《金融计量学》习题1答案

1、金融计量学习题一一、填空题：1 .计量经济模型普通最小二乘法的基本假定有解释变量非随机、随机干扰项零均值、 同方差、无序列自相关、随机差扰项与解释变量之间不相关、随机干扰项服从正态分布零 均值、同方差、零协方差（隐含假定:解释变量的样本方差有限、回归模型是正确设定）2 .被解释变量的观测值匕与其回归理论值爪丫）之间的偏差，称为随机误差项：被解A释变量的观测值匕与其回归估计值匕之间的偏差，称为残差 。3 .对线性回归模型丫=4+4、+进行最小二乘估计，最小二乘准则是o4 .高斯一马尔可夫定理证明在总体参数的各种无偏估计中，普通最小二乘估计量具有 有效性或者方差最小性的特性,并由此才使最小二乘法在

2、数理统计学和计量经济学中获得 了最广泛的应用。5 .普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性性、无偏性、有效性统计性质。A人A人人6 .对于X =自+4*“+夕2、2,，在给定置信水平下，减小旦的置信区间的途径主要 有 增大样本容量一、一提高模型的拟合优度.、提高样本观测值的分散度.7 .对包含常数项的季虫春、夏、秋、冬）变量模型运用最小二乘法时，如果模型中需要 引入季节.虚拟变量，一般引入虚拟变量的个数为 3个 08 .对计量经济学模型作统计检验包括拟合优度检验、方程的显著性检验、变量的显著性检验。9 .总体平方和TSS反映一被解释变量观测值与其均值一之离差的平方和;回归平方和ESS 反映了

3、被解释变量的估计值（或拟合值）与其均值一之离差的平方和;残差平方和RSS反映 了 被解释变量观测值与其估计值一之差的平方和。10 .方程显著性检验的检验对象是一模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在 总体上是否显著成立一。12 .对于模型匕=夕。+4与+/+ 4X + 4, f2,.,n, 一般经验认为, 满足模型估计的基本要求的样本容量为n230或至少n23 （k+1）。13 .对于总体线性回归模型匕="。+4X” + AX?, +夕3鸡,+M ,运用最小二乘法欲得到参数估计量，所要求的最小样本容量应满足M0二、单选题：1 .回归分析中定义的（B）A.解释变量和被解释变量都是随

4、机变量B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C.解释变量和被解释变量都为非随机变量D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量）A.人C. max Yt - Yt2 .最小二乘准则是指使（D）达到最小值的原则确定样本回归方程。b"-匕Z-1日仇-4f=l3 .下图中所指的距离是（B）A.随机误差项B.残差AC.匕的离差D.匕的离差4 .参数估计量成是匕的线性函数称为参数估计量具有（A）的性质.B.无偏性D.一致性A.线性C.有效性A5 .参数人的估计量夕具备有效性是指（B）人均"）=。为最小J-b = od.（/a）为最小6 .设k为不包括常数项在内的解释变量个数

5、，n为样本容量，要使模型能够得出参数估 计量，所要求的最小样本容量为（A）>k+lWk+1，30>3（k+l）7 .已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为=80°,估计用样本容量为 =24,则随机误差项外的方差估计量为（B）。最常用的统冲检验准则包括拟合优度检验、变量的显著性检验和（A）。A .方程的显著性检验B ,多重共线性检验D .预测检验C.异方差性检验9 ,反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是（B）。A 总体平方和B.回归平方和C .残差平方和10 .总体平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是（B）o=TSS+ESS=R

6、SS-TSS=RSS+ESS =TSS+RSS11 .下面哪一个必定是错误的（C）oA g=30 + 0.2Xf rXY = 0.8B Z = -75 +1.5XjrXY = 0.91C Yj =5-2.IX； rXY = 0.78D g=-12-3.5Xj rXY = -0.9612 .产量（X,台）与单位产品成本（Y,元/台）之间的回归方程为旷=3561.5X ,这说明（D）oA,产量每增加一台,单位产品成本增加356元B .产量每增加一台,单位产品成本减少元C .产量每增加一台,单位产品成本平均增加356元D.产量每增加一台,单位产品成本平均减少元13 .回归模型匕=a。+回应+从，i

7、= l,，25中，总体方差未知，检验"。：人=° 时，所用的检验统计量小也服从（D）ob7(h-1)d.J (一 2)2) c./("D14 .设为回归模型中的参数个数（包括截距项），n为样本容量，ESS为残差平方和,RSS为回归平方和0则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F统计量为（A）。RSS/(k l)ESS /( 一攵)RSS/(k l) 一 ESS 一 k)f_Rssf_essc. ESSd. RSS15 .根据可决系数R2与F统计量的关系可知，当R2=l时有（C）o16 .线性回归模型的参数估计量6是随机变量匕的函数，即6=（x x）-'x&

