小数基础知识

1、、小数的基本知识一、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用 小数 表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几二、小数的组成：一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。三、小数的计数单位：在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。四、小数的读法和写法小数的读法：先读整数部分，整数部分按照整数的读法读，如果整数部分是0 的就读“零”，再读小数点，读作

2、“点”，最后小数部分要依次读出每个数字。小数的写法：写小数时，先写整数部分，再写小数部分，整数部分按整数的写法写出，整数部分是0，整数部分就写0，然后写小数点，小数点要写成圆点，最后写小数部分，小数部分要依次写出每个数字。五、小数的分类一是按照整数部分的情况分类*（ 1 ）纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。*（ 2）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。一般说来，纯小数都小于1 ，而带小数却都大于1 。二是按照小数部分的情况分类。（ 3） 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如

3、： 41.7 、 25.3 、0.23 都是有限小数。（4）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.333.1415926 5） 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：3.1415926535897932384626（ 6） 无限循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如：3.555 0.0333 12.109109 （ 7） 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99 的循环节是“ 9 ”，0.5454 的循环

4、节是“ 54 ”。* （ 8 ）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111 0.5656 * （ 9）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。例如：3.1222 0.03333 （ 10 ）写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777 简写作：3.7; 0.5302302简写作：0.53 02 。(11)小数分类图纯小数小数L 带小数有限小数纯循环小数小数J 1r无限循环小数 I无限小数混循环小数无限不循环小数六、小

5、数的性质在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。七、小数点位置的移动引起小数大小的变化(1)、小数点向右移动一位，得到的数是它的10倍；小数点向右移动两位，得到的数是它的100倍；小数点向右移动三位，得到的数是它的1000倍1(2)、小数点向左移动一位，得到的数是它的，；小数点向左移动两位，得到的数是它的101 一，、 1,；小数点向左移动三位，得到的数是它的1001000八、小数大小比较先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的 那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大 九、小数的近似数近似数：根据实际需要，我们还可以把一个小数，省略

6、某一位后面的尾数，用一个近似数 来表示。 小数取近似数的方法有三种：四舍五入法、去尾法、进一法。14练习一1、看图写小数。（jCj2、填空（ 1 ） 6 ft R分是1元的,写藏小概是（）元广（文）29座股是1米的,客态小最是（）来（3） 8.6 元=8 （）6（）2.8 米=2 （）8（）（4） 50.25 元=50 ( )2( )5()0.3 米=一米=()分米（5） 0.6兀=一兀=（）角 3.5 分米=（）分米（）厘米=（）厘米（6） 6角=（）元 4分=（）元9分米=（）米 56毫米二（）米3、把下面的数改写成用“米”或“元”做单位的数。（1） 一枝铅笔长20厘米，是（）米。（2）

7、一根红头绳长 55厘米，是（）米。（3） 一条皮带长12分米，是（）米。（4）每本日记本1元6角5分，是（）元。（5）每千克巧克力是30元8角，是（）元。4、0.139是由（）个十分之一、（）个百分之一、（）个千分之一组成的。5、由5个十分之一，7个千分之一组成一个小数，这个小数是（），18个10和25个0.01组成的数是（）。6、2个十、3个十分之一和5个千分之一组成的数是（），读作（）。7、一个数的十分位上是3,千分位上是 8,其余各位上都是0,这个数是（ ）。8、7.683中的6在（）位上，表示6个（）；3在（）位上，表示3个（）。9、（ 1） 248 个 0.01 是（），900 个

8、0.1是（）。（2） 0.276是由（）个0.1、（）个0.01和（）个 0.001 组成的.（3） 0.425是由4个（）十分之一，（）个百分之一，（）个千分之一组成的。（4） 26.26是由（）个十，（）个一，2个（）分之一，（）个百分 之一组成的。10 .三位小数表示（）分之几，0.36写成分数是（）.11 .小数点右边第二位是（）位，计数单位是（）.12 .小数点右边第（）位是十分位，计数单位是（）.13.1里面有（）个十分之一，（）个百分之一；0.9里有（）个0.1;14、5.376是由（）个1、（）个0.1、（）个0.01和6个（ ）组成的。15、在4.04中，左边的4在（）位，它

