山东省滕州市鲍沟中学2019-2020学年度九年级下学期周末尖子生培养数学提优试题(无答案)

1、山东省滕州市鲍沟中学 2019-2020学年度周末尖子生培养九年级数学提优试题（2020年4月23日）一、单选题1.若点A j m - L yj，B （m = y J都在二次函数y = ax1+4a笨十义口声0）的图象上，且巧 ,=的图象可能是（）6 .如图，RtZABC中，AB=9 , BC=6 , /B=90 ,将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN ,则线段BN的长为（）| # n RA. 4B. 3C. 2D, 5曰y=l7口八口仁、丽人定板、占7 .如图，是反比例函数J *和J.二一一在工轴上方的图象，X轴的平行线上:L&分别与这两个函数图象相交于点X，点尸在岂轴上.则点

2、尸从左到右的运动过程中， AJP3的面积是（）A. 10B. 4C. 5D.从小变大再变小8 .如图，在正方形且SCD中，-士8 = 4.E是CD的中点，点F在EC1上，且FC=：君 则上工口7的面积是（）A. 5B. 6C. 7D. 89 .如图，在 RtZABC 中，/BAC=90 ,D、E 分另 J 是 AB、BC 的中点，F 在 CA 延长线上，/FDA= ZB, AC=3 , AB=4 ,则四边形AEDF的周长为（）A. 8B. 9C. 10D. 1110.如果关于x的分式方程%r仙2疗7 - JC-+3二一一的解为非负数，且关于x的不等式组f 3，一? 2r2（x+l）无解，则所有

3、符合条件的整数m的个数为（）A. 6 iB. 5C. 4D. 311 .如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把ZADE沿AE对折，使点D恰好落在BC边上的F点处.已知折痕AE=10，且CE： CF=4 : 3,那么该矩形的周长为（）A. 48B. 64C. 92D. 9612 .如图，小明利用所学数学知识测量某建筑物 BC高度，采用了如下的方法：小明从与某建筑物底端 B在同一水平线 上的A点出发，先沿斜坡AD行走260米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点 E处，在E点测得 该建筑物顶端C的仰角为72 ,建筑物底端B的俯角为63 ,其中点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡A

4、D的坡度 i=1 : 2.4,根据小明的测量数据，计算得出建筑物BC的高度约为（）米（计算2果精DE确到0.1米，参考数据：sin72 *0.95, tan72 3.08, sin63 目.89 , tan63 七96）C. 257.4i i D. 257.113 .在XliC中，Ca二CX = 4 ,二C =90* ,以,15的中点D为圆心，作圆心角为90口的扇形DEF ,焉、C恰好在工彳上（如图所示）则图中阴影部分的面积为（）Ba. 2_?r- 4b.4d.14 . 一副直角三角板如图放置，点 C在FD的延长线上，AB/CF ，/EFD CA. 10B. 15C. 1815 .如图，点 A

5、、B、C、D 在。上，CJ-CD，/CAD =30,DA. 30B. 50C. 70二、填空题/F= ZACB=90 ,则 DBC 的度数为()D. 30,CD = 50 ,则 DB=()D. 80a 216 .已知一二,则b 317.已知工J.为实数，且1，二18. 我行的算术平方根是19.如图，4ABC是边长为4的等边三角形，点D是AB上异于A, B的一动点，将4ACD绕点C逆时针旋转60 得4BCE,则旋转过程中4BDE周长的最小值20.如图，在等边4ABC中，D是BC边上的一点，延长 AD至E,使AE = AC, /BAE的平分线交 ABC的高BF于点O,则/E=21 .如图，在菱形A

6、BCD中，AB = 4,按以下步骤作图：分别以点 C和点D为圆心，大于一CD的长为半径画弧,-V两弧交于点M, N;作直线MN ,且MN恰好经过点A,与CD交于点E,连接BE,则BE的值为三、解答题x+222 .先化简：（x1 -lx 9 - 4工十 4x4）,并仄口 工三4中选取合适的整数代入求值.x23 .如图，在菱形 ABCD 中，/ADC =60 , CD = 45 cm, P 为 CD 的中点.（1）在AC上找一点Q,使DQ+PQ的值最小（保留画图痕迹，不写画法，不必说理）；（2）求出（1）中DQ+PQ的长.24 .如图1是一种简易的手机架，将其结构简化为图2,由靠板ABC ，底座C

7、D和顶板ED组成，测得AH - &卅,5C =lcm , CD - 10cm ,工 1BC= 130c 上EDU = 70c As / ED（1）求手机架的高（点.4到O 的距离）；（2）请通过计算确定厚度为0.5口酒的手机放置在手机架上能否有调节角度的空间.（参考数据:八 0.94 , cos70* 七 0.34 , tan 70% 2.75 , JJs=L73，结果精确到 0.1cm）25 .如图，一次函数 和=工+小的图象与反比例函数j、=一（无为常数，上等。）的图象交于 A , g两点,工点的坐标为（1,2）.（i）求两个函数的表达式和m点坐标；（2）过点作工轴的垂线交工轴于点c,求占工8。的面积；（3）根据图象直接写出当 和 时，自变量 工的取值范围.26 .已知，as是oo的直径，点c在ex?上，点尸是从刀延长线上一点，连接cp .（1）如图1,若_PCB =乙&求证：直线FC是号。的切线；若CFmCd, CU=2 ,求CF的长（2）如图2,若点31是弧上工8的中点，CM交于点.V , fC-MX = 9 ,求群的值.127 .在平面直角坐标系中，抛物线 y= x2+bx+c与x轴交于点A, B,与y轴交于点C,直线y=x+4经过A, C 二两点.（1）求抛物线的