x k 0没有实数根，则k的取值范围是 3、如果x2 x 1 0,那么代数式x3 2x2 7的值4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共

7、碰杯 990次，问晚宴共有多少人出席?5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人?6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。2(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm,那么这两段铁丝的长度分别为多少？(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。(3)两个正方形的面积之和最小为多少？备注：每题分，共计姓名:答案第二章一元二次方程100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。分数:家长签字:221、(x 4)5(x 4)2、(x 1) 4x 3_ 2-2

8、(x 3)(1 2x)X=-4 或 1x=1x=4或-2/34、 2x2 10x 35、(x+5) 2=166、2 (2x1) x (1 2x) =0X=-1或-9x=-1/2或-27、 x2=64X=8 或-8_ 22 ccc /c、2c c8、5x -=09、8 (3 -x )- 72=05x=x=0、610、3x(x+2)=5(x+2)11、(1 3y) 2+2 (3y 1) =012、x2 + 2x + 3=0X=-2 或 5/3y=1/3或-1/3无解13、x2 + 6x5=014、x24x+ 3=015、x2 -2x-1 =0X= - 3 土%且1或 316、2x2+3x+1=01

9、7、3x2+2x1 =018、5x 2 3x+2 =01/3或-11或-2/5一 _ 2一 一19、7x2 -4x-3 =020、-x 2 -x+12 =0211 或-3/73或-43、x 2 6x+9 =022、(3x 2)2(2x 3)223、x2-2x-4=024、x2-3=4x1或-125、3x2 + 8 x -3 = 0 (配方法)26(3x+2)(x +3)=x+ 14 27 、(x+1)(x+8)=-1228、2(x - 3) 2 = x2 929、一3x 2+ 22x- 24=030(2x-1 ) 2 +3 (2x-1 ) +2=031、2x 2-9x + 8=0 bA2-4a

10、c=81-4*2*8=17 x= (9+根号 17) /4 或(9-根号 17) /4(2x-1+2)(2x-1+1)=0 2x(2x+1)=0或 x=-1/2x=032、3 (x-5 ) 2=x(5-x)33、(x + 2) 2 = 8x3(x-5 ) +x(x-5)=0xA2+4x+4-8x=0(3+x)(x-5)=0xA2-4x+4=0x=-3或 x=5(x-2)A2=0x=2(2x-3F2=121或 x=5/32x-3=11x=74t 1 032 121 0或 2x-3=-11或 x=-4222234、(x2) =(2x + 3)35、7x 2x 036、4txA2-4x+4-4xA2

11、-12x-9=0x(7x+2)=0(2t-1)A2=03xA2+16x+5=0x=0或 x=-2/7t=1/2(x+5)(3x+1)=0x=-5 或 x=-1/32237、4 x 3 x x 30 38 、6x 31x 35 039、 2x(x-3)(4x-12+x)=0(2x-7)(3x-5)=0(x-3)(5x-12)=0x=7/2x=3 或 x=12/5240、2x 23x 65 0(2x-13)(x-5)=0x=13/2 或 x=5 补充练习：六、利用因式分解法解下列方程 22(x2) =(2x-3)3x( x 1) 3x 3(x-2)A2-(2x-3)A2=0x(x-4)=03x(x

12、+1)-3(x+1)=0(3x-5)(1-x)=0x=0或 x=4(x+1)(3x-3)=0x=5/3 或 x=1x=-1或 x=1x 2-2、.3x+3=02x 5 2 8 x 5 16 0（x-根号3）人2=0x=根号3(x-5-4 )人2 =0x=92x (x 3) =x 3.3x2+5(2x+1)=0bA2-4ac=196x=6 或 4/32xA2-7x+3=0bA2-4ac=253xA2+10x+5=0bA2-4ac=40x=1/2x=(-5+根号10)/3或(-5-根号 10)/3七、利用开平方法解下列方程4(x-3)2=25(3x2)2 24(2y-1)A2=2/5(x-3 )