9、表示（），右边的4在（）位,16、读出下面各数：（8分）0.052 读 作： 100.009 读 作： 32 . 320 读 作： 48.095 读作： 17、写出下面各数：零点零三七写作： 一千零二点零五写作： 五点八九写作： 四 百点五八写作：18.小数的（） 添上0或者去掉0,小数的（） 不变。19、0.7 和 0.70,它们的（）。A.大小相等，计数单位相同。B.大小相等，计数单位不同。C.大小不等，计数单位相同。D .大小不等，计数单位不同。20、化简下面小数：0.7001.7803.1008.03000.04021、把下面的小数改写成小数部分是三位的小数：0.810.5302.02

10、007.3222、在3.0、300、0.30、0.030中，去掉（）末尾的0,该数的大小就发生变化。A 3.0B 300 C 0.30 D 0.03023、下面说法正确的是（）。A.整数部分的最低位是个位，小数部分的最低位是万分位。B.在小数点后面添上或去掉“ 0”，小数的大小不变。C.大于0.5而小于0.9的一位小数只有0.6、0.7、0.8三个。D.整数都比小数大。24.小数点右边第二位是（）位，计数单位是（）.25、小数点右边第（）位是十分位，计数单位是（）.26、大于7而小于8的一位小数有（） 个。27、在方框里填上合适的数。 2.9口 13.410.6D 0.9D28、你能在括号里填

11、上合适的小数吗?29、在8.899、8.76、8.80、8.9、8.8这几个数中，最大的数是（）,最小的数是（），相等的数是（）和（）。30、大于0.1而小于0.2的两位小数有（） 个。A . 9 B .0 C .无数 D . 9931、一个小数的计数单位是 0.001,它比0.01大，又比0.02小，这个小数可能 是 032、比较每组数的大小：0.780 （ ） 0.708 1.2409 （ ） 1.2904 2.057 （ ） 2.68米3厘米（）8.0米32、化简下面小数：0.7001.7803.1008.03000.04033、把2改写成以百分之一为单位的数（）；把2.3改写成以千分之

12、一为单位的数（）34、把下面的小数改写成小数部分是三位的小数：0.810.5302.02007.3235、把下面各数按从小到大的顺序排列：1.781.871.8071.7081.77836、在下面的（）里可以填哪些数字？4. （ ） 74.27,（）里可以填（）数字。3.26 3.2 （）,（）里可以填（）数字。37、把下面的小数按从小到大的顺序排列起来。0.60.5060.0560.0650.5638、用三张数字卡片2、4、5和小数点，摆出一位小数，一共可以摆出(个一位小数。其中最大的一位小数是()，最小的一位小数是(39、12000=()万 34900=()万14090 米=()万米40、

13、 120900000=()亿 7809000000=()亿保留整数精确到十分位保留两位小数保留三位小数0.967316.423829.6403042、一个两位小数精确到十分位是A . 5.41 B . 5.4443、9. 953保留一位小约数是(A 9.95B 9.944、下列两位小数中，(A 3.61 B 3.645.4 ,这个数不可能是()C . 5.37 D . 5.34)C 10.0D 10.5)的百分位“四舍”后不是3.6 0.28 =450X0.13 =0.19 2.5 =1.8 1.23=10.015 0.08=77.2 14=习题操练：1、直接写出得数。0.6 8 =3X0.9

14、 =12.5 8=50 0.04=2.5 4=80 0.3=360.4=1.87 0=1.1 9=4X0.25=2、用竖式计算1.2 0.8=6.05 0.82=0.56 0.04=308 0.43=48 0.35=135 2.7=42 5.4=1.08 25=5.6 1.8=3500 0.96=6.728 3.2=0.12 6 =3、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；（如：25.6X 1.0225.6）一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数；（如：25.6X 1 =25.6 ）25.6X 0.3V25.6)一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 我们可以根据它们的这

15、种关系初步判断小数乘法的正误。在（）里填上 、或=163X 0.8 ( ) 1630.7X 13 ( ) 0.76.7X 0.98 ( ) 6.74、积不变性质及应用36X2.8 () 361.9 X 3.7 () 1.98.09X1 ( ) 8.0918 X 0.97()18235X 0.4 () 23518X 0.35 ( ) 0.35在一个乘法的式子，一个因数扩大若干倍，另外一个因数同时缩小若干倍，积不变。这叫积不变性质。例如：600X 0.05= (600+ 100) X ( 0.05 X 100) =6X 5=30就是说整千、整百、整十数乘小数要尽可能看成整数相乘，这样可提高计算速度

16、。应用举例如下，请填空。.乘法的口算250X4.8= () X3000 X 0.003=( .乘法的简便计算48=1200)X 3=90.20.35X 340= () X 34=68X300=35X () =1050.65X 33+6.5 X 6.721 X 30+210 X 70.16X 75+0.08 X 50=0.65X 33+0.65 X ()=21X 30+21X ()=0.16X 75+(0.08 X 2) X (50=0.65X ( 33+67)=21 X (30+70)=0.16X 75+0.16 X 25=0.65X 100=21X100=0.16(75+25)=65=210

