2020年河南省中考数学模拟试卷(一)

1、2020年河南省中考数学模拟试卷（一）一、选择题（每小题 3 分&,共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上1. （ 3分）下列四个数：3,0.5 ,2,35中，绝对值最大的数是 （)A.3B.0.5C. -D.532. （3分）港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额1269亿元，1269亿用科学记数法表示为 （）10A. 1.269 10B. 1.269 1011C. 12.69 1010D. 0.1269 1012第3页（共32页）（3分）下列几何体是由 4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是AOB的角平分线,2的度数为（）4.A

2、. 52B . 54C. 64D. 695. （ 3分）在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：A . 2.10, 2.05B . 2.10, 2.10C. 2.05, 2.10D. 2.05, 2.056. （ 3分）不等式组2x 6 3xx 2 x 1的解集在数轴上表示正确的是054成绩/m1.952.002.052.102.152.25人数239853这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（）C.-''37. （3 分）如图，正比例函数y 2x的图象与一次函数33y 4x 2的图象交于点A，若点P是直线AB上的一个动点，则线段 OP长的最小值为（A . 1B .-

3、2C.& （ 3分）如图，点 P是 AOB内任意一点，且AOB 40 ,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当 PMN周长取最小值时，则MPN的度数为（）AA. 140B. 100C . 50D . 409. （ 3分）如图，在正方形ABCD中，点O是对角线ACBD的交点，过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F ,且 EOF 90 , OC、EF交于点G .给出下列结论： _ _ 1 COE DOF ; OGES FGC ;四边形CEOF的面积为正方形 ABCD面积的 ；4DF2 BE2 OGgDC .其中正确的是（）B .C.D.10. （3分）在边长为 2的正方形

4、ABCD中，对角线 AC与BD相交于点O, P是BD上一动点，过P作EF IlAC ,分别交正方形的两条边于点E， F .设BP X， OEF的面积为y ,则能反映y与X之间关系的图象为（）二、填空题（每小题 3分，共15分）11. （3 分）计算： （丄）116 .412. （ 3分）2019年永州市初中体育学业水平考试实行改革，增加了两类自选类项目：一类是运动技能测试，学生可以从篮球、足球、排球向上垫球三个项目中必须自选一项；另一类是身体力量测试，学生从一分钟跳绳、仰卧起坐（女）或引体向上（男）、原地正面掷实心球、立定跳远四个项目中再选一项，则某一初三男学生同时选择篮球和立定跳远这两项的概

5、率是.213. （3分）关于X的一元二次方程 a（x h） k X n两根为人 1 , x? 3 ,则方程2a(x h 3) k 3 x n的两根为.有一条腰在同一条直线上，设14.(3分)如图，7个腰长为1的等腰直角三角形(Rt Bl AA , Rt 0AA , Rt B3A,A3 )AB2C1的面积为S， A2B3C2的面积为S2， A3B4C3的面积为 S3 ,则 SS2 S3 & S5S6 XRN /IjrAJ“415.（ 3 分）如图， Rt ABC 中， ACB 90 ，AC 2，BC 4，CD 是 ABC 的中线，E是边BC上一动点，将BED沿ED折叠，点B落在点F处，E

6、F交线段CD于点G ,当DFG是直角三角形时，则 CE三、解答题（本大题共 8个小题，满分75 分）16. （8分）先化简，再求值：(22a1 )2 a,其中a是方程a2 a 6 0的a 4 a 2 a 4a 4解.17. （9分）如图，在Rt ABC中,B 90 , BAC的平分线交BC于点D ,以D为圆心,DB长为半径作作e D .（1）求证：AC是e D的切线.（2）设 AC 与 e D 切于点 E , DB 1 ,连接 DE , BF , EF .当 BAD 时，四边形BDEF为菱形;当AB 时，CDE为等腰三角形.18. (9分)设中学生体质健康综合评定成绩为X分，满分为100分，规

7、定：85剟X 100为A级；75, X 85为B级；60, X 75为C级；X 60为D级现随机抽取某中学部分学生 的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题:人(1) 在这次调查中，一共抽取了 名学生，A级人数占本次抽取人数的百分比为 % ;(2) 补全条形统计图；(3) 扇形统计图中C级对应的圆心角为度；(4) 若该校共有1000名学生，请你估计该校 D级学生有多少名？19. (9分)如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点 A、B、C ,景区管委会又开发了风景优美的景点D ,经测量景点D位于景点A的北偏东30方向8km处，位于景点B的正北方向

