解决问题的策略教案设计

1、解决问题的策略教案设计教学内容小学数学国标版六年级下册教科书P71 解决问题的策略教学目标1 、 学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路， 并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2 、 学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3 、 学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。 教学重点 理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，会用“转化”的策略解决问题。 教学难点 会用“转化”的策略解决问题。 教学具 每生印一张例1

2、的方格纸/ 学生准备剪刀 教学过程 一、故事引入，创情激思。有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。 “正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。 “才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。 “何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说， “你把这只灯泡装满水，再

3、把水 倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是我们所需要的容积。”“哦！ ” 阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到 1 分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。提问：听了这个故事，同学们受到了哪些启发呢？小结：今天我们也要学习爱迪生和他的助手阿普顿，巧妙地运用一定的策略来解决一些陌生的实际问题，今天我们要学习的内容是“解决问题的策略”（四年级：列表法、还原法；五年级：列举法、还原法；六年级：替换法。）二、合作交流，探究策略。1. 出示例 1师：首先请大家欣赏2 个平面图形，以前我们学过吗？生：没有师：你觉得它们像什么呢？（生发挥想象力回答，但要说明的是平面图形）2. 引导交流师

4、：请大家仔细观察这两个图形，它们的什么可能相等？生：面积师：怎样比较这两个平面图形的面积？谁来说说看。生：可能说“数方格 /折剪拼移转”（如学生讲到数方格，老师要注意引导学生把方格补好）师：好，现在就请大家拿出手头的图形，同桌协商选用哪种方法，然后分好工，每人完成一个平面图形的操作，然后放在一起验证一下。（同桌操作，教师巡视，并指导。）3. 指导验证。师：验证下来，发现，这两个平面图形的面积确实相等的同学学举手！你们组是怎么想的？为什么这么想？指名回答。学生说想的过程，并投影出示学生的作业纸。（生可能回答上半圆平移下来就是下半圆，他们的面积吻合； “花瓶”突出来的半圆就是瓶口凹下去的半圆，只要

5、分别把他们旋转180 度就可以了）师表扬。师演示刚才学生说的过程。师：这样旋转和平移后都变成了什么图形？生：长方形。师：变成长方形后面积确实相等！为什么？生：长和宽一样，所以面积一样。（长是 5 格，宽是4 格，它们的面积是相等的，都是20 格。）师再次演示变化过程，提问：在2 个图形变化的过程中，他们什么不变？（面积）都把他变成了什么图形的面积？生：长方形。有没有用“数的方法”？师小结：刚才我们为了更好的比较两者的面积，运用了解决问题的一个什么策略呢？是的，是把两个未学过的图形（复杂繁琐的）转化成已学过的（简单的）两个面积相同的长方形来比较的，这就是我们今天要学习的解决问题又一个策略转化。（

6、板书：转化）4. 出示练一练。师：下面，我们继续看一组图形：出示 p72练一练。生独立完成后，小组交流。（解题关键：平移前后周长不变）集体交流校对方法，并演示。5. 回顾知识，体验转化（ 1）师：同学们，其实“转化”的策略并不神秘，在我们以前图形学习中就曾经很多次运用了 “转化” 的策略， 你能回想出哪些呢？同学们合作交流，将自己思考的内容在组内交流，验证自己的想法正确与否，同时从别人的发言中丰富自己的认识。指名回答，生可能会说：推导三角形公式时，把三角形转化成平行四边形。推导梯形时把梯形转化成平行四边形。推导圆面积时，把圆面积转化成长方形。在学生说的过程中请学生说说推导的过程，并相应演示推导

7、过程。（ 2）我们除了在图形变化中运用转化，在计算中也同样适用。计算小数乘法时把小数乘法转化成整数乘法，计算分数除法时把分数除法转化成分数乘法等等。若学生 * 出算理的转化过程，师先出示1.25*7.8= ？ 1/7 除以2/9 是多少，让学生在算的过程中再次体会转化的重要性然后出示试一试：计算1/2+1/4+1/8+1/16师： （ 1） 这些分数分别表示什么意思？生根据分数的意义回答，并强调单位“1”相同。2）相邻的分数是什么关系？（后一个是前一个的1/2）师我们一起来画图表示看看。师根据题目依次画图。师：你能运用“转化”的策略来解决这一问题吗？学生看图解答。指名回答。1-1/16=15/

8、16 （如果学生回答不出，师提示：求阴影部分，空白部分又是多少呢？）比较：你认为哪种方法更简便？他是如何进行转化的？如果再添一个分数+1/32 呢？（ 3） 小结： “转化” 中一种常见、极其重要的解决问题的策略。在以后的学习、生活、工作中碰到问题时，可以积极地使用“转化”策略来解决。三、拓展运用，提升策略。1 、师：下面，我们就来比一比，赛一赛，看看谁的转化策略用得好？2 、请大家在书上完成练习十四的1， 2， 3，然后集体校对，进行星级评定（合计5 道，五星级评评定）。第 1 题：（ 1）学生数一数，得出结果。（15 场）（ 2）交流简便思路，学生最初可能有两种情况。生1:用“顺加”的方法

9、：8+4+2+1= 15场。生2:用“倒减”的方法：161 = 15场对于第二种方法，学生可能只是猜测，需要通过举例去证明。（ 3）如果有64 支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？学生独立完成解答，后汇报。（ 4）教师讲授：16 支球队中只有1 支球队是冠军，其他15 支球队都要先后被淘汰，所以一共要进行16-1=15（场）比赛。照此类推， 64 支球队参加比赛，产生冠军要进行64-1=63（场）比赛。第2 题：（演示直接校对）追问：怎么想到转化的方法的？第3 题：（重点讲评八卦图）已知该八卦图的半径是五厘米，求红色部分的周长是多少？学生解答（思路：转化成2 个圆的周长）四、课堂小结通过本节课的学习你有什么收获？（“转化”随时随地都在我们身边） 在今后的学习、生活中， 你愿意运用转化的策略吗？为什么？生回答出示：学习数学的过程就是不断转化的过程。复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，抽象转化为具体，转化为已知。掌握转化的策略，对学好数学至关重要。多位数学家说过：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。用转化的策略解决问题：？ - -!师小结：当然，有解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法！五、课堂作业1 、练习