沪教版上海九年级上册数学相似三角形同步练习(3)

1、沪教版上海 九年级 上册数学 相似三角形 同步练习一、选择题1、两三角形的相似比是 2 : 3,则其面积之比是（）A.依：出B.2：3 C .4：9D.8：2792、如图，在 ABC中，点 D是边AB上的一点，/ADC= / ACB AD= 2, BD= 6,则边 AC的长为()A. 2B. 4C. 6D. 83、如图，无法保证 ADE与 ABC相似的条件是（5/ 2=/BA. / 1 = / CACM PDB时，/ APB的度数为（4、如图，点 C、D在线段AB上， PCD是等边三角形，当A. 100B , 120C . 115 5、如图，已知 AB/ CD/ EF,那么下列结论中正确的是（

2、CE AFBE =AD6、如图，？ABC叶，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F,则EF:FC等于（A. 1: 1AG BD相交于O,且将这个四边形分成、四个三角形.若 ）OA OC=OB7、如图，四边形 ABCD勺对角线OD则下列结论中一定正确的是（A.与相似B .与相似C.与相似D.与相似8、如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E, / CPDN A=/ B, BC交PD于F, AD交PC于G,则图中相似三角形有（ ）A. 1对B . 2对C. 3对D. 4对9、如图，在 ABC中，DE/ BC, EF/ CD那么下列结论错误的是（）AB ACAD 研AD AEAB ADAB A

3、C,=：10、如图，正方形 ABCDm正方形 CEFG中，点 D在CG上，BC=1, CE=3, CHIAF于点H,那么*CH的长是(GHCA.11、如图，正方形ABCD的边长为2,BE=CE MN=1线段MN的两端点在 CD AD上滑动，当 DM ()时 ABE与以D Mk N为顶点的三角形相似.乜CBE二、填空题12、如图，梯形 ABCD AD/BC,延长两腰交于点41EDDLE,若Rd LBC6. AB 4,则一，ECDCADE的面积四边形BCED的面苦13、如图，在 ABC, DE/ BC 罂Dd14、如图，ABC,DkE分别是 AC AB上的点，DE/BC,及ade= 1,See=3

4、,则Saabc=15、 如图，菱形 ADEF 7人，5.眈 6,则BE=16、 如图，D是BC的中点，M是AD的中点，BM的延长线交 AC于N,则AN:NC=17、 .如图，在 ABC中，AB= AC= 10,点D是边BC上一动点（不与B, C重合），/ ADE= / B= a , DE交AC于点E,且COSa=1.下列结论：AD%AACD当BD= 6时， ABD与 DCE等；乙DCE为直角二角形时， BD为85或筌；0 4,士二运 3 CFAC 7 ,AF 422、解：(1)线段CD的长为4.8 过点P作PH,AC,垂足为H,由题意可知 DP= t, CQ= t,则CP= 4.8 - t.由

5、 CHW BCA得士上=士，AC AB 8=4 8t，: PH=史 t ,S- LCQ- PH= 1 t(史- t)= - 212+ 史t.设存在某一时刻t ,使得 Sacpq：S1025 522 25 5525 abc= 9 ： 100. Sa abc= Lx6X8=24,且 & cpq： S“BC= 9 ： 100, . ( 2 t 2+ t) ： 24 = 9 ： 100,整理得 5t2 - 24t +252527= 0,即(5t -9)(t 3) =0,解得 t =工或 t = 3,0t 4.8 , .当 t =工或 t = 3 时，Sacpq：abc= 9 ： 10055(3)若 CQ= CP,则 t = 4.8 t.解彳导 t =2.4 ;1 j_THpp_4若PQ= PC,彳PH QC于点H,QH= CH= -QC= 1, .CHPBCA-= , - 7=,