浙江宁波市中考数学模拟试卷

1、浙江省宁波市2009年中考数学模拟试卷考生须知：1、全卷分试题卷I、试题卷n和答题卷。试卷共 6页，有三个大题，26小题。满分 为120分，考试时间为120分钟。2、请将姓名、准考证号和班级填写在试题卷和答题卷的规定的位置上。3、答题时，把试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置，用2B铅笔涂黑、涂满。将试题卷n答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷n各题规定的区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。4、允许使用计算器，但没有近似计算要求的试图，结果都不能用近似数表示。抛物线 y ax2 bx c的顶点坐标为（ 上,"c t）。2a 4a试题卷 I

2、、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1 .在平面直角坐标系中，点P （-1,2）的位置在（）A.第一象限 B .第二象限C .第三象限 D .第四象限2 .如图1, 一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（）图13.4.5.卜列图形中，轴对称图形 的是片总2009变2月5日国 宣布启动1宿、HJALB 国豕也是我国历A上首次启动I级抗旱应急响应的结果8 /异地会商会议，并旱向急预案必级别率高的应急响应机制,而，各地春耕缶春耕生产，财政部 2月6日提前拨付农资综合并贴和粮食直补资金©旱保收和867亿元。867亿用科学记数法表示为（）1011A.

3、86.7 10 B. 8.67 10108C. 8.67 10D, 867 10BC=6，点M为BC中点,1口、0的斛是第6题图 ）1 x6 .如图，在 4ABC 中，AB=AC=5 ,MN ±AC于点16A. 一59C.57 .方程玉上1 1A.2B.0C.1D.3k8.如果点（3, 4）在反比例函数 y 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是XA. (3,4) B . (2, 6)C. (2, 6)D. ( 3, 一 4)9.如图2,小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定 距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是 （B.C.D.必然事件（

4、必然发生的事件）不可能事件（不可能发生的事件）确定事件（必然发生或不可能发生的事件） 不确定事件（随机事件）10.正方形ABCD&坐标系中的位置如图 3所示，将正方形 ABCDg D点顺时针旋转B点的坐标为 '90A. (4 , 0)B. (4 , 1)C. (2, 2)D . (3 ,1)11.已知。为圆锥的顶点,I iL1后,)M为圆堆底面上一点，点P灌，0制肥-卞耳蜗牛从P点出发, ., _ j _ _. ai=.一 * - 11.B图6OM将圆锥侧面剪开关展开，所绕圆锥侧面爬行，爬过的最短路线的痕迹如图所示，若沿 得侧面展开图是（12.女A必4, A, B,D为。O的四

5、等分点，动点 P从胭心O出发，沿O C D O路、）八R八 c八'城间函数关运动，麻.即 y(0)DCp45OBA图4是y90909090454545B.C.D.试题卷 n二、填空题:（每小题3分，共18分）第12题13.计算内的结果是14 . 2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为 .15 .如图6,AB是。的直径，PA切。于A, OP交。于C,连BC. / B=.16 .我们浙江省的旅游宣传口号是“诗画江南，山水浙江”.为了了解我省人民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的若/ P=30°,贝U调查方式为.（选填“普查”或“抽

6、样调查”）17 .已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法:方法1:直接法.计算三角形一边的长，并求出该边上的高.方法2:补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差.方法3:分割法.选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形.现给出三点坐标：A(1,4),B (2,2),C(4, 1),请你选择一种方法计算4ABC的面积，你的答案是 Sa ABC =.18 .如图， ABC 中，/ ACB=9 0° ,把 ABC 绕区 ABC的位置，AB交直线CA于点D。若AC = 6, 的长为 时， A CD是等腰三角形。三、解答题(本题有 8

