上海市2020中考物理备考复习资料汇编专题5压强计算题(培优题)判断是否有液体溢出的方法(二)(含答案)

1、中考物理备考复习资料汇编专题:06在薄壁柱形容器里加物体，判断物体最终状态（漂浮、悬浮、下沉等）的方法在薄壁柱形容器里加物体，容器对水平面的压强、液体对容器底部的压强都要变大。一、 根据物体受到的浮力与重力比较 ：若F浮=G则物体漂浮或悬浮；若 F浮VG则物 体下沉；二、若容器对水平面增加的的压强 ?p容与液体对容器底部增加的压强 ?p液相等，？P容=?P 液，则物体一定漂浮或悬浮，与液体是否溢出无关。若容器对水平面增加的的压强 ？p容与液体对容器底部增加的压强 ？p液不等，？p容 ?p液, 则物体一定下沉到底部，与液体是否溢出无关。推导过程：如图1所示，柱体甲的重力为 G甲、体积为 V密度为

2、 甲；现把物块甲竖直 放入薄壁柱形容器乙内的水中，乙的底面积为S乙。乙甲图1【解析】（1）水无溢出时：水对容器底部压强的增加量为?p水=水g ?h =水g（ V排/S乙）=F浮/S乙容器对水平面压强的增加量为？p容=G甲/ S乙若 ?p水=?P容则F浮=G甲 结论：物体一定漂浮或悬浮；若 ?p水V?p容则F浮VG甲 结论：物体一定下沉。（2）若有水溢出时：水对容器底部压强的增加量为?p水=水g?h =水g（V排-V溢）S乙容器对水平面压强的增加量为？p容=（G甲-G溢）/ S乙=甲g（V甲-水g V溢）/ S乙若?p 水=?P容贝U水g（ V排-V溢）/S乙=甲g（ V甲-水g V溢）/ S乙

3、水gV排=甲g V甲即F浮=G物 结论：物体一定漂浮或悬浮；若?p水V ?p容贝U水g（ V排-V溢）/S乙V甲g（ V甲-水g V溢）/S乙水gV排V甲g V甲即F浮VG甲 结论：物体一定下沉。综合以上分析可得出结论：物体浸入薄壁柱形容器中，无论液体是否溢出，若?p水=?P容，则物体一定漂浮或悬浮；若？p水V ?卩容，物体一定下沉。1. (2020年奉贤一模)如图13所示，圆柱形木块甲与薄壁圆柱形容器乙放置于水平 桌面上，已知木块甲的密度为0.6 × 103千克/米3,高为0.3米、底面积为2× 10 2米2的乙TWJ,rrrrrn阁13 P容与水对容器底部的容器内盛有0

4、.2米深的水。求：(1) 水对容器底部的压强P水。(2) 乙容器中水的质量 m乙。(3) 若木块甲足够高，在其上方沿水平方向切去 h的高度， 并将切去部分竖直放入容器乙内。请计算容器对桌面的压强增加量 压强增加量 P水相等时 h的最大值。【解析】(1) P水=水gh水 =1.0 × 103千克/米3× 9.8牛/千克× 0.2米=1960帕(2) m=水 V 水3322=1.0 × 10千克/米 × 0.2米× 2× 10-米 =4千克(3) 方法一 :T ?p水=?p地. F浮=G物即 水gV排=甲g ?hS甲方法二：？p

5、水=?p地水g(V 排-V 溢)/ S乙=甲g ?hS甲-水g V 溢/ S乙水gV 排-水g V溢=甲g?hS甲-水g V溢水gV排=甲g ?hS甲当V排最大时，？h最大，V排最大=hS甲(见图1)甲th丄图1S甲水ghS甲甲g ?hS甲?h= h水Z甲=0.3 米× 1.0 × 103千克 Z 米 30.6 × 103千克Z 米 3=0.5 米【答案】（1） I960帕；（2） 4千克；（3） 0.5米。2. （2016年黄浦二模）如图10所示，薄壁圆柱形容器内盛有质量为3千克的水，置于水平面上。 求容器内水的体积 V水。 求水面下0.2米处水产生的压强P水。

6、 现将一个边长为 a的实心均匀正方体放入容器内的水中后（水未溢出），容器对水平面的压强增加量恰好等于水对容器底部的压强增加量，求正方体密度P的范围。【解析】V水=3× 10-3m33m体积为V,根据 P 容= P 水=P gh=1.96 × 10 Pa 设实心均匀正方体的质量为则 F容/S=水g hmg/ S=水 g （V排/ S）m= 水V排正方体密度 P = m V=水Vv 由于V排 V,因此水。3. （2019徐汇一模）如图1所示，水平地面上有一质量为1千克的薄壁柱形容器，另P容、水对容器底部的压强P 水,有一个质量为4千克的圆柱体甲，甲的底面积是容器底面积的一半。容