8、，还位于景点C的北偏西75方向上，已知 AB 5km .(1) 景区管委会准备由景点 D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长；(结果精确到0.1km)(2) 求景点C与景点D之间的距离.(结果精确到1km)(参考数据：31.73 ,52.24 , sin53cos370.80 ,Sin 37cos530.60 ,tan531.33 ,tan370.75,Sin 38cos520.62 ,Sin 52cos380.79 ,tan380.78 ,tan521.28 ,Sin750.97 ,cos750.26 ,tan 753.73 .)k20. （9分）如图，直线 y

9、2x 6与反比例函数y （? 0）的图象交于点 A（Im）,与X轴X交于点B ,平行于X轴的直线y n（0 n 6）交反比例函数的图象于点M ,交AB于点N , 连接BM .（1）求m的值和反比例函数的表达式；（2）观察图象，直接写出当 X 0时，不等式2 6 0的解集;X（3） 当n为何值时，BMN的面积最大？最大值是多少？'V=2x÷6yLX% O21.（ 10分）某商场计划经销 A，B两种新型节能台灯共 50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示.A型B型进价（元/盏）4065售价（元/盏）60100（1） 若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？

10、（2） 在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元, 问至少需购进B种台灯多少盏？（3） 若该商场预计用不多于2600元的资金购进这批台灯，其中A种台灯不超过30盏，为了打开B种台灯的销路，商场决定每售出一盏 B种台灯，返还顾客现金a元（10 a 20）,问该商场该如何进货，才能获得最大的利润?22. （10分）（1）问题发现如图1 ,在Rt ABC和Rt CDE中，ACBDCE 90 ,CABCDE45 ,点D时线段AB上一动点，连接 BE .填空：BE的值为AD（2）类比探究；DBE的度数为.如图2,在RtABC 和 RtCDE 中，ACBDCE 90 ,

11、CABCDE60 ,点D是线段AB上一动点，连接 BE .请判断-BE的值及 DBE的度数，并说明理由；AD（3）拓展延伸如图3,在（2）的条件下，将点 D改为直线AB上一动点，其余条件不变，取线段 DE的中点M ,连接BM、CM ,若AC 2 ,则当 CBM是直角三角形时，线段 BE的长是多少？请直接写出答案.23. （11分）如图，在平面直角坐标系中,抛物线yax bxS3C的图象与X轴交于点（点A在点B的左边），与y轴交于点C ,点 A、C的坐标分别为（1,0） , （0,3）,直线第9页（共32页）BC与对称轴相交于点 E .X 1为抛物线的对称轴.点D为抛物线的顶点，直线（1）求抛物

12、线的解析式并直接写出点D的坐标;（2）点P为直线X 1右方抛物线上的一点（点 P不与点B重合）.记A、B、C、P四点 所构成的四边形面积为 S ,若S 5 SBCD ,求点P的坐标；2（3）点Q是线段BD上的动点，将 DEQ延边EQ翻折得到厶D EQ ,是否存在点Q使得D EQ与BEQ的重叠部分图形为直角三角形？若存在，请求出BQ的长，若不存在，请说明理由IIIJyX h /:加亠/ <?6/；Dx=备甲图1备用图22020年河南省中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3 分卜，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上1. （ 3分）下列四个数:3,0.5 , 2

13、 ,35中，绝对值最大的数是 （)A.3B.0.52C. -D.35【解答】解：Ql 3|3 ,2| 0.5| 0.5, I2I2I 515 且 0.5 253 ,333所给的几个数中，绝对值最大的数是3故选：A.2. （3分）港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额 1269亿元，1269亿用科学记数法表示为 （）10 11 10 12A . 1.269 10B. 1.269 10C. 12.69 10D. 0.1269 10【解答】 解：1269亿126900000000 ,用科学记数法表示为 1.269 1011 .故选：B .3. （3分）下列几何体是由

