湖北中职技能高考数学模拟试题及解答

1、LOGO湖北中职技能高考数学模拟试题及解答集团标准化工作小组Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN湖北 中职技能高考数学模拟试题及解答( 一、选择题(本大题共6小题，每小题分，共30分)在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未 选，错选或多选均不得分。1 .下列三个结论中正确的个数为所有的直角三角形可以构成一个集合；两直线夹角的范围为(0 , 90 )；若ac > ，则a >.A、0B> 1C、2D> 3答案：B考查集合的定义，夹角的定义，不等式的乘法性质。2 .直线3x + V3y - 5 = 0的倾斜角为答案：D考查直

2、线一般式求斜率，特殊角的三角函数。3 .下列三个结论中正确的为零向量与任意向量垂直；数列3n+ 5是以5为公差的等差数列；(X + 2)(2x -3) > 加勺解集为(|, 2).A、B、C、D、答案：2考查等比中项，等差数列通项公式，等比数列定义。4 .下列函数中为幕函数的是y = X2；y = 2X；y = x_2； ©y = 士 y = 上 XX，A、B、 C、 D、答案：B考查辕函数的定义。5 .下列函数中既是奇函数，又在区间（0, +8）是增函数的是A> y = x2B、y = - - C> y = sinx D、y =-XX答案：B考查函数奇偶性和单调性

3、的判断。6 .等差数列aj中，a3 = 8, a16 = 34,则S18 =A、84B、378C、189D、736答案：B考查等差数列通项公式及前n项和公式的运用。二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。7 .计算：（一5）2爪-log39 + &V5V5 =答案：?考查指数、对数的运算法则及计算能力。 O8 .函数f（x）=三三+ 1g? （2x 4）的定义域用区间表示为 X3答案：（2,3） U （3, 5考查函数定义域的求法，不等式的解法及集合交集。9 .若数列入是等差数列，其中a2, a5, a1】成等比数列，则公比q =10 .与向

4、量A = (-3,4)垂直的单位向量坐标为答案：|)或(-,-|)考查向量垂直的充要条件，单位向量的定义。三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)应写出文字说明，证明过程或演算步骤。H.平面内给定三个向量£ = (3,2), b=(-l,2), c= (4,1),解答下列问题：(I)求满足W = mb +逐的实数叫n; (6分)(II)设G+总(2b 之)，求实数k的值.(6分)答案：(I) mb + nK = (-m, 2m) + (4n, n)=(4n m, 2m + n)£；n：2 得:归考查向量的线性运算(11) a+kc = (3,2) + (-k,

5、2k) = (3-k, 2 +2k)2b-a= (-2,4) - (3,2) = (-5,2)由G + kS(2b 可得：-5 (2 + 2k) 2(3 k) = 0得：k=-2考查向量的线性运算，向量平行的充要条件。12 .解答下列问题：150 ) cos (600 ) tan (-405 ) r,八、(I) !的；(6 分)cos (-180 ) sin (-690 )(II)设。为第三象限的角，且cos(2n - 9) = 一?求的值.(6分)2sin( 0-3 71 )+3cos(9n- 0)tan(7 n + 0 )cos(一。)答案：(I)原式=-(-=6。)(-。皿】5)-cos

6、 180 sin30考查诱导公式，特殊角的三角函数值。(II) cos(2 ji - 0 ) = cos 0 = t osin2 0=1 ( 7 ) " = -7 516因为0为第三象限的角，sin()= t » tan()=； 542 sin( 0 3 n ) + 3 cos(9 0 )2 sin。 3 cos 0tan(7 Ji + 0 ) cos( 0 )tan 0 cos 0一2x(一r3X72=-H -'考查诱导公式，同角三角函数基本关系式，象限角三角函数值的符号。13 .已知直线li：x+y 3 = 0与I?： x-2y-6 = 0相交于点P,求解下列问题:(I)过点P且横截距是纵截距两倍的直线1的方程；(6分)(II)圆心在点P与直线4x 3y + 1 = 0相切的圆的一般方程.(6分)答案：片2：二二得二3所以P点坐标为(4, -1)设 1 的方程为 y + 1 = k(x 4)即 kx y 4k+l = 0令x = 0,得纵截距为y0=4k+l令y = 0,得横截距为x°= K由题知殍=2 ( -4k+ 1),得k = 2或: k4所以直线方程为：2x + y 9 = 0或x 4y = 0考查交点坐标、截距的求法，直线的点斜式方程、一般式方程。(II)圆心坐标为P (4,