函数的有关概念

1、.函数的有关概念函数的有关概念1.函数的概念设A、B是非空的数集，假如按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=fx，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合fx| x∈A 叫做函数的值域.注意：1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要根据是：1分式的分母不等于零;2偶次方根的被开方数不小于零;3对数式的真数必须大

2、于零;4指数、对数式的底必须大于零且不等于1.5假如函数是由一些根本函数通过四那么运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.6指数为零底不可以等于零，7实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.一样函数的判断方法：表达式一样与表示自变量和函数值的字母无关;定义域一致 两点必须同时具备2.值域 : 先考虑其定义域1观察法 2配方法 3代换法3. 函数图象知识归纳1定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=fx , x∈A中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点Px，y的集合C，叫做函数 y=fx,x ∈A的图象.C上每一点的坐标x，y

3、均满足函数关系y=fx，反过来，以满足y=fx的每一组有序实数对x、y为坐标的点x，y，均在C上 .2 画法1.描点法： 2.图象变换法：常用变换方法有三种：1平移变换2伸缩变换3对称变换4.区间的概念1区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 2无穷区间 3区间的数轴表示.5.映射一般地，设A、B是两个非空的集合，假如按某一个确定的对应法那么f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作“f对应关系：A原象B象对于映射f：A→B来说，那么应满足：1集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且

4、象是唯一的;2集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个;3不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。6.分段函数1在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。2各部分的自变量的取值情况.3分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.补充：复合函数假如y=fuu∈M,u=gxx∈A,那么 y=fgx=Fxx∈A 称为f、g的复合函数。二.函数的性质1.函数的单调性部分性质1增函数设函数y=fx的定义域为I，假如对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1假如对于区间D上的任意两个自变量的值x1，

5、x2，当x1fx2，那么就说fx在这个区间上是减函数.区间D称为y=fx的单调减区间.注意：函数的单调性是函数的部分性质;2 图象的特点假如函数y=fx在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=fx在这一区间上具有严格的单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.3.函数单调区间与单调性的断定方法A 定义法：1任取x1，x2∈D，且x12作差fx1-fx2;或者做商3变形通常是因式分解和配方;4定号即判断差fx1-fx2的正负;5下结论指出函数fx在给定的区间D上的单调性.B图象法从图象上看升降C复合函数的单调性复合函数fgx的单调性与构成

6、它的函数u=gx，y=fu的单调性亲密相关，其规律：“同增异减注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性一样的区间和在一起写成其并集.8.函数的奇偶性整体性质1偶函数：一般地，对于函数fx的定义域内的任意一个x，都有f-x=fx，那么fx就叫做偶函数.2奇函数：一般地，对于函数fx的定义域内的任意一个x，都有f-x=fx，那么fx就叫做奇函数.3具有奇偶性的函数的图象的特征：偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.9.利用定义判断函数奇偶性的步骤：1首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称;2确定f-x与fx的关系;新 |课 |标|第 |一| 网3作出相应结论

7、：假设f-x = fx 或 f-x-fx = 0，那么fx是偶函数;假设f-x =-fx 或 f-x+fx = 0，那么fx是奇函数.注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，假设不对称那么函数是非奇非偶函数.假设对称，1再根据定义断定; 2由 f-x±fx=0或fx/f-x=±1来断定; 3利用定理，或借助函数的图象断定 .10、函数的解析表达式1函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法那么，二是要求出函数的定义域.2求函数的解析式的主要方法有：1.

8、凑配法2.待定系数法3.换元法4.消参法11.函数最大小值1 利用二次函数的性质配方法求函数的最大小值2 利用图象求函数的最大小值3 利用函数单调性的判断函数的最大小值：假如函数y=fx在区间a，b上单调递增，在区间b，c上单调递减那么函数y=fx在x=b处有最大值fb;与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资

9、历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年