14、4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是（A不符合【解答】 解：A、左视图第一层两个小正方形，俯视图第一层一个小正方形，故 题意;B、左视图和俯视图相同，故 B符合题意;C、 左视图第一层两个小正方形，俯视图第一层一个小正方形，故C不符合题意;D、 左视图是一列两个小正方形，俯视图一层三个小正方形，故D不符合题意； 故选：B .4. （ 3分）如图，OC是 AOB的角平分线,I /OB ,若152 ,贝U 2的度数为（ B* :0EA . 52B . 54【解答】解：Ql/OB ,1 AOB 180 ,AOB 128 ,Q OC 平分 AOB ,BOC 64 ,又I/OB ,且 2

15、与 BOC为同位角,C. 64D. 692 64 ,故选：C .成绩/m1.952.002.052.102.152.25人数2398535. （ 3分）在中考体育加试中，某班 30名男生的跳远成绩如下表:这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（）A . 2.10，2.05B . 2.10, 2.10C. 2.05, 2.10D. 2.05, 2.05【解答】解：由表可知,2.05出现次数最多，所以众数为2.05;由于一共调查了 30人,所以中位数为排序后的第15人和第16人的平均数，即：2.10.故选：C .6. （ 3分）不等式组2x 6 3xx 2 x 1的解集在数轴上表示正确的是054Li

16、JLtP 013-6 0C .B :第10页（共32M）【解答】解:2x 6 3x x 2 x 1 O54第15页（共32页）解得：X 6 ,13故不等式组的解集为：6 x, 13 ,在数轴上表示为:故选：B .7. （3分）如图，正比例函数y33X的图象与一次函数23-的图象交于点A ,若点P2是直线AB上的一个动点，则线段A . 1【解答】解:3X23X4OP长的最小值为C.A(2,3),由一次函数解得(2,0),S AOB 丄 OBg yA |2AB.(2 2)2(3 O)25 ,Q当OP AB时，OP最小,S AOB 丄 AB OP最小，250F最小OP最小故选：C .8 （ 3分）如

17、图，点 P是 AoB内任意一点，且AoB 40 ,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当 PMN周长取最小值时，则MPN的度数为（A . 140B . 100C. 50D. 40【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点R、P2 ,连接PF2 ,交OA于M ,交OB于N ,则OP OP OP2 , OPMMPO , NPONP2O ,根据轴对称的性质，可得MP PM , PN P2N ,则PMN的周长的最小值 RF2 ,故选：B .POP22 AOB80 ,等腰OPP2 中，OPP2OP2P100 ,MPNOPMOPNOPMOP2N 100 ,BD的交点，过点O作射线OM、9. （

18、3分）如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC、ON分别交BC、CD于点E、F ,且 EOF 90 , OC、EF交于点G 给出下列结论： COE DOF ; OGES FGC ;四边形CEOF的面积为正方形 ABCD面积的-;4DF BE OGgOC .其中正确的是（）A .B .C.D.OCE 45 ,【解答】 解：Q四边形ABCD是正方形,OC OD , AC BD , ODFQ MON90 ,COMDOF ,COEDOF (ASAI ,故正确； Q EOFECF90 ,点O、E、C、F四点共圆，EOGCFG ,OEGFCGOGES FGC ,故正确； Q COEDOF ,S CQES

19、 DlQF ,S四边形CEOFS OCDS正方形 ABCD，4故正确；)Q COEDOFOE OF ,又Q EQF 90 ,EOF是等腰直角三角形,OEG OCE 45，Q EOG COE,OEGS OCE ,OE :OC OG :OE ,P是BD上一OEF的面积为【解答】 解：Q四边形ABCD是正方形,OGgOC OE AC BD 2 , OB OD BD 1 , 当P在OB上时，即C剟x 1 ,Q EF/AC ,BEF S BAC ,EF : AC BP :OB ,12QOC AC , OE EF ,222OGgAC EF ,QCE DF , BC CD ,BE CF ,又Q Rt CEF

20、 中，CF2 CE2 EF2 ,BE2 DF2 EF2 ,2 2OGgAC BE DF ,故错误，故选：B .10. （3分）在边长为 2的正方形ABCD中，对角线 AC与BD相交于点O,动点，过P作EF /AC ,分别交正方形的两条边于点E , F .设BP X ,）EF 2BP 2x ,112y EF gOP 2x（1 x） XX ;22当P在OD上时，即1 X, 2 ,Q EF/AC ,DEFS DAC ,EF : AC DP :OD ,即 EF : 2（2 x） :1 ,EF 4 2x ,112y -EFgOP- （4 2x）gx 1） x 3x 2 ,22这是一个二次函数，根据二次函

