河北省普通高中数学学生学业水平考试人教版

1、河北省2012年普通高中学生学业水平考试演练卷1 .考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间90分钟，满分100分;2.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.一、选择题：本题共 22小题，1-10题，每小题2分，11-22题，每小题3分，共56分.在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.11) sin420 ° =A.检 B .1 C .-m D . - 12222(2)将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为3”的概率是(A)3(3)函数 y log3(x111(8) -(C) -(D)-4564)的定义域为()(4,)A. R B . (,4)

2、 (4,) C . (,4) D(4) sin140cos16o+ cos14osin16 o 的值是()A.、32、32(5)函数 y 2cosx(x R)是(A)周期为2的奇函数(B)周期为2的偶函数(C)周期为 的奇函数(D)周期为 的偶函数(6)已知直线l过点(0, 1),且与直线yx 2垂直，则直线l的方程为(A) y x 1(B) y x 1(C) y x 1(D) y x 1r(7)已知向量ar(1,2), br r(2x, 3),若 a / b ,则 x一3一3(A) 3(B) -(C) 3(D)-441 .(8)已知函数f(x) (x 2),则f(x)x 2(A)在(2, +

3、 )上是增函数(B)在(2, + )上是减函数(C)在(2, + )上是增函数(D)在(2, + )上是减函数x y 1y x的最大值为(9)若实数x、y满足约束条件x 0 ,则zy 0(A) 1(B) 0(C)1(D)2(A)(B)(C)(D)1件，每次取出后放回,(10)从含有两件正品a1,a2和一件次品 匕的3件产品中每次任取连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为13495923(11)执行右面的程序框图，如果输入的n是4,则输出的P是(A) 8(B) 5(C) 3(D) 2|lgx|,0 x 10(12)已知函数f(x)1，若 a,b,c互不相等，且 f(a) f(b)

4、f(c),-x 6,x 102则abc的取值范围是(A) (1,10)(B) (5,6)(C) (10,12)(D) (20,24)(13)已知集合 A 1,2,3,4,5 , B 2,5,7,9，则 AI B等于(A. 1,2,3,4,5B. 2,5,7,9C. 2,5D. 1,2,3,4,5,7,9(14)若函数f(x) JxF,则f(6)等于()A. 3B. 6C. 9D. 6(15)直线1i：2x y 10 0与直线12：3x 4y 4 0的交点坐标为(A. ( 4,2)B.(4, 2)C. ( 2,4)D. (2, 4)(16)两个球的体积之比为8: 27,那么这两个球的表面积之比为

5、（A.2:3B.4:9C.,2： 3D. 2,2 : 3 3(17)已知函数f(x)sin xcosx ,"*）是（）A.(18)奇函数r向量a （1,B.偶函数r2) , b (2,1),则C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数A.r ra /bB.C.r ra与b的夹角为60°(19)已知等差数列ana9D.a与b的夹角为30°a41,则a12的值是（A.(20)15B. 30阅读下面的流程图,C.若输入的31D. 64b , C分别是5, 2, 6,则输出的b, ABCDc分别是(21)6,5,2,6,5,2,5,2,2665已知函数f(x)2x b在区间

6、（2, 4）内有唯一零点，则 b的取值范围是（A.B.,0)C. ( 8,)D. ( 8,0)(22)在 ABC中，已知120°, b1, c 2 ,则a等于（）A.,3B.,5 23C.D.,5 2 3第II卷二、填空题：本大题共 4小题，每小题3分，共12分.（23）把110010（2）化为十进制数的结果（24）给出下列四个命题平行于同一平面的两条直线平行;垂直于同一平面的两条直线平行；如果一条直线和一个平面平行，那么它和这个平面内的任何直线都平行;如果一条直线和一个平面垂直，那么它和这个平面内的任何直线都垂直.其中正确命题的序号是 (写出所有正确命题的序号).1(25)已知直线

7、l： y x 1和圆C：x2 y2 ,则直线l与圆C的位置关系为2(26) 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2J3 ,它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是.三、解答题：本大题共 4小题，共32分.解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤.(27) (8分)如图是一名篮球运动员在某一赛季10场比赛的得分的原始记录的径叶图,(1)计算该运动员这10场比赛的平均得分;(2)估计该运动员在每场比赛中得分不少于40分的概率。(28) (8分)在等差数列an中，已知a 2=2, a 4=4,(1)求数列an的通项公式an；(2)设bn 2an ,求数列bn前5项的

8、和S5。(29)(本小题满分8分)已知点 P ( cos2x 1,1),点 Q(1, J3sin2x 1) (x R),且函数 f(x) OP OQ为坐标原点)，(I)求函数f (x)的解析式；(II )求函数f(x)的最小正周期及最值.(30)(本小题满分8分)如图，在三棱锥 S ABC, Bd平面SAC ADLSC(I )求证：ADL平面SBC(II )试在SB上找一点E,使得BC/平面ADE并证明你的结论.河北省2012年普通高中学生学业水平考试数学参考答案、选择题题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案ADDBBADDABCC(13) -

9、(22) C A B B A B A A D C、填空题(每小题 3分，共12分)(23) 50;(24);三、解答题(27) (1) 34; (2) 0.3(28) (1) an= n ; (2) 8=62;(25)相切；(26) 2J3 .(29) .(本小题满分8分)解(1)依题意，P ( cos2x 1,1),点 Q(1, V3sin2x 1),LLLLLLL(1)所以，f(x) OP OQ cos2x <3sin2x 2. (2) f (x) 2sin 2x _2 . LLLLLLL(5)6因为x R,所以f(x)的最小值为0, f(x)的最大值为 4, f(x)的最小正周期为T . LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL(8)(30)(本小题满分8分)(I )证明：