八年级数学下册平行四边形平行四边形的性质教案人教版_第1页
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文档简介

1、18.1平行四边形的性质课题:平行四边形的性质本节 共2课时,本课时为第1课时,课的类型:新授课口尸1.掌握平行四边形的定义,理解并掌握平行四边形的性质。2. 了解两条平行线之间距离的意义,能度量两条平行线之间的距离教学重点:平行四边形的性质教学难点:对平行四边形的性质的理解教学方法:猜想探索归纳教具 卡片,三角板,剪刀教学过程及板书设计:教学环节教学内容及师生活动设计意图引 入 概 念一、创设情景,引入新课师:出示一幅卢浮宫的图片,问同学们认识吗?生:大部分不认识,少数同学认识 .追问1:图片中有哪些我们熟悉的几何图形 ?生:平行四边形,三角形.追问2:日常生活中有哪些我们熟悉的有美平行四边

2、形的例子?生:举例师:准备一组有关平行四边形的生活图片,结合 音乐播放,让 学生观看.师:我们在小学里已经学过平行四边形的一些初步知识,同学 们还记得怎样画吗?生:拿出两个三角板完成作图。师追问:你是怎样画的?生:画它的两组对边分别平行(其他预想 生:画了两组平行线)师:从观察图片和作图过程体会:一个四边形具备了什么特征就是平行四边形?八四1驾/ /分别平行/然后引出定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.1 .通过一幅宏伟壮 观,有意义的建 筑物引入,增加 学生的学习兴 趣.2 .让学生自己举 例,发现生活中 的平行四边形, 锻炼他们善于观 察的能力,然后 多媒体观看,在 音乐中体会生活

3、 中的平行四边 形,这蝌T都体 现了数学和生活 息息相关,数学 来源于生活,服 务于生活.3 .让学生回顾小学 学习的平行四边 形,画出平行四 边形,加深对平 行四边形/、同于 一般四边形的理 解,从而引出定 义.平行四边形的表示方法: 用符号/7来表示。记作: £7 ABCD ,读作:平行四边形 ABCD师强调定义的双重性找一我:1、如图:ZBCD 中,EF/ AB,则图中有一个平行四边形 ;若GH AD, EF与GH交于点o,则图中有一个平行四边形,分别是 .猜 想 证 明探 究 性 质二、性质探索:师:回忆三角形性质的学习,研究性质的一般思路是什么?生可能不太明确,师生共同回

4、.顾,研究几何图形,实际上就是 对边、角等基本要素的研究.1、对于平行四边形,除了 “两组对边分别平行”外,它的边、角之间还有什么关系?如何说明?对学生预想:预想1:度量得出;预想2:沿对角线剪开,发现两个三角形全等;预想3:绕对角线中心旋转.生:沿对角线折叠,再对折对角,重合说明对角相等;(没预想到)师:用几何画板演示说明2、证明:预想1:连接AC(或BD),证全等预想2:利用平行线的性质证对角相等。预想3:延长一条边,利用内错角相等证明 ,对角相等.4、平行四边形的性质:4 .类比三角形的表 示让学生来表示 平行四边形(体 会类比学习),介 绍平行四边形的 表示方法.5 .说明定义的两方

5、面作用:既可以 作为性质,又可 以作为判定平行 四边形的依据, 并会用符号语言 来描述.1 .学生通过上课 开始画的平行 四边形,以及手 中的工具(三角 板,剪刀等)动 手操作,进行探 索.2 .小组合作交流, 积极探究,得出 平行四边形的 性质,进而归纳 总结出平行四 边形的性质,并 用符号语言表 示.3 .用几何画板演 示,一是让学生 感受还有方法 可以说明边、角平行四边形的对边平行且相等。7 / 6平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补等。 符号语言:练一练:口答:如图结论?为什么?:在£BCD 中,根据已知你能得到哪些快速抢答1、在 £7abcd中,若AB=1

6、cm, BC=2 cm ,则 UBCD的周长=2、在 ZABCD 中,若/A=115° ,则/ B=、/ C=?/ D=.3、在 2BCD 中,若 / A+ ZC= 200° ,则/ A=, Z B=4、在么BCD43若 AB: BC=3: 4,周长为 14,贝U CD=, DA=.的相等,课后他 们可能会注意 寻找,发散思 维;二是激发学 生学习的动力.4.证明线段相等或 角相等通常采用 证明三角形全 等.图中没有三 角形,需添加辅 助线,构造全等 三角形,将四边 形问题转化为熟 悉的三角形问 题.(体会转化思 想)5.练一练:性质的 直接应用,让学 生体会平行四边 形的

7、性质可以直 接得出一些边和 角的相等4、快速抢答,锻炼 学生的思维.例 题 讲 解AE=CF.B B-结合分析,可以得 出如果两条直线平 行,那么一条直线 上所有点到另一条 直线的距离都相 等.此时教师介绍 两条平行线间的距 离的概念.如图,在 EABCW, DEEL AB BF,CD垂足分别为 E、F.求证:学生思考,教师点拨:(1) AD=BC马?(2) /A=/C 吗?(3) ADMACBF?并写出推理过程.分析:1、要证明线段相等,我们可以证三角形全等,而全等的条件可由平行四边形的性质得到.引导学生写出证明过程,并组织学生进行点评.2、本题也可以先用定义证明四边形DEBF1平行四边形,

8、得到BE=DF再证AE=CF (或可以在两个直角三角形中利用勾股定理)师追问:DE=BF吗?并得出平行线间的距离 ;继续追问:如图,直线 a/b, A、D为直线a上任意两点, AD/ DC马?为什么?得出两条平行线间对的平行线段相等。小试牛刀:如上图(右) 卬 ABCD 中,AD=3, BD ±AD, 且BD=4,你能求出平行四边形的周长是 ,面积 是 小游戏火眼金睛:在 OABCD中,/ A:/B: /C: / D的度数可能是 ( )设置一个小游戏,增加学习兴趣A、 1:2:3:4B、3:2:3:2C、2:3:3:2D、 2:2:3:3大声回答:在OBCD中,已知一个内角的度数是

9、70° ,则其余 三个内角的度数分别为:细心算一算:小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边 AB长8m,其他三条边各长多少?反 思 与 小 结(1)本节课我们学习了哪些知识?(2)你觉得对一个几何图形的研究的一般思路是什么?我能行:如图:D、 E、F在三角形边上,DE / AC , DF / BC , EF / AB,问图中有几个平行四边形 ?教师与学生共同回顾本节课所学内容.1.如图所示,四边形 ABC比平行四边形测试本节学习情 若周长为30 cm, CD=6cm,则AB=cm; BC=cm; AD=况,查漏补缺.c m.(2)若 / A: / B=4: 5,则 / C= , / D=2、如图,ZABCD 中, AB=5, BC=9, BE平分/ ABC 求 DE的长.布置作业教师提出要求布置一道思考题,让学生做到前后知 识的融会贯通.必做题:课本49页

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