列表也能解决问题

1、.列表也能解决问题甲、乙、丙、丁、戊五位同学在一次数学竞赛中得了前五名。发奖前老师要他们猜一猜各人所得的名次。甲猜：乙第三名，丙第五名；乙猜：戊第四名，丁第五名；丙猜测：甲第一名，戊第四名；丁猜：丙第一名；戊猜：甲第三名，丁第四名。老师说：每个名次都有人猜对了。试问：获得第四名的是谁？读完题目，你一定会感到头绪太多，无从下手。为了理出头绪，让我们把五位同学猜测的结果用表格列出 第一名 第二名 第三名 第四名 第五名 甲 猜 乙 丙 乙 猜 戊 丁 丙 猜 甲 戊 丁 猜 丙 乙 戊 猜 甲 丁 这时，注意到老师所说的“每个名次都有人猜对。我们从表格中意外的发现：只有丁猜的“乙是第二名这个结果是

2、唯一的，立即可知乙一定是第二名。乙是第二名，就不会是第三名，所以甲一定是第三名。从而，甲不是第一名，那么丙一定是第一名。由此又推得，丙不是第五名，丁是第五名。因为丁不可能是第四名，故第四名只能是戊。当然，列出表格以后，根据老师所说的话，也可以从第四名是戊或丁入手。经分析，假如丁是第四名，那么将引出矛盾，从而确定只能是戊获得第四名。再举一个例子：某次数学竞赛，共有10道选择题。评分的方法是：每一道题，答对得4分，不答得0分，答错得-1分。那么，这次竞赛至多可能出现多少种成绩。 做错题数 做对题数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 -10 9 -9 -5 8 -8 -4 0 7

3、-7 -3 1 5 6 -6 -2 2 6 0 5 -5 -1 3 7 11 15 4 -4 0 4 8 12 16 20 3 -3 1 5 9 13 17 21 25 无 无 无 2 -2 2 6 10 14 18 22 26 30 无 1 -1 3 7 11 15 19 23 27 31 35 无 0 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 解：我们还是根据题目的条件，列出一个得分表。从表中立即可以看到，自-10分到-40分的五十一种分数中，不能能出现29、33、34、37、38、39六种分数。因此，这次竞赛的得分至多可能出现45种不同的成绩。“师之概念，大体是从先秦时

4、期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

5、唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。由此可知，有些问题，各种量之间关系复杂，并列出现的情况多，常会使你觉得难以入