沪教版八年级数学下册梯形检测题-学生版讲义

1、梯形1 .梯形：一组对边平行另一组对边不平行的四边形。2 .等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。3 .等腰梯形性质：两腰相等：统一底上的两个内角相等；对角线相等。4 .梯形问题常常转化为三角形和平行四边形问题。常见的几种梯形辅助线做法如下:一、填空题1 .等腰梯形的上底的长与腰长相等，一条对角线与一腰垂直，则梯形的上底角的度数 是 O2 . 梯形上、下底分别为2cm,7cm, 一腰长为3cm、则另一腰x的长度的取值范围 是»二、选择题3 .课外活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其而积为 450cnR则每条对角线所用的竹条的长需（）A、30"2

2、cm b、60 缶 m c. 3 0cm D、60cm4 . 在梯形 ABCD 中，ADBC, AB=AD=DC=2, ZC=45° ,则梯形 ABCD 的周长是（）A、10 B、8 C、8 + 2&d、10-2&5 . 在梯形 ABCD 中，AD/BC, AB=CD, BD1CD 于 D, ZC=60° ,若 AD=4,则 AB=6 .在梯形ABCD中，AB/CD. DB平分NADC,过点A作AE/BD,交CD的延长线于点E,且 NC=2NE,(1)求证：梯形ABCD是等腰梯形。(2)若NBDC=30° ， AD=5,求 CD 的长。7 .已知梯

3、形ABCD中，AD/BC, AB=CD, E、F分别是AB, BC上的点，以EF为轴翻折梯形使得B与D点重合，且DFLBC,若AD=4, BC=8,求梯形ABCD的而积。8 .等腰梯形 ABCD, AB/CD, AD=BC,对角线 AC_LBD 于 O,若 CD=3cm, AB=8cm,求梯形的高和而积。9 . 如图，在梯形 ABCD 中，ADBC, ZB=50° , ZC=80° ， AD=2, BC=5,求 CD 的长。10 .如图，在直角梯形 ABCD 中，AD/BC, AB±AD> BC=CD, BE_LCD 于点 E,求证：AD=DEo11 .在直

4、角梯形ABCD中，ABDC, ZABC=90° , AB=2DC,对角线AC与BD交于F, 过点F作EF/AB,交AD于点E,求证：四边形ABFE是等腰梯形。12 .如图，在梯形 ABCD 中，AB/DC, O 是 BC 的中点，ZAOD=90° ,求证：AB+CD=AD°13 .如图，在梯形ABCD中，AD/BC, E、F分别是BD、AC的中点,求证：(1) EF/AD； (2) EF = -(BC-AD). 214 .在梯形ABCD中，ADBC, ZBAD=90( E是DC上的中点，连接AE和BE,求证 NAEB=2NCBE.15 .如图，在梯形 ABCD 中

5、，AD/BC, AC=15cm, BD=20cm,高 DH=12cm,求梯形 ABCD的面积.16 .在梯形ABCD中，ADBC.E为CD的中点，求证：SABE=Ls梯形ABCD 217 .在梯形 ABCD 中，AD/BC, ZB=90° , ZC=45° , AD=h BC=4, E 为 AB 中点，EF/DC 交BC于点F,求EF的长。18 .如图，等腰梯形ABCD中AD/BCM、N分别是AD、BC中点，E、F分别是BM、CM 的中点。(1)求证：四边形MENF是菱形.(2)若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系, 并证明结论。19 .梯形 ABCD 中，AD/BC,ZB=90° , AD=24cm, AB=8cm, BC=26cm,动点P从A点开始沿着AD边以Icm/s的速度 向D点运动，动点Q从C点沿着CB向B点运动，点P、Q同时出发，当其中一点到达端点时另一点也停止运动。设运动时间为t,当I为何值时，四边形PQCD是平行四边形？等腰梯形?20 .等腰梯形ABCD, AD/BC,对角线ACLBD,且A° + 8C = 2拒，求梯