21、数的性质可知：二次函数的图象是一条抛物线，开口方向取决于二次项的系数.当系数 0时，抛物线开口向上；系数0时，开口向下.根据题意可知符合题意的图象只有选项B.故选：B .二、填空题（每小题 3分，共15分）11. （3 分）计算：（1） 1160 .4【解答】解：原式 4 40 .故答案为：0.12. （3分）2019年永州市初中体育学业水平考试实行改革，增加了两类自选类项目：一类是运动技能测试，学生可以从篮球、足球、排球向上垫球三个项目中必须自选一项；另一类是身体力量测试，学生从一分钟跳绳、仰卧起坐（女）或引体向上（男）、原地正面掷实心球、立定跳远四个项目中再选一项，则某一初三男学生同时选择

22、篮球和立定跳远这两项的概率是_丄.12【解答】 解：用A、B、C分别表示篮球、足球、排球向上垫球三个项目，用a、b、C、d分别表示一分钟跳绳、仰卧起坐（女）或引体向上（男）、原地正面掷实心球、立定跳远四个项目， 画树状图为:x7V.共有12种等可能的结果数，其中某一初三男学生同时选择篮球和立定跳远这两项的结果数 为1，所以某一初三男学生同时选择篮球和立定跳远这两项的概率-12故答案为L.1213. ( 3分)关于X的一兀二次方程a(x2h) k X n两根为X1 , X23 ,则方程a(x h3)2k 3X n的两根为2或6.【解答】解:由方程2a(x h 3) k3 Xn得a(x h3)2k

23、 Xn 3方程可看作左边是二次函数 y a(x h 3)2 k ,右边是一次函数 y X n 3根据平移知识，可知方程相当于关于X的一元二次方程a(x h)2 k X n，左右两边 都向右平移3个单位而方程的两根为X 1 , X23方程的两根为X1 2, X2 6故答案为2或6.有一条腰在同一条直线上，设14.(3分)如图，7个腰长为1的等腰直角三角形(Rt B1AA , Rt B2 A1A2, Rt BsAaA3 )AB2C1的面积为S , A2B3C2的面积为S2 , A3B4C3的面积为S3 ,则S S2 S3 &S5 S6617280【解答】解：解：连接Bl、B2、B3、B4

24、.第16页(共32页)131的等腰三角形有一条边在同一直线上,Q n 1个边长为sVAB2A11 112， sab5a>2 2 11， SVAB4 A3SVAA6B7连接B1、B2、B3点，显然它们共线且平行于AA易知SQ B2B3 /AAz，B3C21AC22，S2-SVAB5 A>313同理可求，S3133S41 24285SISZS3S4SS113 B2C2B3S A2C2A ,故答案为：-2802- 155C1C3S5SD35621277253617512728043815. （3 分）如图，Rt ABC 中,ACB 90 , AC 2 , BC4 , CD 是 ABC是边

25、BC上一动点，将BED沿ED折叠，点B落在点F处，EF交线段CD于点G的中线，E,当 DFG是直角三角形时，贝U CE 1或52【解答】 解：如图1中，当 DGF 90时，作DH第19页（共32页）S在RtACB 中，QACB 90 ,ACAB,AC2BC22 2242.5 ,QADDB ,CD1AB25 ,Q DH/AC ,ADDB ,CHBH ,DHDGIAC21,CG5 1Q DCDB ,團1DCBB ,2, BC 4 ,CoSDCBCoS2.55CECGcosDCB如图2中,GDF90,作 DH BC 于 H , DKCEH33第21页（共32M）S?易证四边形DKEH是正方形，可得

26、EH DH 1,QCH BH 2 ,CE 1 ,综上所述，满足条件的 CE的值为1或5 -5 .2 2三、解答题（本大题共 8个小题，满分75分)16. （8分）先化简，再求值:,其中a是方程a2 a 6 0的a 4a 4解.【解答】解：(学一a 42a (a 2) (a 2)2g(a 2)(a 2 a2a a 2 a 2 T"T 吋a 2 a 2ga 2 aa 2aaa 4a 4a 6 0,得3时，原式17. （9分）如图,在 Rt ABC 中,B 90 ,BAC的平分线交BC于点D ,以D为圆心,DB长为半径作作e D .（1）求证：AC是e D的切线（2）设 AC 与 e D