8、#39;y。所以力是（A）oA,随机变量B .非随机变量D ,常量C.确定性变量17.1+1 L=X0夕可以得到被解释变量的估计值，由于模型中参数估计量的不确定性及随机误差项的影响，可知X是（C）OA.确定性变量B.非随机变量C.随机变量D.常量18.下面哪一表述是正确的（D）。1 JLZ M = °A.线性回归模型匕+从的零均值假设是指'B.对模型匕=尸。+用"+鱼*2,.+从进行方程显著性检验（即尸检验），检验的 零假设是夕0 = Pl =尸2 = 0C.相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系D.当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之

9、间为函数关 系19.在双对数线性模型h丫 =凡+4 In X+中，参数4的含义是（D）。 关于X的增长量关于X的发展速度关于X的边际倾向关于X的弹性20.根据样本资料已估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归方程为In f = 2.00+ 0.75In X,这表明人均收入每增加1 %,人均消费支出将增加（CK %半对数模型丫 =&十月E乂+中，参数4的 含义是（C）«A. X的绝对量变化，引起Y的绝对量变化B. Y关于X的边际变化C. X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化D. Y关于X的弹性22,半对数模型M丫 = /。+4'+”中，参数儿的含义是（A）。的绝对量发

10、生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率关于X的弹性的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化关于X的边际变化23.双对数模型M丫 =尸。+四1n中，参数4的含义是（D）e的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化关于X的边际变化的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率关于X的弹性三、多选题：1.下列哪些形式是正确的（BEFH）。aY =瓦+ 0Xc 丫 =氐 + d x+人A人J = 4+4Xg. y=B°+Axb y = Po+ PX + / d.V=A）+ 6 x+4 FE（y）= /7o+AX h y = a + BX+eJ £（y）=A+«x2.设n为样本容量

11、，k为包括截距项在内的解释变量个数，则调整后的多重可决系数R?的正确表达式有（BC）oZ（K1）2/（1）I I_A ZS（-k）C.n-k1z（i）u）B.化匕）7（”1）1 （1 R2）iiz£D. T1-（1 + 废4E. 一 13.设k为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为（BC）。E（r,-y）2/（n-）a.R2/k -1）（1-店）/（1）C. （1一店）/（-幻D, 年*-1）/（ 一二E （I-/?2）/（/;-1）4 .将非线性回归模型转换为线性回归模型，常用的数学处理方法有（ABC）oA.直接置换法B.对数

12、变换法C.级数展开法D.广义最小二乘法E.加权最小二乘法5 .在模型 ln 匕=M 凡 + A 1n % + "，中（ABCD）oa. 丫与x是非线性的b. 丫与A是非线性的C. In y与4是线性的D. In y与In X是线性的E. y与In X是线性的6.回归平方和ZF是指（BCD）。A.被解释变量的观测值Y与其平均值F的离差平方和B.被解释变量的回归值方与其平均值的离差平方和c.被解释变量的总体平方和zy2与残差平方和之差D.解释变量变动所引起的被解释变量的离差的大小E.随机因素影响所引起的被解释变量的离差大小7 .在多元线性回归分析中，修正的可决系数A?与可决系数*之间（A

13、D）oc. R2只能大于零d.R1可能为负值8 .下列方程并判断模型（DG）属于变量呈线性，模型（ABCG）属于系数呈线性，模型（G）既属于变量呈线性又属于系数呈线性，模型（EF）既不属于变量呈线性也不属于系数 呈线性。A.X =为+2金；+4b,X =）+月 bgXi + 从C log 匕=4 十 月 log X, + /-口 匕=为 + A （旦Xj ） + /-E 匕=自 /（笈 X ： ） + 从F.匕=1 + 月。（1 - X?' ） + 内G.匕=A） +4 Xi +PlX2i + M四、计算题（-）设某商品的需求量y （百件），消费者平均收入Xi（百元），该商品 价格X?

14、（元）。经Eviews软件对观察的10个月份的数据用最小二乘法估计，结 果如下：（被解释变量为V）VARIABLE COEFFICIENTT-STAT Prob.CXI（）X2（）R-squaredMean of dependent varAdjusted R- squared （）. of dependent varof regressionSum of squared residDurbin-Watson stat （） F - statistics（）完成以下问题：（至少保留三位小数）1.写出需求量对消费者平均收入、商品价格的线性回归估计方程。P = A+/|X|+AX2=+X1 X?解

15、释偏回归系数的统计含义和经济含义。统计意义：当X,保持不变，X1增加1个单位，Y平均增加单位；当天保持不变，X, 增加1个单位，丫平均减少单位。经济意义：当商品价格保持不变，消费者平均收入增加100元，商品需求平均增加250件：当消费者平均收入不变，商品价格升高1元，商品需求平均减少658件a3.4 .估计调整的可决系数。R2 = 1 -（1 一 甯）_2zJ_ = 1 （1-0.949336） x- = 0.934860"J10-2-15.在95%的置信度下对方程整体显著性进行检验。R2/k0.949336/2(1 一 R?) /( 一 k - 1) (1-0.949336)/(10-2-1)=65.582583 >”0527 =4.74所以，方程