中考圆锥的侧面积(2020)

1、2.8圆锥的侧面积、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（2020春？锡山区期中）已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是18A . 20cm2B . 20 cm2C. 10cm22D . 10 cm2.（2020?通州区一模）若用半径为 6,圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（C. 33.（2020?宜兴市一模）圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥侧面积为（3m,母10元A . 540 元B . 360 兀180 元D . 90 元（2019秋？海州区校

2、级期末）如图，如果从半径为6cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠）,那么这个圆锥的底面半径是（B . 4cm6cmD . 8cm（2019秋？新吴区期末）已知圆锥的底面半径为5cm,母线长为13cm ,则这个圆锥的全（2020?张家港市模拟）如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面的半径长为线长为6m,为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米钱，那么购买油毡所需要的费用是面积是（2A. 65 cmB . 90 cm2130 cm22D . 155 cm（2019秋？江都区期末）若将半径为24cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥

3、的底面圆半径为（）A . 3cmB . 6cmC. 12cmD. 24cm& （ 2020?迎江区校级模拟）如图，已知在Rt ABC中， BAC = 90°, AC= 4, BC = 5,若把RtA ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（）A . 9 B . 12 C. 15 D . 20 二、填空题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接 填写在横线上）9. （ 2020?连云港）用一个圆心角为90°,半径为20cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为 Cm .10 . （2020?无锡）已知圆锥的底面半

4、径为1cm,高为丫施"cm,则它的侧面展开图的面积为=2Cm .11. （2020?邗江区二模）圆锥的母线长为4cm,侧面积为 8cm2,圆锥的底面圆的半径为10 cm2 ,母线长为5cm,则该圆锥的底面半6cm,它的侧面展开图是半圆，则这个圆锥的Cm .12 . （2020?吴中区二模）已知圆锥的侧面积为径为Cm .13 . （2020?徐州模拟）若一个圆锥的母线长为底面半径为Cm .14 . （2020?江都区二模）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥扇形的圆心角= 120°,则该圆锥母线I的长为15. (2020?扬中市模拟)已知圆锥的底面圆半径

5、为一cm,高为一cm,则圆锥的侧面积是cm2.16. (2020?徐州模拟)如图，圆锥底面半径为r,母线长为6,其侧面展开图是圆心角为180°的扇形，贝U r的值为.三、解答题(本大题共 4小题，共52分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (2019秋？五峰县期末)如图所示，已知扇形AoB的半径为6cm,圆心角的度数为120°,若将此扇形围成一个圆锥，则：(1) 求出围成的圆锥的侧面积为多少？18 . (2019秋？东海县期中)如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A ( 0, 4 )、B (- 4, 4)、C (- 6, 2),请在网格

6、图中进行如下操作：(1) 若该圆弧所在圆的圆心为D点，贝U D点坐标为;(2) 连接 AD、CD ,则圆 D的半径长为 (结果保留根号). ADC的度数为° ；(3) 若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面圆的半径长(结果保留根 号)卜IIIIiIIIHL _ . _ _II-PIi 1I III I-I it.L. 8 b.Lr<1t,.ZL ； J_J. J_. IC：P ! t M MINII-.亠aiIIiaIIIIIIIIIIII IW :；0F4 S- V «!鼻Xl-* il19. （2019 秋？淮安区期中）如图，在 Rt ABC 中， C

7、 = 90°, AC= 6, BC= &(1)以直线BC为轴，把 ABC旋转一周，求所得圆锥的底面圆周长.(2)以直线AC为轴，把 ABC旋转一周,20. (2019?邵阳)如图，在等腰厶 ABC中,BAC= 120 °, AD是 BAC的角平分线，且AD = 6,以点A为圆心，AD长为半径画弧 EF ,交AB于点E,交AC于点F.(1) 求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形(图中阴影部分)的面积；(2) 将阴影部分剪掉，余下扇形 AEF ,将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正 一、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项

8、中，只 有一项是符合题目要求的.好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h1. （ 2020春？锡山区期中）已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是（ ）2 2 2 2A . 20cmB . 20 冗CmC. 10cmD. 10 冗Cm【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形 的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算即可.【解析】这个圆锥的侧面积2 × 4× 5= 20 （ cm2）.故选：B.2. （2020?通州区一模）若用半径为 6,圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为