27、切于点 E , DB 1 ,连接 DE , BF , EF 当 BAD 30 时，四边形BDEF为菱形；【解答】证明：（1）如图1 ,作DM AC于M，1Q B 90 ，AD 平分 BAC，DM AC，DM DB，QDB是e D的半径,AC是e D的切线;（2）如图2，2Q四边形BDEF是菱形,BDDEEFBF ,QBDDFDE ,BDDFDEEF BF ,BDF ,DEF是等边三角形,ADBADE 60 ,Q ABC90 ,BAD30 ,当 BAD 30时，四边形 BDEF是菱形,故答案为：30 ;QAC与e D切于点E ,DE AC ,Q DEC是等腰三角形，且 DE AC ,DE EC，

28、 C EDC 45，DC 2DE ，Q ABC 90， C 45 ，BAC C 45，ABBC ,Q BDDE EC 1 ,DC2x ,ABBC21 ,当AB 21时， CDE为等腰三角形,故答案为：2 1.18. （9分）设中学生体质健康综合评定成绩为X分，满分为100分，规定：85剟X 100为A级；75, X 85为B级；60, X 75为C级；X 60为D级现随机抽取某中学部分学生 的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列 问题：第23页（共32M）人(1)在这次调查中，一共抽取了50名学生， A级人数占本次抽取人数的百分比为% ；(2) 补全条形统

29、计图；(3) 扇形统计图中C级对应的圆心角为度；(4) 若该校共有1000名学生，请你估计该校 D级学生有多少名？【解答】 解：(1)在这次调查中，一共抽取的学生数是：24 48% 50 (人)，12100%5024% ；故答案为：50，24 ；(2)等级为C的人数是：50 1224 410 (人),人数占综合评走鈕条形筑计图(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为5072 ；补图如下：第22页(共32页)故答案为：72 ；（4）根据题意得：1000 80 （人），50答：该校D级学生有80人.19. （9分）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点 A、B、C ,景区管委会又开发了风景优

30、美的景点D ,经测量景点D位于景点A的北偏东30方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75方向上，已知 AB 5km .（1）景区管委会准备由景点 D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长；（结果精确到0.1km）（2）求景点C与景点D之间的距离.（结果精确到1km）（参考数据：31.73 ,52.24 , Sin53cos370.80 ,Sin 37cos530.60 ,tan531.33 ,tan370.75,Sin 38cos520.62 ,Sin 52cos380.79 ,tan380.78 ,tan521.28 ,Sin750.97 ,co

31、s750.26 ,tan 753.73 .）第24页(共32M)【解答】 解：（1）如图，过点D作DE AC于点E , 过点A作AF DB ,交DB的延长线于点 F ,在 Rt DAF 中， ADF 30 ,11AF AD 8 4,2222 门 T 厂DF - AD AF 844 3 ,在 Rt ABF 中 BFBD DF BFAF Sin ABFAB.AB2AFT5242 3 ,4 3 3 ,45在 Rt DBE 中，Sin DBE DE ,BDQ ABF DBE,4Sin DBE 一 ,54 L13 12DE BDgSin DBE (4 33)3.1(km),5 5景点D向公路a修建的这条

32、公路的长约是3.1km;(2) 由题意可知CDB 75 ,由(1)可知Sin DBEDBE 53 ，44 0.8 ,所以5DCB 180755352 ，在 Rt DCE 中，Sin DCEDEDCDCDEsin523.10794(km)，景点C与景点D之间的距离约为4km .k20. (9分)如图，直线 y 2x 6与反比例函数y (? 0)的图象交于点 A(1,m),与X轴X交于点B ,平行于X轴的直线y n(0 n 6)交反比例函数的图象于点M ,交AB于点N ,连接BM .(1) 求m的值和反比例函数的表达式；k(2) 观察图象，直接写出当 X 0时，不等式2x 6 k 0的解集;Xm