7、小题，第1921题每题6分，分，25题10分，第26题12分，共66分)19 . (1)计算：(1) 20090 (-) 1 3.'8 .3x 1 0,(2)解不等式组x 2.x 4 2,320 .如图：在平面直角坐标系中，有 A (0, 1), B(1,0)三点坐标.(1)若点D与A, B, C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标;(2)选择(1)中符合条件的一点 D,求直线BD的解析式.21 .正方形网格中，小格的顶点叫做格点，请你按下列要求作图：在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连结三个格点，使之构成直角三角形。现在左边的正方

8、形网格中已经作出了RtAABC，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并求出这个直角三角形的面积。(要求：三个网格中的直角三角形互不全等)C22 .气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 ,看这栋高楼底部的俯角为60 ,热气球与高楼的水平距离为66m,这栋高楼有多高？(结果精确到 0.1 m,参考数据：33 1.73)23 . “五一”期间，某商场贴出促销海报，内容如图甲.在商场 活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客， 统计了 200人次的摸奖情况，绘制成如图乙的频数分布直方图.快是造荒陟题sf -I n(1)(2)(3)一 ）“五一”

9、大派送"馈广大顾客，图乙5:僮&蟠威002同00元商品，她参加摸奖活动获得一等奖的概率是多少24.读一陶硝的为回答问题.奖：50元购物券材料:二等奖：20元购物券二卵撇僦既约布摸奖000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元?（图二）Cx 4与x轴交于点A股的股票交易为例，除股声义玩等卖< 卖股聊樱分别交纳印花税等有关税费.以沪市 成本林还要交纳： 印花税：按成交金额的 0.1%计算；过户费：按成交金额的 0.1%计算；佣金：按不高于成交金额的 0.3%计算（本题按0.3%计算），不足5元按5元计算.例：某投资者以每股 5.00元的价格在沪市 A股中买入股票

10、“金杯汽车” 1000股，以每股5.50 元的价格全部卖出，共盈利多少？解：直接成本：5 1000 5000 （元）；印花税：(5000 5.50 1000) 0.1% 10.50 (元)；过户费：(5000 5.50 1000) 0.1% 10.50 (元)；佣金：(5000 5.50 1000) 0.3% 31.50 (元),Q 31.50 5, 佣金为 31.50 元.总支出：5000 10.50 10.50 31.50 5052.50 （元）.总收入：5.50 1000 5500 （元）.所以这次交易共盈利：5500 5052.50 447.50 （元）.问题：（1）小王对此很感兴趣，

11、 以每股5.00元的价格买入以上股票 100股，以每股5.50元的价格 全部卖出，则他盈利为 元.（2）小张以每股a（a> 5）元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出.请你帮他计算出卖出的价格每股是 元（用a的代数式表示），由此可 得卖出价格与买入价格相比至少要上涨 %才不亏（结果保留三个有效数字）.（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票 1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到0.01元）25 . 25、如图（一），O O的直径AB的不同侧有定点 C和动点P,点P在弧AB上运动，过点C作CP的垂线，与PB的

12、延长线交于点 D.若。O的半径为2.5, tan当点P运动到CO的延长线上时，请把图形补充完整并求CD的长;如图二，当点 P运动弧AB到的中点时，求 CD的长。DO26.（本题满分12分）如图AP（图一）(1)(2)(3)点C,已知二次函数的图象经过点A、C和点B 1,0 求该二次函数的关系式；设该二次函数的图象的顶点为 M ,求四边形 AOCM的面积；有两动点D、E同时从点O出发，其中点 D以每秒3个单位长度的速度沿折线 OAC2时,兴ODE的面积为S，请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量 t的取值范围.2008M学年度第二孽加初三数学第三次展板考答卷c题 。题择 B 空选 填、 一 一

13、 一 一 、一 1 4 7 0 11订二二二二二号位座36分)m nnm rtHAI CD I 每小题 32 .冉 m nri rm5 B 国 nn R AE8. t1OI I B IJxl11/nn nn18C,m rnm ns 加E色.十 9Om rn-mx-Lj12.m m 事 oe13 1415161718三、解答题（第 1921题各6分，2223题8分，2425题10分，26题12分，共66分）按O - A- C的路线运动，点 E以每秒4个单位长度的速度沿折线 OCA按O 一 C 一 A的路线运动，当D、E两点相遇时，它们都停止运动.设D、E同时从点O出发t秒19. (6 分)(1)