9、（）A . 1B . 2C . 3D . 4【分析】根据弧长公式求出扇形弧长，根据圆的周长公式计算，得到答案.【解析】扇形的弧长二 L = 4 圆锥的底面圆的周长=4 圆锥的底面圆半径- 一2,故选：B.3. （ 2020?宜兴市一模）圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥侧面积为（）A . 3B . 6 C . 3 D . 6【分析】根据扇形面积公式求出圆锥侧面积.【解析】圆锥的底面周长= 2× 1 = 2,即圆锥的侧面展开图扇形的弧长为2,、 1则圆锥侧面积二2 × 3 = 3 ,故选：C.4. （ 2020?张家港市模拟）如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面的半

10、径长为3m,母线长为6m,为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是（）OC. 180 元D . 90 元2.算出侧面积后乘以单价即可.A . 540 元B . 360 元【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷【解析】底面半径为 3m,则底面周长=6 ,侧面面积=才?- 6 × 6 = 18 （ m2）.所需要的费用=18× 10= 180 （元），故选：C.5. （ 2019秋？海州区校级期末）如图，如果从半径为16cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠）,那么

11、这个圆锥的底面半径是（B . 4cmC. 6cmD. 8cm【分析】易求得扇形的弧长，除以2 即为圆锥的底面半径.【解析】扇形的弧长为:36O×-jx6圆锥的底面半径为：8 ÷ 2 = 4cm,故选：B.6. （ 2019秋?新吴区期末）已知圆锥的底面半径为5cm,母线长为13cm ,则这个圆锥的全面积是（）2A. 65 冗CmB . 90 cm2C . 130 cm22D . 155 cm【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式计算扇形的侧面积，然后计算扇形的底面积, 从而求得答案.【解析】这个圆锥的

12、侧面积2 × 5× 13= 65 （cm2）.底面积为：52× = 25 （ cm2）,所以全面积为 65 +25 = 90 （cm2）.故选：B.7. （ 2019秋？江都区期末）若将半径为 24cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（）A . 3cmB . 6cmC. 12cmD. 24cm【分析】易得圆锥的母线长为12cm,以及圆锥的侧面展开图的弧长，也就是圆锥的底面周长，除以2即为圆锥的底面半径.【解析】圆锥的侧面展开图的弧长为2 × 24÷ 2 = 24 （Cm）,.圆锥的底面半径为 24 ÷ 2 =

13、12 （Cm）,故选：C.& （ 2020?迎江区校级模拟）如图，已知在 Rt ABC中， BAC = 90°, AC= 4, BC = 5,若把RtA ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（B . 12C. 15D. 20 【分析】由勾股定理易得圆锥的底面半径长,那么圆锥的侧面积= AI- 2 ×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解.【解析】 AC= 4, BC= 5,由勾股定理得：AB= 3底面的周长是：6 L圆锥的侧面积等6× 5 = 15,故选：C.二、填空题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把

14、答案直接 填写在横线上）9. （ 2020?连云港）用一个圆心角为90°,半径为20cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为5 cm.r,禾U用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧2 二“.一,然后解关于r的方程即可.r,【分析】设这个圆锥的底面圆半径为长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到【解析】设这个圆锥的底面圆半径为根据题意得2 r ： U解得 r = 5 （Cm）.故答案为：5.10. （2020?无锡）已知圆锥的底面半径为22 Cm .【分析】先利用勾股定理求出圆锥的母线计算即可.【解析】根据题意可知，圆锥的底面半径圆锥的母线1一 ：- 2,2 S侧=rl =

15、 × 1 × 2= 2 （Cm ）.故答案为：2 .11. （2020?邗江区二模）圆锥的母线长为cm.【分析】根据扇形面积公式【解析】设圆锥的底面圆的半径为圆锥的侧面展开图扇形的弧长为L由题意得，2 Ttr × 4 = 8 ,£i解得，r = 2,故答案为：2.12. （2020?吴中区二模）已知圆锥的侧面积为1cm,高为Cm,则它的侧面展开图的面积为=I的长，再利用圆锥的侧面积公式：S侧=lr = 1cm,高 h cm,4cm,侧面积为8冗cm2,圆锥的底面圆的半径为 _2rcm,则圆锥的底面周长为2 rcm,2 rcm,10 cm2 ,母线长为5c

16、m,则该圆锥的底面半Wlr计算即可.径为 2 cm.【分析】根据圆锥的侧面积和圆锥的母线长求得圆锥的弧长，利用圆锥的侧面展开扇形 的弧长等于圆锥的底面周长求得圆锥的底面半径即可.【解析】圆锥的母线长是5cm ,侧面积是10冗cm2.圆锥的侧面展开扇形的弧长为:锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长,一 2cm.故答案为：2.13. （2020?徐州模拟）若一个圆锥的母线长为6cm,它的侧面展开图是半圆，则这个圆锥的底面半径为3 Cm.【分析】由于圆锥的母线长为 6cm,侧面展开图是圆心角为 180 °扇形，设圆锥底面半径 为rcm,那么圆锥底面圆周长为 2rcm,所以侧面展开图的弧

