武汉市高二上学期期末数学试卷(II)卷

1、武汉市高二上学期期末数学试卷（II）卷姓名:班级:成绩:一、选择题（共10题；共20分）V'2（1. （2分）（2018高二上巴彦期中）已知双曲线的方程为方一行二 ,则下列关于双曲线说法正确的是（ ）A .虚轴长为4B .焦距为卓C .离心率为 3D .渐近线方程为2T±3' = °2. （2分）（2016高二下福建期末）已知a, bGR,那么a2>b2是a| >b的（）A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件3. （2分）（2017高一下长春期末）下列命题中，错误的是（）A . 一条直线与两个平行平面

2、中的一个相交，则必与另一个平而相交B .平行于同一平面的两个不同平而平行C .若直线1不平行平而a ,则在平面a内不存在与1平行的直线D .如果平面a不垂直平面，那么平而a内一定不存在直线垂直于平而P4. （2分）不等式 2>0）的解集为（）A .（-2,31B .（一8-2c. R + 00）D . （-8, -2u3, +65. （2 分）设直线1与抛物线y2=4x相交于A, B两点，与圆（x-5）2+y2=r2（r>0）相切于点M,且M为线段AB的中点.若这 样的直线1恰有4条，则r的取值范围是（）A . （1,3）B . （1,4）C . （2, 3）D . （2, 4）6

3、. （2分）（2016高三上湖北期中）设a, b, c为三条互不相同的直线，。，B, 丫为是三个互不相同的 平面，则下列选项中正确的是（）A .若&_1_屋 a_Lc,则 bcB .若_1。，b_LB, ab,则 a BC .若 aJ_B, a ± Y，贝 IJB丫D .若a。，bB, a±b,则 a _LB7. （2分）抛物线y2=-4x的焦点坐标是（）A . （ -2, 0）第2页共11页B . （ - b 0）C . （0,-1）D .（0, -2）卜- J2 78. （2分）（2017 渝中模拟）若0为坐标原点，已知实数x, y满足条件,在可行域内任取一 点

4、P （x, y）,则0P的最小值为（）A . 1B .内正c . T 3D . 29. （2分）（2015高二下双流期中）已知Fl , F2是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上除顶点外的任意一 点.从某一焦点引NF1QF2的平分线的垂线，垂足为P.则P的轨迹为（ ）A .抛物线B .椭圆C .圆D .双曲线10. （2分）（2017高二下新余期末）若不等式x2-kx+k-1>0对x£ （1, 2）恒成立，则实数k的取值范 围是（）A .（-8,2）B .（ - 8, 2C .（2, +8）二、填空题（共6题；共6分）11. （1分）（2017 吕梁模拟）已知三棱锥的外接球的表面积为

5、25”，该三棱锥的三视图如图所示，三个视 图的外轮廓都是直角三角形，则其侧视图面积的最大值为.n（&）«h第11页共11页12. （1分）（2017 衡阳模拟）已知四而体ABCD的每个顶点都在球0的表面上，AB二AC=5, BC=8, ADJ_底而1ABC, G为AABC的重心，且直线DG与底面ABC所成角的正切值为工，则球0的表面积为.13. （1分）（2015高二上朝阳期末）过椭圆C：+亍=1的右焦点F2的直线与椭圆C相交于A, B两 点.若葩二可，则点A与左焦点F1的距离AF1=.14. （1分）（2016高二上铜陵期中）如图，矩形ABCD中,E为边AB的中点，将aAD

6、E沿直线DE翻转成AAIDE.若 M为线段A1C的中点，则在AADE翻转过程中，下列说法正确的是.（填序号）MB平面AIDE：IBM是定值；A1C_LDE.15. （1分）（2017 山东模拟）已知函数f （x）=blnx+a （a>0, b>0）在工二1处的切线与圆（x - 2） 2+y2=4 相交于A、B两点，并且弦长AB二厂 上 工更2小，则京+ *的最小值为16. （1分）过点P（-2, 2）作直线1,使直线1与两坐标轴在第二象限内围成的三角形的而积为S,且这 样的直线1有且仅有一条，则直线1的方程是三、解答题（共4题；共35分）17. （15分）（2019高一下镇江期末）

7、己知圆经过一2°工以1诉两点，且圆心C在直线求圆C的方程:上.(1)(2)(3)己知过点KL&的直线/2与圆C相交截得的弦长为邛,求直线h的方程:QN已知点M（L D ,在平而内是否存在异于点.U的定点N ,对于圆C上的任意动点Q ,都有QM 为定值?若存在求出定点N的坐标，若不存在说明理由.18. （10分）（2016高三上武邑期中）如图，在四棱锥P-ABCD中，aABC为正三角形，ABJ_AD, AC_LCD,PC= G AC,平面 PAJ平面 ABCD.（1）点E在棱PC上，试确定点E的位置，使得PD_L平面ABE：（2）求二面角A-PD-C的余弦值.19. （5分）（