7、器中盛有水，将甲放 入水中，分别测出甲放入容器前后，容器对水平桌面的压强 如下表所示。容器对桌面、水对容器底压强甲放入前甲放入后P容（帕）24504410P水（帕）19602450 求圆柱体甲放入容器前水的深度。 求容器的底面积。 放入圆柱体甲后，通过计算判断柱形容器的水是否有溢出。 请判断甲在水中的状态并说明理由（提示：漂浮、浸没、未浸没等） 求圆柱体甲的密度。【解析】 h水=P 水前/ P水g33=1960帕/ （1× 10千克/米 × 9.8牛/千克）=0.2米P= P容前P 水前 = F/ S容=G容/ S容S容=G容/ P=（1 千克× 9.8 牛/ 千

8、克）/ （2450 帕I960 帕）=2× 10 2米 2 甲放入水中，容器对水平桌面增大的压力F 容=P S 容=（4410 帕-2450 帕）× 2 × 102米 2=39.2 牛F 容=G甲，所以无水溢出。 因为P容 P7水，所以圆柱体甲在水中一定沉底，且S甲=S/2， P 水后2p水前，所以甲在水中一定浸没（若未浸没时，S甲=S/2 ,后来水的深度h水后=2h水前，P水后=2p水前）。 因为F 容=G甲，所以无水溢出h水=P水/ P水g=490帕/ 1× 103千克/米3× 9.8牛/千克 =0.05米V甲=V排=S容 h 水=2

9、15; 10 2米 2× 0.05 米=1× 10 3米 3P甲=m甲/V甲=4千克/ 1 × 10 3米3= 4× 103千克/米3【答案】0.2米；2× 10 2米2 ;无水溢出；浸没；4× 10 3千克/米3。4. （ 2019徐汇二模）如图10所示，均匀实心圆柱体 A和盛有适量水的薄壁圆柱形容 器置于水平地面上，它们的底面积分别为2S和3S,圆柱体A的质量为m 若从容器内抽出质量为0.5千克的水，求抽出的水的体积。 求圆柱体A对水平地面的压强。 若容器高为0.12米、底面积为3× 10 2米2,现沿水平方向从圆柱体A

10、上方截取一部分?A放入水中，截取部分？A的质量为4.8千克，分别测出？A放入容器前后，容器对水平桌 面的压强P容、水对容器底部的压强P水，如下表所示。求圆柱体A密度的最大值。容器对桌面、水对容器底 压强?A放入前?A放入 后AP容（帕）24503430P水（帕）9801176图10【答案】05 × 10 3米3;mg/2 S:2× 103千克/米3。【解析】V水=m P水=0.5千克/1 × 103千克/米3= 0.5 × 10 3米3 PA= Fa/ SA= G/2 S = mg/2 S 因为F容V Ga,所以有水溢出。因为P容 P水，所以A在水中一定

11、沉底。G溢=GXA F容=17.64 牛33V溢=G溢/ P 水 g = 1.8 × 10 米原来水的深度h= P 水前/ P 水 g = 0.1 米原容器内空的体积 V空=3× 10 求放入A柱体后，甲容器对水平地面的压力。 通过计算确定容器的重力。米2× 0.02米=0.6 × 10 判断柱体B在水中的浮沉状态，并说明你的判断依据。2【答案】（1） F=P容S=1470帕× 0.01米=14.7牛（2）p 水 B> P 水 A °h 水 B> h 水 A °V 排 B > V 排AA 一定漂浮，且无水溢

12、出。容器的重力为 G,Go+G水+G= P容AS在柱形容器中 G水+F浮A= G水+G= P水AS2Go = （P 容A- P 水A）S = （1960 帕-1470 帕）× 0.01 米=4.9 牛（3）同理柱体B在乙容器水中，假设溢出的水的重力为G溢，则容器对地面的压力 G0+G水+G-G溢=P容bS=2940帕× 0.01米=29.4牛G水+GB-G 溢=29.4 牛-4.9 牛=24.5 牛水对容器底的压力 G水+F浮B-G溢=P水bS=1960帕× 0.01米=19.6牛GB-F 浮 B= 24.5 牛-19.6 牛=4.9 牛 G b> F 浮