13、A2=25/43x+2=2根号6或3x+2=-22y-1=2/5 或 2y-1=-2/5x-3=5/2或 x=-5/2根号6y=7/10 或 y=3/10x=11/2或 x=1/2x=(2根号6-2)/3 或x=-(2根号6+2)/3八、利用配方法解下列方程X2 5 2x 2 0x2 7x 10 0(x-5 根号 2/2) A2=21/2 xA2-2x-4=0xA2-3/2x+1/2=0 (x-7/242=9/4x=(5 根号 2+根号 42)/2 (x-1)A2=5(x-3/442=1/16 x=5或 x=2或x=(5根号2-根号42)/2 x=1+ 根号5或 x=1 或x=1/2x=1-根

14、号5九、利用公式法解下列方程3x 2+22x-24 = 0十、选用适当的方法解下列方程(x +1)23 (x +1)+ 2=0(2x1)2 9(x3)2(x+1-2 ) x(x-1)=0 x=0 或 1(x+1-1)=0x=8/5(2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0 或10(x-3)(x+1)=0x=3或 x=-121x 3x 02x(x 1)31(x 1)(x 2)4(x+1)(2x-7)=0(x+3/2 ) A2=7/4xA2+x-6=0x=-1 或 7/2x=(-3+根号7)/2或(x+3)(x-2)=0(-3-根号7)/2x=-3或 2(3x 11)(x 2)x (x+1)

15、 5x=0.3 x(x 3) =2(x1) ( x+1).3xA2-17x+20=0 (x-4)(3x-5)=0 x=4 或 5/3x(x-4)=0xA2-9x+2=0x=0或 4bA2-4ac=73x=(9+根号73)/2 或(9-根号73)/2应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每彳盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多 售2件，若商场平均每天盈利 1250元，每件衬衫应降价多少元？设每件衬衫应降价 x元。得(40-x)(20+2x)=1250x=15答：应降价10元2、两个正方形，小

16、正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.设大正方形边长 x,小正方形边长就位 x/2+4 ,大正方形面积 x2,小正方形面积(x/2+4 ) 2,面积 关系x2=2* (x/2+4) 2-32,解方程得x1=16, x2=0(舍去)，故大正方形边长 16,小正方形边长 123、如图，有一块梯形铁板 ABCD AB/ CD /A=90° , AB=6 m, CD=4 m, AD=2 m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板 AEFG使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为 5 m2,则矩形的 一边

17、EF长为多少？解：(1)过C作CHL AB于H.在直角梯形 ABCM, DC/ AB, ZADC=90 , 四边形ADCH矩形.CH=AD=2m BH=AB-CD=6-4=2m CH=BH设EF=x,则BE=x, AE=6-x,由题意，得x (6-x ) =5,解得：x1=1 , x2=5 (舍去)，矩形的一边EF长为1mi4、如右图，某小在长 32米，区规划宽20米的矩形场地 ABCDb修建三条同样宽的 3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2,问小路应为多宽？D解：设小路宽为x米，20x+20x+32x- 2x2=32X 20 -5662x2

18、-72x+74=0x2-36x+37=01=18+/287 （舍）,x2=18- V287，小路宽应为18-，287米5、某商店经销一种销售成本为每千克 40元的水产品，据市场分析，若按每千克 50元销售一个月能 售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过 1万元的情况下，使得月销售利润达到 8000元，销售单价应定为多少？解：销售单价定为每千克x元时，月销售量为：500 - (x - 50)X 10千克而每千克的 销售利润是:(x -40)元，所以月 销售利润为：y=(x - 40)500 - (x - 50) X 10 =(x - 40)(1000

19、- 10x)= - 10x2+1400x - 40000(元),.y 与 x 的函数解析式 为：y = - 10x2+1400x -40000.要使月 销售利润 达到 8000 元，即 y=8000, 10x2+1400x - 40000=8000,即：x2 - 140x+4800=0,解得：x1=60, x2=80.当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500 -(80 -50)X 10=200(千克)，月销售单价成本为：40X200=8000(元)；由于8000v 10000 v 16000,而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元6.某工厂1998年初投资10

20、0万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为 1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润 56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获 利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？解：设98年的年获利率为 x,那么99年的年获利率为 x+10%由题意得，100x+100 (1+x) (x+10% =56.解得：x=,x=(不合题意，舍去).x+10%=30%答：1998年和1999年的年获利率分别是 20%FD 30%思考：1、关于x的一元二次方程a 2 x2 x a2 4 0的一个根为0,则a的值为二2。2、若关于x的一元二次方程 x2 2x k 0没有实数根，则 k的取值范围是k 小于-13