14、(2)20. (6分)2(1) 1 BO"ACr12 x21. (6分)tEBe EgsBTrFtz:用用 UEJm当当口!二3 H-rlE - =-nFmaH T4,7rrRFEnIf 玲如 H=?! ri w23. (8 分)(1)(2)(3)人次24. (10 分)(2)(3)元（用a的代数式表44£l% （结果保留三个有效数字）用.30.T$F 购物券25. (10 分)(1)(2)C图一）（图二）BOBODP26 .(本题满分12分)(1)(2)(3) )、选择题参考答案：题号123456789101112答案BDDBCBDCDADC、填空题13.314. 9.1

15、10415, 30 016 .抽样调查17.18.5或6或12痣519.解答题(1)解:原式=-1+13+220:=-1(3分)(2)解:解不等式解不等式x 1 0,x 2x &3不等式组的解集为1 x< 2.(1)符合条件的点 D的坐标分别是D(2,1), D2(2,1), D3(0, 1).(3(1(2分)分)(3分)(2)选择点Di(2,1)时，设直线BDi的解析式为k由题意得2k0, 1解得1, 313(4分)直线BDi的解析式为(6分)选择点D2( 2,1)时,类似的求法，可得直线BD2的解析式为y x 1 .选择点D3(0, 1)时，类似的求法，可得直线BD3的解析式

16、为21.略(622.解如图，过点A作AD根据题意，可得 BAD 30 , CAD 60 , AD 66 .在 RtA ADB 中，由 tan BAD ,AD得 BD AD tan BAD 66 tan30 66 立 224r3 .3在 RtA ADC 中，由 tan CADCDAD '一 gata:!-,*力 r m=二 M5-二EU G- nrJ二nrr_3得 CD AD tan CAD 66 tan 6066 网 66<3 .(5分) . BC BD CD 22 J3 66j3 88/3 152.2.(7分）答：这栋楼高约为 152.2 m.(8分）23.解：获得 20元购物

17、券的人次：200- （122+37+11） 补齐频数分布直方图，如图所示：=30 (人次)(1分）(3分）概当V：ioex6.6Bff20122100%55% 0(5分）75估计商场,0 37 5 30 20 11 506.675< 20一天委24 解:'(2：D42.01a99200）0= 13350 （元）考出的购物券总金额是13350元.37(7(8分）分）,1.01(2 30分）（3）因为“；5X 1000洌0.3%= 15%5,可以直接用缓骗计算佣金设卖出的价格每股是 x元，依题意得1000x 1000X 5.00 ( 1000X +1000 X 5.00) X 0.1

18、%- (1000X+ 1000X 5.00) X 0.1%- (1000X + 1000 X 5.00) X 0.3% = 1000解之得：x=6.05 (元)(1025.(1)图形如右,AB是圆。的直径，ACB=9 0° CD±CP, ：/PC=90° ：/ACB=/PCD 又/ A=/P. .ACB PCD:处CB,即3 ,解得cd3,分）PC CD 5 CD3,，20八;此时CD的值为5 分3(2) 过点B作BGi±CP于G,连结AP丁 P是弧AB的中点,AB是直径:弧 AP掰 BP=90°在 RtCGB中，/ PCB=45 , BG=CG=2/2在 RtPBG中，BG=2V? tan BPG tan3 27.2pg=, PC PG CG (722在 RtCGB中，tan / CPB=tan ACDCP分）14、210.CD=326.解：（1）令 x 0 ,则 y 4 ；令 y 0则 x 3. .A 3,0 .0,4二次函数的图象过点 C 0,4可设二次函数的关系式为又该函数图象过点1,09a3