17、长为 2rcm,然后利用扇形 的面积公式即可得到关于 r的方程，解方程即可求解.【解析】设圆锥底面半径为rcm,那么圆锥底面圆周长为 2rcm,所以侧面展开图的弧长为2 rcm,S圆锥侧面积一 2 r × 6-100JrX S'3seo ，解得：r = 3,故答案为：3.14. （2020?江都区二模）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥扇形的圆心角= 120°,则该圆锥母线I的长为 12【分析】由于圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的【解析】根据题意得C 、/1293< r)d2 × 4 ，解得I=

18、 12.故答案为12.15. （2020?扬中市模拟）已知圆锥的底面圆半径为IS£4cm,高为一cm,则圆锥的侧面积是:2_Cm 半径等于圆锥的母线长则利用弧长公式得到2 × 4 ：U ,然后解方程即.【分析】先利用勾股定理计算出圆锥的母线长，然后根据扇形的面积公式计算这个圆锥 的侧面积.【解析】这个圆锥的母线长 -所以这个圆锥的侧面积1=-"2 62 (Cm ) 故答案为16.（2020?徐州模拟）如图，圆锥底面半径为r,母线长为6,其侧面展开图是圆心角为 180° 的扇形，贝U r的值为 3.【分析】根据底面圆周长=扇形的弧长，构建方程即可解决问题.

19、【解析】由题意:解得r = 3,故答案为：3.三、解答题(本大题共 4小题，共52分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(2019秋？五峰县期末)如图所示，已知扇形AoB的半径为6cm，圆心角的度数为120°,若将此扇形围成一个圆锥，则：(1) 求出围成的圆锥的侧面积为多少？(2) 求出该圆锥的底面半径是多少？O、J【分析】(1)根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长， 扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算；(2)根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半 径等于圆锥的母线长和弧长公式计算.【解析】(1)圆锥

20、的侧面积12 (cm2);(2)该圆锥的底面半径为 r,根据题意得2 ：二_解得r = 2.即圆锥的底面半径为 2cm.18. (2019秋？东海县期中)如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A ( 0, 4 )、B (- 4, 4)、C (- 6, 2),请在网格图中进行如下操作：(1) 若该圆弧所在圆的圆心为D点，贝U D点坐标为(-2, 0);(2) 连接AD、CD ,则圆D的半径长为_ (结果保留根号). ADC的度数为(3) 若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面圆的半径长(结果保留根号)F -IL _ _-TI -I-TTl -IlIlIlIllK

21、FIVIk MII>4IIIH IiIW L r "L "| - 1 pa：: H HaB HJBBJIi匚ZrIIL « -U -丄-IC MtI匕 feI1<IHIL MM J » a aIHIEKl> M-I*B ' JIiF1>:：o!'步A*【分析】(1)根据线段垂直平分线的性质得出D点位置，结合图形得到点 D的坐标；(2) 利用点的坐标结合勾股定理得出 D的半径长，根据勾股定理的逆定理 ADC的度 数；(3) 禾U用圆锥的底面圆的周长等于侧面展开图的扇形弧长即可得出答案.【解析】(1)分别作AB、BC的

22、垂直平分线，两直线交于点D,则点D即为该圆弧所在圆的圆心，由图形可知，点 D的坐标为(-2, 0),故答案为：(-2, 0);(2)圆D的半径长一-_2 ,AC- . -2澀J2 2AD +CD = 20+20 = 40,2AC = 40,贝U AD2+CD2 = AC2 , ADC = 90°,故答案为：2; 90;(3)设圆锥的底面圆的半径长为r,则2时一解得,ItI-P-1- V - -IbIHBiBIs*i -I1< 一IlH I1* 1iiIV1VIL . .bb .l!' 1 >II匸 1LJ.J i It '1.4八；JZI/ «-r -j :i * i< Ijc行/-«.u.-出 JIIRIII f »I IIBii:Df ：OP V W- !» - HI * I- 419. (2019 秋？淮安区期中)如图，在 Rt ABC 中， C = 90°, AC= 6, BC= &(1)以直线BC为轴，把 ABC旋转一周，求所得圆锥的底面圆周长.(2)利用勾股定理求得母线的长，然后求得圆锥的侧面积即可.【解析】(1) 2