13、B米3V排 = V 溢+V空=1.8 × 10 3米 3+0.6 × 10 3米 3= 2.4 × 10 3米 3V 2.4 × 10 3米 3圆柱体A密度的最大值P AmaX= a/ VAmin= 4.8 千克 /2.4 × 10 '米 2 × 10 千克 / 米'5. （2020年闵行一模）25.两个薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上，容器底面 积均为0.01米2、容器重力均为 G ,容器内盛有相同高度的水，如图16所示。将两个密度不同、体积均为1× 10-3米3的实心光滑柱体 A B分别竖直放入甲、乙

14、两容器中，水对容器底部 的压强P水和容器对地面的压强P容如下表所示。压强放入A柱体放入B柱体P水（帕）14701960P容（帕）19602940所以B 定是沉底的。2 26. （2020徐汇一模）如图15所示，两个完全相同的底面积为1× 10米 的轻质薄壁圆柱形容器A、B放在水平桌面上（容器足够高），另有两 个完全相同的圆柱体甲、乙，圆柱体的底面积是容器底 面积的一半。A中盛有质量为5千克的水，B中放置圆柱 体乙。求： 水对容器A底部的压强PO 容器A中水的深度ho 若通过两种方法分别增大容器对水平桌面的压强和液体对容器底部的压强，并测出容器对水平桌面的压强变化量容、水对容器底部的压

15、强变化量 丄P水，如下表所示。方法容器对水平桌面的的压强变化量AP容（帕）水对容器底部的压强变化量 AP水（帕）I4900784058802940方法a：圆柱体甲放入盛有水的容器A中；方法b:向放置圆柱体乙的容器B加入质量为5千克的水；I.请根据表中的信息，通过计算判断方法a、b与表中方法I、Il的对应关系，以及圆柱体的质量m.请判断甲在水中的状态并说明理由【提示：漂浮、悬浮、沉底（浸没、未浸没）等】。2 2【解析】P水=F水/S容=G水/S容=5千克× 9.8牛/1× 10-米 =4900帕 h水=P 水/ P水g = 4900帕/ （1× 103千克/米3&#

16、215; 9.8牛/千克）=0.5米 i ）P容=F/ S容2 2方法b: P容=F/ S容=G水/ S容=5千克× 9.8牛/1× 10 米 =4900帕所以方法b即方法I ,因此方法a即方法II_2 2方法a： G物=P容II S容=5880帕× 10 米 =58.8牛因此m= G物/g = 58.8牛/ 9.8 牛/千克=6千克ii ）方法a即方法II因为P容 P水，所以圆柱体甲在水中一定沉底，h水=P水/ P水g=2940帕/1 × 103千克/米3× 9.8牛/千克 =0.3米S固=S容/2，且h水V h水，所以一定是浸没的。27.

17、（ 2019普陀一模）如图11所示，高为0.3米、底面积为0.02米的薄壁圆柱形容 器A置于水平地面上，容器内装有重为39.2牛、深度为0.2米的水。 求水对容器底的压强 P水。 若容器重为10牛，求容器对水平地面的压强P容。 现将底面积为0.01米2的实心圆柱体B竖直放入容器A中，水恰好不溢出，此时容器A对地面的压强增加量 P容恰好等于水对容器底的压强增加量P水,求圆柱体B的质量m11【解析】 P 水=P gh= 1× 103千克 /米3× 9.8 牛/ 千克× 0.2 米=1960 帕39.2 牛+10牛0.02 米2=2460 帕因为水不溢出，所以地面所受压

18、力的增加量 F地=G柱=m柱g,圆柱形容器底所受液体压力的增加量 F底=G排水=m排g, P容= P水底面积S容相同，所以 F地= F底，m= m排水=P水 hS容=1× 103千克/米3× 0.1米× 0.02米2 = 2千克& （2017长宁一模）如图13所示，底面积为0.02米2、高为0.15米的薄壁圆柱形容器甲，放置于水平地面上，内盛有 0.1米深的水；另有高为0.4米的圆柱木块乙，同样放置于水平地面上，底面积为0.01米2、密度为0.5水。求： 水对容器底部的压强P水。 圆柱木块乙的质量m乙。 若在乙上方沿水平方向切去厚为h的木块，并将切去部分竖直放在容器甲内，此时容器对地面的压强增加量为 P地，水对容器底部的压强增加量为 P水，请通过计算求出 P地与 P水相等时所对应的 h的取值范围。【解析】 PK=P gh=1× IO3千克/米3× 9.8牛Z千克× 0.1米=98