33、2 1 6 8 ,A(1,8),Q反比例函数经过点 A(1,8),k 8,8反比例函数的解析式为y -;X(2) 不等式2 6 -X0的解集为0x1;(3)由题意，点M , N的坐标为8M(,n、n 6n) ,N (2n)，Q0n 6 ,n60 ,28n 6 c0n2S118 n61 225BMNI MN I| yM |()n(n 3)22 n244n3 时，BMN的面积最大，最大值为25421.(10分)某商场计划经销 A ,B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示.A型B型进价(元/盏)4065售价(元/盏)60100(1) 若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两

34、种台灯各购进多少盏？(2) 在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元, 问至少需购进B种台灯多少盏？(3) 若该商场预计用不多于2600元的资金购进这批台灯，其中A种台灯不超过30盏，为了打开B种台灯的销路，商场决定每售出一盏 B种台灯，返还顾客现金a元(10 a 20), 问该商场该如何进货，才能获得最大的利润？【解答】 解：(1)设该商场购进 A种台灯X盏，购进B种台灯(50 x)盏，由题意得：40x 65(50 x) 2500,解得：X 30 ,第31页(共32页)该商场购进 A种台灯30盏，购进B种台灯20盏.(2) 设购进B种台灯y盏，由题意得：3

35、5y 20(50 y)1400,解得： y 80 ,3y的最小整数解为27,至少需购进B种台灯27盏；(3) 设该商场购进 A种台灯m盏，由题意得：40m 65(50 m), 2600,解得：m26,26, m30 ,设该商场获得的总利润为 W元，则 W 20m (35 a)(50 m) (a 15)m 1750 50a,Q10 a 20 ,当10 a, 15时，m 26 ,即购进A种台灯26盏，购进B种台灯24盏，该商场获得的总 利润最大，当15 a 20时，m 30 ,即购进A种台灯30盏，购进B种台灯20盏，该商场获得的总利 润最大.22. (10分)(1)问题发现如图1 ,在Rt AB

36、C和Rt CDE中，ACBDCE 90 ,CABCDE45 ,点D时线段AB上一动点，连接 BE .填空：BE的值为AD1 ；DBE的度数为.(2)类比探究如图2,在RtABC 和 RtCDE 中，ACBDCE 90 ,CABCDE60 ,点D是线段AB上一动点，连接 BE .请判断-BE的值及 DBE的度数，并说明理由；AD(3) 拓展延伸如图3,在(2)的条件下，将点 D改为直线AB上一动点，其余条件不变，取线段 DE的中 第26页(共32页)点M ,连接BM、CM ,若AC 2 ,则当 CBM是直角三角形时，线段 BE的长是多少? 请直接写出答案.【解答】解:(1) Q ACB 90 ,

37、CAB 45ABCCAB45AC BC,DBEABCCBE90Q ACBDCE90ACDBCE,且CABCDE45 ,ACDSBCEBE BCAD AC故答案为：1，90(2)-BE .3， DBE 90 AD理由如下：Q ACBDCE 90， CAB CDE 60 ，CEDABC 30ACBC3ACD BCE，tan ABC tan30Q ACB DCE 90， CABCDE 60 ,Rt ACB S Rt DCEAC CDBC CEACCDCf ,且ACDBCEACDS BCEBE BC -3 , CBE CAD 60 AD ACDBE ABC CBE 90(3)若点D在线段AB上，如图,

38、由(2)知：BE BC . 3 , ABE 90 AD ACBE 、3ADQ AC 2 , ACB 90 , CAB 90AB 4 , BC 2 .3Q ECD ABE 90 ,且点M是DE中点,1CM BM DE ,2且CBM是直角三角形CM2 BM 2BC2(2 3)2 ，BMCM6DE2 6QDB：2 BE2DE2 ,(4AD)2(3AD)224AD3 1BE3AD33若点D在线段BA延长线上，如图第33页（共32页）第30页(共32页)DX=I备用图2同理可得：DE 2 6 , BE ,3ADQBD2 BE2 DE2 ,(4 AD)2( 3AD)224 ,AD 3 1BE 3AD 33综上所述：BE的长为33或33223. （11分）如图，在平面直角坐标系中， 抛物线y ax bx C的图象与X轴交于A、B两 点（点A在点B的左边），与y轴交于点C ,点A、C的坐标分别为（1,0），（