17、0=0.16100=162)练习三小数乘法的练习题般乘法竖式计算题205X0.18305X0.142.03X0.1310.22.33.07 X0.251030.230.4080.241.053.51.07 X1.82.011.72.030.1420.4X2.6205 0.130.102X0.11 0.340.1260.320.142.4 X0.960.50.150.184.30.362.365 0.70.0016130.650.170.625.25.80.320.657.3720.038.70.92X2.0423.5 X1.02二、乘数中间有“ 0”的乘法56.2 X4,082.02 X 3.

18、61251.6 0.850.358.042.252.40.152.8162.5 X20.18.81X1.01 19.1X 0.307 2.01 X1.03518 X3.070.131202 4.151.03 2.421.051.258.081.022.151.0220.6三、积末尾有“ 0”的乘法18.6 1.52.060.25 2.80.165 2.360.351.258.80.242.50.025141.0535四、小数的性质及应用练习题李艳辉 2014 .10.14小数的末尾添上或去掉0， 小数的大小不变，这叫小数的性质。拓展：1 .对于一个小数，我们可以根据计算的需要，扩大或缩小小数的

19、位数。2 .整数可以看做小数部分是0 的小数。例如：8=8.0=8.00=8.000三、 应用举例1 .化简计算结果6.0=63.500=3.57.300吨 =7.3吨2 .扩大小数位数16 元 =16.00元3.14=3.14000.25=0.2503.小数大小比较9.509.50310.08010.0802184. 在除法中应用1 +5=1.0+512+25=12.0 + 25练习精选1. 把下面的小数化简6.00=7.2500=0.3020=8.2500=2. 比较大小3.0503.0583.003.00 80.1080.134 3.2503.2503. 用竖式计算，并思考商小数点的位置

20、10 + 4 1+25 100 +12520 +50五、利用商不变性质进行简便计算在除法式子中，被除数和除数同时乘上或除以同一个数（零除外），商不变。应用：1.计数除数是小数的除法2.50.05=2505=5018 + 0.02=1800 + 2=9007800+ 2600=78 + 26=3555 888=5 8=0.6250.6+0.3=6 +3=213.5 +0.005=13500 +5=27002.除法的算(速算)650+50=65+5=1322222+55555=2+5=0.419.625 +0.5=(19.625 X 2) + ( 0.5 X 2) =39.25 +1=39.251

21、8+ 0.25= ( 18X4) + ( 0.25 X4) =72+ 1=7230+ 0.125= (30X 8) + ( 0.125 X 8) =240+ 1=24030+ 2.5= (30X4) + ( 2.5 X4) =120+ 10=1230+ 2.5= (30X 0.4 ) +(2.5 X 0.4)=12 + 1=121.5+ 125=(1.5 X 8) + ( 125X 8) =12+ 1000=0.012试试1500+ 500=47000+1000=480+ 20=3900 300=420140=720 + 90=3.20.8=0.450.09=0.0630.007=18.50.

22、5=20 0.004=36+ 0.12=30 0.25=16 2.5=0.8+ 0.025=25 0.5=0.75=0.1450=3.6 +0.125=3.6 +1.25=3.6 + 125=相相1.1700 + 400=4(）。2.0.6+0.4=1 (）。3.18.56+ 0.03=618 ( )。李艳辉2008-11-15练习四小数除数练习卷、列竖式计算7.83 96.76 0.5222.78 3.44.8 30.0053 0.05二、口算。2. 4+20. 24+0.22.4 0.23.24 0.11.35 2.7245.7 132.525 2536.8 1.60.09579 0-.3

23、148 0.64.8 64.8 0.63.24 0.0154.4 0.161.89 0.548.4 5.659.51 110.2211 0.5596 30.96 0.039.6 0.33.24 0.00127 1.87.1 0.25140.7 3.58.4 2.40.2032 0.41 1.251 2.51 0.51 + 819六、小数点位置移动引起小数大小的变化一、规律1小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的，；小数点向左移动两位，这个数就缩10,，一一 1 ，一一 1小到原来的 ；小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来的11001000小数点向右移动一位， 这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位， 这个数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的1000倍二、拓展1、该规律不仅适应小数，而且适应于整数。2、扩大到原数的10倍，就是比原数增加9倍。13、缩小到原数的一