8、2019高二下-南充月考）设椭圆0了十凝=旧">°）过点MW，且着焦点为 «亚.。）（1）求椭圆C的方程：（II）当过点R41）的动直线/与椭圆C相交与两不同点.万时，在线段.-LS上取点Q ,满足 同遢国丽，证明：点0总在某定直线上120. （5 分）已知函数 f（x） = （）3x,1,函数 g（x） =f2 （x） - 2af （x） +3 的最小值为h （a）.（1）求h （a）的解析式：（2）是否存在实数m, n同时满足下列两个条件：m>n>3：当h （a）的定义域为n, m时，值域为n2 , m2?若存在，求出m, n的值；若不存在，

9、请说明理由.参考答案一、选择题（共10题；共20分）1-1、D2-1, A3-1, C4-1. C5-1, 06-1, B7-1, B8-1. c9-1、c 10-1B二、填空题（共6题；共6分）II、【第1空】312-1、第1空】嘴13-1、【第1空】414-1、【箫1空】15-1、【第1空】516-1、【第1空】k-y+4=0三、解答题（共4题；共35分）解；因为圜c经过_ 2 o）, sa 5两点，且圜心c在直送上设囱 C : x-+p- + Dx 4- Ey + F = 0所以（-2） 20十户二0 一？= 一与所以2） = £ = 0 r F= - 4177、所以国 C：

10、x- + y2 =4解：当斜率不存在的时候f x=i .弦长为2G.满足题总当斜率存在的时候，设S y-2=A（x-l），即h-j，+ 2-A = 017.2、所的TJ； x = l或5，-41+3=0解:设a”为）Ng fl） 且中）0 = 4（*一出尸+ 3 -尸 （X 1）2 十（丁一方一力次0+（一2。+m2 + 7* + 4-（-2比。+（-2% + 6因为为定值，设化筒得：，与p点位置无关rL2A-2ni02x - 2/i = 0+ 市+ 4-6i=0川=刀=1或刖= m=2S、所以定点为Q2）解； PC =疝PA=QaC，PA，AC，又.平面PA J平面ABCD ,平面RACn平

11、面ABCD二AC ,必，平面ABCD ,可得RAJ>AB f PA±AD , 51AB±AD .以A为坐标原点，射线AB , AD . A P分别为乂 ry , z轴的正方向建立空间直角坐标系，设PA=2,则 £Qqo)QL£ohD 0,2,0；，P(0Q2)，V AB RD = (250:0)05ir0 >0 ,/.PDrAB .设怒=一衣，若AE_LPD，贝)叁而二。，即/方+/正而=o即 4+A-8=0,得2 =1，即当E为PC的中点时.AE±PD .则PD，平面ABE ,18-1、二当E为PC的中点时PDJ_平面ABE解；设

12、平面PCD的一个法向量以=(x,y , z),定二”,后一力而二则/定=0且/的=0，即 一，丁一22 = 0 且 1v2z=0 ,令 > =事，则2,，看1,则，3 '再取平面RAD的一个法向助 £ = (1,0,0 ).则人薪。而| =41822 = 2十去:1 ,解得，2=4炉=2，所求确国方程为手 V =c2 = a2- trCn）方法一点Q、A B的坐I论别为Gj）,瓦力上 .出题助国囱国或均不为李，记乂二盘二再刷QO且孙，P, B,Q四日也，从而於二/通通=1话从而过L", “（1）史$-（2）1-Z21-X2 -y又点A、B在椭圆C上r即x；+2

13、j； = 4,"（3）W+2E = 4,（4）（1）4x2JFS合（3） , （4）得4/2）壬4即点。（居J）忌在定直线2x + y - 2 = 0上方法二设点,由题设, 网而态谈蟒为率目同 屹磔又户,4 0,5四点共残，可设丹=匕而二礴AHO, ± 1），于是xl出（1）口一卜小九一 1-Xv 什 - I+Q （2）由于兀在惘13ch'将0），（2）分另府人仁的方程娟十2*三4,整理得（xi2y2 - 4jz2 - 4（2x+ y- 2）x + 14 = 0 （x2+2）*2 - 41z2 + 4（ 2r+; - 2）X + 14 = 0 -G阀8（2升厂2吹=0VzO, .-.2j + >-2 = 019-1即点O（r）总在定宜送2x + y - 2 = 0 -h解；(1)由取)=0)晨白-1用，已如E序3,设fX)二t,则g (x) =y=t2 - 2st+3 .则g(*)的对苏柚为t=a,故有;当叫时,g (k)的最<1倘h (a)喈普»当岸3时,g(x)的最小断(a) =12- 6a,当q<a<3 时.g (k)的最小值h (a) =3- a2I 28 2fl “ 1 方下吟还力= 3a ： < “< 3 ；I 12-6f